【途中計算】なんでサイン分のcosを分数にしてかけているのか意味がわかりません

6.0m/sで進む質量 0.80kgの物体A と, 左向きに速 114 一直線上での衝突 一直線上で,右向きに速さ さ3.0m/ む質量 2kgの物体Bが正面衝突し 衝突前 080 衝突後1-2 た。 上図のように、後のA,Bの速度をそれぞれva, Up,右向きを正として,運 動量保存法の 立てよ。 (2) 反発信数を3.50 3 (1) > 6.0m/s て,反発係数の式を立てよ。 の A,Bの速度の大きさと向きを求めよ。 ①40kg ①50kg 115 平面上での衝美で軸の正の向きに速さ 3.0m/sで進んで きた質量 4.0kgの物体Aがy軸の頃の向きに速さ 2.0m/sで 進んできた質量 5.0kgの物体Bと衝突した。衝突後,Aはy軸 の頃向きに,Bはz軸の正の向きに進んだとすると,衝突後 3のA,Bの速さはそれぞれいくらか。 センサー 35 3116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように,なめらか な水平面上を速¥2.4m/sで進む小球が,鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60° であった。 Mine 600 3.0m/s MX₁ = 1x² 壁 VA ひ求めればいい センサー 33 y 30° OB 00 ⑨ UB Mosbod Mos600 セン 衝突後の小球の速さをv[m/s] として反発係数eを、ひ を使って表せ。 (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (1) のv, e はそれぞれいくらか。 Soleg Sid 8 (1) センサー 36 ヒント 113 運動量のベクトル図を用いて考える。 114 符号に注意して式を立てる。 116 なめらかな面との斜め衝突なので,面に平行な方向には力積が加わらず、この方向の速度 成分は衝突前後で不変である。 8 運動量 73

写真の問題で、重心の公式に当てはめて計算すると、どのような式になるのか教えて頂きたいです。 (質量の比を利用した解法や、モーメントを用いずに解くということです) 分かりにくい文章で申し訳ないですが、よろしくお願いします。

37 ** 0 を中心とする半径Rの円板から、図のよう に0からだけ離れたAを中心として半径rの円 板をくり抜いた。 重心の位置はどこになるか。 CIC A 30 O 1 R

写真の問題の(2)と(3)がわからないです。 (2)ではなぜX①が面積と等しくなるかがわからないです。 (3)では（2）と同様になぜXが面積と等しくなるかが分からないのと、(アの面積)ー(イの面積)をしたらX②が出てくることの意味がわからないです。 左が解答で右が問題です。

解答 (1) α は, v-t図の傾きで表されるので (-12)-20_ -32 = -4.0m/s2 18.0-0 18.0 (2) 速度が 0m/sとなるとき, 物体は最も遠 「v=vo+at」 より 2 m0.8 a=- stics 0=20+(-4.0) × t₁ = よって =5.0s x1 は,図a (ア)の面積に等しいので GAMM MA 2 1 2 4 Fa\mo. I " 27 a mo.E- X1² -13×5.0×20=50m 10 20.g= .8 (3) x2 は図a の 「ア)の面積−(イ)の面積」より 0.75m/s 3 x2=50 -×3.0×12=32m (4) t=0s, 2.0s 5.0s, 8.0s でのxの値を 求め, x-t図に点を記して各点を結ぶと, 図b のような放物線の一部となる。 SI v[m/s] v (m/s) 20 0.1--12 0 x (m) $8234948528 UNASH 50 32 50015 amal-a (イ) (ア) 5.08.00 1 t[s] 0 2.0 図 a -(0.8-) 5.0 図 b 8.0 0.8 t[s]

物理の剛体にはたらく力のつりあいの問題です どうしてこれはつりあっているとわかるのですか？

基本例題 20 壁に立てかけた棒のつりあい -97 質量 m, 長さ21の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に、水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 mig 2 tan 0 指針 B のまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま わりの力のモーメントのつりあいよ り mg xlcose-NA×2lsin0=0 NA== 鉛直方向のつりあいより よって NB=mg NB-mg=0 水平方向のつりあいより NA-F=0 mg 2 tan 0 F=NA= (2) F が最大摩擦力 μNB をこえなけ ればよいので F≤μNB mg Mμmg 2 tan 0 tan 0- 1 2μ NA 21 mg Icos NB B 21 sin 0 <B

質問です。張力と重力の釣り合いの式を立てるときに重力を分解するのではなく、張力の方を分解して立式したら答えが変わってしまいました。どこが間違ってるか分かる人いたら教えて欲しいですm(*_ _)m

