独立部分の電気量が保存されるのは分かりますし、 合成容量の式も使えないのも分かります ですがどうして直列回路の電気量は同じになるのに、 この場合は同じではないのでしょうか。 あらかじめ充電されているからですか？

例題 114 30Vに充電された2つのコンデンサー C, (10μF)とC2(20μF), 起電力 90Vの電池およ びスイッチSからなる回路がある。 スイッチS を閉じて十分に時間がたった後, C および C2 に蓄えられる電気量と電位差をそれぞれ求めよ。 30 V + 30V S 90 V 解 電気量保存 +300μC-300μC: + 10V-10V HI +600μC 600μC THE +20V220V2 90 V Sを閉じた後の C と C2 の電位差を V, V2 とする。 図の破線で囲まれた 部分は外部から孤立しているので, Sを閉じて全体の状態が変化しても、青 気量は一定である (電気量保存)。 したがって -300+600= -10V1 +20V2 ...① ただし, 単位はμCである。 また, Sを閉じることにより電池の起電力 90Vは C, と C2 のコンデンサー全体にかかるので 90= V1 + V2 式①②より V1=50[V] V2=40[V] ...② また,C,に蓄えられる電気量はQ=C,V,=500[μC] C2に蓄えられる電気量は Q2=C2V2=800 [μC] なお、このようにコンデンサーが初めに充電されているときは、直列接続の 公式が使えないことに注意したい。 ココが ポイント 孤立した部分では電気量は保存される。

仕事と力学的エネルギーです。この2枚目のやり方でやる方法が理解できません。変化がなぜ2分の1kx^2になるのでしょうか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

リードC] 第6章■仕事と刀学的エネルギ m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数んのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から,手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ'′, 重力加速度の大きさを」とする。 [センター試験 改]

物理重要問題集2024 大問71番の（3）なのですが、シャルルの法則は、初期状態と状態2で一定ではないのですか。

必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直に 立てられている底面積S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo〔kg〕のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho〔m〕からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g〔m/s2] とする。 物体 M [kg] ピストン Mo〔kg]- h [m] ho[m] 初期状態 単原子分子 理想気体 状態 2 図1 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ To [K], 気体の圧力』が大気圧と同じPo〔Pa〕, ピストンの高さがん。 〔m〕である。まず、ピ ストンの上に質量 M[kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し,高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し,高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり、この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 [Pa] (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4) 状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのV図を図2にかけ。 (6) このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 0 V[m³] 図2 (8)M=2Mo, Mo= PoS =2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕

Cはなんで浮くんですか？ 球皮内の質量が減るとかですか？

AP APo P₁ = Po= RT RTo となる。これらの式より, 球皮内の気体の密度はpi = To と 表せる。 したがって, 球皮内の気体が受ける重力は P.Vg=poVgとなる。一方,Cの球皮内の気体は温度が上 がっても体積は一定であるため、浮力の大きさはF=poVg のま ま変化しない。 以上より, C が浮上する直前で球皮内の気体の温 度がT=Tのときに成り立つ力のつり合い式は, Tc poVg=p.Vg+Mg Po となる。 これより, Tc=- PV PV-M -To: 1.15.2000 1.15・2000-230 ・300≒333K 21 の答② 問6 気球Aについては, 球皮内の気体の質量が一定で,受ける重 力は一定である。また, 体積が一定であるため温度が上がっても 浮力は一定であり, 浮上することはない。 気球Bについては,気球Aと同様に球皮内の気体の質量が一 定で,受ける重力は一定 (po Vg) である。 一方, 問2で考察したよ うに,温度が上がれば体積が増加し, 浮力は大きくなる。 上昇後 の温度がTのときの体積をV, とすれば, 球皮内の気体について のボイルシャルルの法則より, P.V_PoVB となり,VB= To TO が得られる。このとき,受ける浮力はPV=Pomeg IV To なる。したがって, B. が浮上する直前の球皮内の気体の温度を T=TB として,このときに成り立つ力のつり合い式は, PoVBg=poVg+Mg TB Po To -Vg=poVg+Mg となり,これより, TB= =PoV+M POV -To=- 1.15・2000+ 230 1.15.2000 ・300=330 K 24 DVA となり,TB<Tcであることがわかる。 したがって, 気球Bのほ うが気球Cより先に浮上する。 以上より, Bが浮上して, 次にCが浮上し, Aは浮上しない。 22の答⑥ 第4問 コンデンサー 問1. 直流電源の起電力をVとする。 スイッチ1を閉じて十分に 時間が経過したとき, コンデンサーには電流が流れず0となるか ら、抵抗にかかる電圧も0となる。 このとき, キルヒホッフの第 2法則より, 電源の起電力とコンデンサーにかかる電圧が等しく

