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物理 高校生

物体の全体の質量は5m(kg)どのようにして導いたのでしょうか。また、正方形の質量比4:1は求める必要があるのでしょうか。

[ 問3-2 右ページ上図の物体の重心の座標を求めよ。 | 4×4の正方形と、2×2の正方形に分割してみましょう。 これらの正方形の重心座標は,それぞれ (22) と (51) になりますね。 次に,これらの正方形の質量を求めたいのですが, 物体の質量が与えられて いません。 そこで,物体全体の質量を5m 〔kg〕 とおいてみましょう。 解きかた まず、物体を対称性がある部分に分けます。 物体の質量は、その物体の面積に比例します。 2m²あたり20kgの板は1m²あたり10kgですよね。 4×4=16cm²の正方形と, 2×2=4cmの正方形の質量比は4:1です。 2×2の正方形をm[kg〕 とすると, 4×4の正方形は4m 〔kg] です。 物体全体の質量を5mとおいたのは,計算しやすくするためですね。 したがって 求める重心の座標は XG = YG = 4m2+m・5 13 = (cm) 4m+m 5 XG= 4m 2+m・1 9 4m+m 5 = もう1つ重要な考えかたとして、物体を質量6m[kg]の6×4の長方形と、 質量-m〔kg〕の2×2の正方形に分割するというものがあります。 YG = 2つの四角形の重心の座標はそれぞれ (32) と (53) とわかります。 面積は24cm²と4cm² なので,質量比は 6 : 1 ですから 6m 〔kg〕 と-m 〔kg〕 とおくと, 重心の座標は (cm)... 答 6m.3+(-m)-5 6m+ (-m) 13 5 6m 2+(-m) 3 6m+ (-m) と、先ほど求めた値と一致します。 9 = [cm] - [cm] 5 ... 0

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物理 高校生

(4)のxt グラフはなぜtが2のときも書くんですか?

例題 3 等加速度直線運動のグラフ 図は,x軸上を等加速度直線運動している物体 [m/s] [4 が,原点を時刻 0sに通過した後の 6.0 秒間の 速度と時間の関係を表す u-t図である。 8.0 (1) 物体の加速度a〔m/s'] を求めよ。 -2.or/s/ rotat 8-2t (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と, その位置 x] [m] を求めよ。 45 165 (3) 6.0秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 1 (4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m]の関係をグラフに表せ。 【指針 v-t図の傾きは加速度を表す。 また, v-t 図の面積から変位が求められる。 解 (1) a a = v-t図の傾きで表されるので (-4.0) - 8.0 -12.0 002 6.0 - 0 6.0 = (2) 速度が 0m/s となるとき, 物体は最も遠ざ かる。 「 v = vo + at」 (p.30 (13) 式) より 0 = 8.0 + (-2.0) × t1 :-2.0m/s2 = X1 1 x 4.0×8.0=16m 2 (3) x2 は図a の 「 (ア) の面積−(イ)の面積」より x2 = 16-12 × 2.0×4.0 = 12m - 0 -4.0 co (4) t = 0s, 2.0s, 4.0s, 6.0s でのxの値を求め x-t図に点を記して各点を結ぶと,図b の v [m/s] 8.0 O -4.0 x〔m〕 (ア) 図 a よって t = 4.0s 「最も遠ざかるとき 」 →速度 0 x は,図 a の(ア)の面積に等しいので(それ以上,先には進まない) DE (1) 16 12 6.0 0 ような放物線(→次ページ)の一部となる。 .ar t(s) (イ) 4.0 6.0 16.0 it [s] t[s] 2.0 4.0 6.0 図 b

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