Toosθ=mg T = COS O 解説 (1) 糸の張力の大きさをTとすると 糸に沿った方向の力のつりあいから, T = mg cose Icose 0 2,2 I Timgcos0=0 (2) 最下点BからAまでの高さは, I (1-cose) である (図)。 最下点Bを基準の高 さとして,点AとBとで, 力学的エネルギー 保存の法則の式を立てる。 求める速さをひと mg すると, mgl(1-cosb)=1/12/mo2….① v=√2gl(1-cose) (3) 重力と糸の張力の合力が向心力となる。 このときの糸の張力の大 v² きさを T2 とすると, m=Fから, m=T2-mg…② r 式 ①② から, T2=mg+m =mg+2mg(1-cosb)=(3-2cos0)mg T₂ V . mg cost B Ti mg

3が2つとも分からないので教えて欲しいです。

3 は[℃] になった。 熱は外部に逃げないものとして,次の各問に答えよ。 (1) 水の比熱をc[J/(g・K)] として,熱量の保存を表す式をかけ。 80℃の水 50g と 20℃の水150gを混合すると, 熱平衡に達したとき, 全体の温度 50 C (20-t) (2) (1) の式を解いて を求めよ。 80°C 50g ] ICH 熱平衡 20°C 150g +(°C) 比熱の測定 熱容量 141J/K , 図のような熱量計を用いて、鉄の比熱の測定を行う。 は 熱量計に170gの水を入れて温度を測ると, 20.0℃で安定していた。次に、 100℃に熱した質量10 鉄球を熱量計に入れ, 静かにかきまぜると、 24.0℃ で安定した｡ 水の比熱を4.2J/ (g-K) とする。 (1) 鉄の比熱をc[J/(g・K)] として、熱量の保存を表す式をかけ。 1*

写真の問題について質問です。 2枚目の解答の図で考えたときに、y座標=0の地点に戻ってきた時の、球の速度を求めることは出来ますか？

* 5 高さHのビルの屋上から初速ひ。 で真上に投げ上げる。 最高点の高さ (地面か らの高さ)ん, 地面に達するまでの時間tを求めよ。

⑵について教えていただきたいです。

18 右の図は,x軸上を等速直線運 動する3つの物体 A, B, C の x-t グラフである。 A, B, Cは互いに 衝突することなく, すれ違うこと ができるものとして,次の問いに 答えよ。 (1) A, B, Cのv-tグラフをそ れぞれ描け。 (2) 時刻 t[s] における A, B, Cの 位置 x[m], xp[m], xc[m] を, それぞれ tを用いて表せ。 (3) BがCとすれ違うのはいつか。 ICA [m〕 RO 6.0 5.0 3.0 2.0 O 1.0 A 2.0 3.0 B C 50 t[s]

指針のところに書いてある「衝突は瞬間的に起こるので摩擦力による力積は0」とあるんですがＡとＣの衝突なのになぜ摩擦力による力積は0になるんでしょうか？

発展例題14 重ねた物体との衝突 図のように、水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ, その上に質量mの物体Bが 置かれている。Aと床の間には摩擦がなく, AとB C TELL LEXICO の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 小屋 12 量mの物体Cを速さv で衝突させると, 衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま,Aと同じ速度で運動するようになった。A とCの間の反発係数をeとし, 右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので, 衝突直 後では、AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。 したが って,衝突前と衝突直後で, AとCの運動量の和 は保存される。 その後, B は動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度を vc, Aの速度 HKS をAとする (図)。 このとき, AがBから受ける このとき、1 小 C Vc B A 発展例題15 斜めの空 VA 4120 m 反発係数の式は, Vo 平水2m- 1+e 3 7. 運動量の保存 93 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA _ __ 1+e VA = e=- 発展問題 195, 196 A B m VAVC 0-vo 2式から, また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので 2mvs+0=(2m+m)VAB Vo 3 -vo+0=3mUAB 1-2e 3 Vc= 2m AB= Vo 2(1+e) 9 Vo 第Ⅱ章力学Ⅱ A

解答解説のように解くのは嫌なので、このように解きました。 水平方向は同じ速さなので影響はないと考え、鉛直方向だけで考えました。しかし答えが途中で合わないことに気づきました、 比で考えて解く方法があるみたいなのですが、なるべくこのように式を出して解きたいです。

図のように, ボールが, 速さ2.0m/sで 189. 斜めの衝突 床とのなす角が60° で衝突し, 床と30°の角をなしてはね かえった。 ボールと床との間の反発係数はいくらか。 ただ し, 床に平行な方向の速さは, 衝突によって変化しないも のとする。 30° 2.0m/s 60°