Cはなんで浮くんですか？ 球皮内の質量が減るとかですか？

AP APo P₁ = Po= RT RTo となる。これらの式より, 球皮内の気体の密度はpi = To と 表せる。 したがって, 球皮内の気体が受ける重力は P.Vg=poVgとなる。一方,Cの球皮内の気体は温度が上 がっても体積は一定であるため、浮力の大きさはF=poVg のま ま変化しない。 以上より, C が浮上する直前で球皮内の気体の温 度がT=Tのときに成り立つ力のつり合い式は, Tc poVg=p.Vg+Mg Po となる。 これより, Tc=- PV PV-M -To: 1.15.2000 1.15・2000-230 ・300≒333K 21 の答② 問6 気球Aについては, 球皮内の気体の質量が一定で,受ける重 力は一定である。また, 体積が一定であるため温度が上がっても 浮力は一定であり, 浮上することはない。 気球Bについては,気球Aと同様に球皮内の気体の質量が一 定で,受ける重力は一定 (po Vg) である。 一方, 問2で考察したよ うに,温度が上がれば体積が増加し, 浮力は大きくなる。 上昇後 の温度がTのときの体積をV, とすれば, 球皮内の気体について のボイルシャルルの法則より, P.V_PoVB となり,VB= To TO が得られる。このとき,受ける浮力はPV=Pomeg IV To なる。したがって, B. が浮上する直前の球皮内の気体の温度を T=TB として,このときに成り立つ力のつり合い式は, PoVBg=poVg+Mg TB Po To -Vg=poVg+Mg となり,これより, TB= =PoV+M POV -To=- 1.15・2000+ 230 1.15.2000 ・300=330 K 24 DVA となり,TB<Tcであることがわかる。 したがって, 気球Bのほ うが気球Cより先に浮上する。 以上より, Bが浮上して, 次にCが浮上し, Aは浮上しない。 22の答⑥ 第4問 コンデンサー 問1. 直流電源の起電力をVとする。 スイッチ1を閉じて十分に 時間が経過したとき, コンデンサーには電流が流れず0となるか ら、抵抗にかかる電圧も0となる。 このとき, キルヒホッフの第 2法則より, 電源の起電力とコンデンサーにかかる電圧が等しく

Wacって 緑で合ってますか？

の公式より、T=2 m √ ka • TB =1倍 T=√2k-1 10% TA VRD =2 となる。 ka 7B とすると, ばね振り子の周期 T=221 2m である。以上より, の答 2 電体は正者 西原休日は漁電西なので、いずれも 4C につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさQが等しく, AOBOの距離もRで等しい。 した って, AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ Ex, Eaは 等しく, 点電荷による電場の公式より,Ex=E kQ R2 となる。 以上より, AとBが点0につくる電場は,それぞれの電場を合 成して, AからBの向きへ強さ 2kQとなる。 R2 ばね振り子の周 T-2 また,一様な電場から A には左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 +Q 一様な電場から 受ける静電気力 +Q リング A 回転をはじめる方向 T: ばね定 質量 点電荷によ 電気量 いる点の電 E=k R: 電場の 遠ざかる く向き。 EA EB 一様な電場 B. B Q -Q 一様な電場から 6 受ける静電気力 2の答 ① 3の答③ 問3 過程1から過程3の状態変化を圧力と体積の関係を表すグラ フに書き換えると,次図のようになる。 状態AとBは同じ温度 なので,それらの温度で決まる等温曲線上にあり,状態CとD も同じ温度なので、それらの温度で決まる等温曲線上にある。 こ こで,圧力と体積の関係を表すグラフの面積は,気体が外部にし た仕事の大きさを表す。 したがって, 気体が外部にする仕事の大 小関係は,グラフの面積を比較すればよい。 次図より,それぞれ の過程で気体が外部にする仕事の大小関係は, Wac<WAB<WAD - 103 -

1番最後の問題が分かりません。図などで分かりやすくしてもらえるとありがたいです！

必修 (BURON TE 基礎問 49 気柱の共鳴 物理基礎 図のように、円の断面をもち太さが一様な管の右からピストンを入れ、ピ ストンを移動させてこの閉管の長さを自由に変えられるようにする。 管の左側に、その開口端に向けて音波を出す音 源を置く。音源から振動数一定の音波を出し, ピストンで閉管の長さを変えると共鳴が起こり 管内に定常波ができる。この定常波の波形を表 さらに, CCC" 音源 管 ピストン すために,管の左の開口端の中心に原点Oをとり,管の中心線を軸に、こ れと垂直に軸をとる。 波形は, 空気の軸の正の向きの変位はy軸の正の 向きに,z軸の負の向きの変位は”軸の負の向きにおき換えて表す。空気中 の音速を 340 〔m/s〕 として,以下の問いに答えよ。ただし,開口端と定常波 の腹とのずれは無視するものとする。 (6)(1) I. 音源から振動数 f〔Hz] の音波を出したとき,管の長さが1〔m〕のとき 共鳴して管内に図のような波形の定常波ができた。ただし,現在より 4.00×10-3 秒前のときの空気の変位の波形は曲線 C” で,現在より、 200×10-3秒前のときの空気の変位の波形は管の中心線と一致する直線 C′で,さらに,現在の空気の変位の波形は曲線Cで表されている。なお, この間に同じ状態が現れることはなかったものとする。 (1) 音波の振動数f [Hz] を求めよ。 (2)管の長さ [m] を求めよ。 の関係式を! (3)現在の時刻で, 管内の空気が最も密になっている場所の開口端からの 距離を l 〔m〕 を用いて表せ。 Ⅱ.次に,音源から別の振動数の音波を出したとき, 閉管の長さをlo [m〕 に すると共鳴した。このときの定常波の節の数はn個であった。 その後,さ らに管の長さを少しずつ長くしていったとき,長さが [m] で次の共 7 Zo 鳴が起きた。 (4) 管の長さが 〔m〕 のとき生じたn個の節がある定常波の波長をnと lo 〔m〕 を用いて表せ。 また,音源の出した音波の波長をLo [m] のみで表せ。 JOP 管の長さが1/3 〔m] のとき生じた定常波の節の数をnを用いて表せ。 (奈良女大 )

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

解説お願いします🙇‍♀️

24 図のように、飲み口のキャップをはずしたペットボトルに水を 満たして机上に置き、 ペットボトル側面の底部に穴を開けると水 は放物線を描いて下向きに放出される。 いま, 同じペットボトル に底部の穴を指で押さえてふさいだ状態にして水を満たし, 高い 位置まで持ち上げ, キャップをはずしたペットボトルを静かに放 すと同時に、穴を押さえていた指をはずす。 この後, 落下する容 器に対する水の運動の軌跡はどのようになるか。 最も適当なもの 25 をしたの①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 25 ちか に 乗 下向きに放物線を描い て放出される。 上向きに放物線を描い て放出される。 まっすぐ直線を描い放 出される。 ④ ⑤ 水が浮き上がり 穴からは放出され ずに飲み口からあふれ出す。 水が浮き上がることなく, 穴から放 出されることも飲み口からあふれる こともほとんどない。 イ

なぜこうなるのでしょうか。解説お願いします🙇‍♀️

22 図のように,斜角0の滑らかな斜面上に, Pを乗せたQを置く。 Qに軽い糸をつなぎ 斜面に沿って上向きに, 大きさ Fの一定の 力を加えた。このとき, P,Q全体は静止 したまま動かなかった。 Q(M) P(m) 0 水平面 この状態から、糸を静かに焼き切ると, PとQは一体となって斜面を滑り降りた。 このとき,PがQの上面から受ける摩擦力 はどうなるか。 最もてきとうな記述を、次の①~③のうちから一つ選べ。 2mgh ① 斜面に沿って上向きの摩擦力がかかる。 糸 ② 斜面に沿って下向きの摩擦力がかかる。 ③ 摩擦力を受けない。 23 F 斜面