この2つの説明をして欲しいです お願いしますm(_ _)m

(2) 単振り子 初速度の m L-Lcos0 (基準面) - 最下点 m×0+mg (L-Lcos6) = m+mg×0 (4)ばね振り子 自然の長さ do つり合い。 ○m (基準 の位置 a a だけ下へ引っ張って はなした場合 11 m×-mga+k(do+a) -mu"-mgd+ kldo+ 三 2

赤線部①②式より、の所はどう変形したら良いのでしょうか。

基本例題 36 円錐振り子 149,156,157 長さ1の糸の上端を固定し,下端に質量mのおもりをつ るし,水平面内で等速円運動させる。糸が鉛直線となす角 を0とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1)おもりとともに回転する観測者から見ると, おもりは どのような運動に見えるか。 (2) 円運動の周期Tを求めよ。 指針(1)重力と糸が引く力と遠心力がつりあっている。 解答(1)おもりは静止しているように見える。 (2) 円運動の半径は r=lsin0である。 おもりとともに回転する観測者から見ると,重力 mg, 糸が引く力 S, 遠心力「F=mrw?」の3力がつりあっ ている。よって,力のつりあいの式は 水平方向:Ssin0-mlsin0·w。=0 鉛直方向:Scos 0-mg=0 S Scos mrG Ssin0 (r=lsin0) |mg 0, 2式より mg S= COs 0 g Icos0 参考地上に静止している観測者の立 m0、場で考えると等速円運動の運動 方程式は mro。=Ssin0 となる。 のミ lcos 0 周期の式「T=」より T=2π, の g 基本例題37 外吉面hのmT の

Lsinθとはどの部分なのでしょうか？

動摩擦力のする仕事とエネルギー »| 94 95 ||100||101 例題24 エ事 質量m[kg]の物体を傾きの角θの斜面上に置き,斜面に 本 沿って上向きに初速度 o[m/s] を与えたところ, 物体は斜面 に沿ってL[m]だけすべって静止した。物体と斜面との間の 動摩擦係数を求めよ。 重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 V0. 0 解答 物体にはたらく力は重力,垂直 抗力,動摩擦力である。動摩擦力が仕 事をするので, 動摩擦力のした仕事の 分だけ力学的エネルギーが変化する。 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ', 動摩擦力のした仕事を W[J]とすると, W=- (μ' mgcosé) ×L ここで,(力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力のした仕事)よ り,初めの位置を重力による位置エネルギーの基準面とすると, O(号 センサー 29 享擦力がはたらくときのよ うに,力の向きと運動の向 きが逆向きのとき, そのカ ゴした仕事は負になる。 mg サセンサー 30 擦のある面上での運動で m×0°+ mg (2 Lsin@) -5 11 mv+ mg ×0 = W 88 ,動摩擦力のした仕事の トだけ, 力学的エネルギー 「変化する。つまり, 力学 コエネルギーが保存されな -。(力学的エネルギーの 三化) = (非保存力や外力が た仕事) 2 したがって, μ'= v-2gLsin0 2gLcose A京る のよ い糸 ba こさ STEP 2 解答編 p.45~49 3 仕事の原理 滑車をいくつか用いた装置を用いて荷物を真上に引き上げた。荷物 (m]だけ引き上げるには,人が網を4s[m]だけ引く必要があった。この装置を用い こき、人が綱を引く力は, 荷物を直接持ち上げるのに必要な力の何倍か。ただし,滑 および網の重さや摩擦は無視できるものとする。 重さや摩擦の影響がないとき, 道具を用いても仕事の量は変わらない。 センサー 24コ ポンプの仕事率 仕事率が490 W のポンプを使って, 高さ 10mのところにある ークに水をくみ上げる 20公開で何m3の水もと7,L

①、②式をどう変形したら、マーカーのような式になるのでしょうか？ 途中の計算方法を教えてください🙇‍♀️

|基本例題 36 円錐振り子 図1のように、長さ1の糸の一端を天井に固定して, 他端に質 量mのおもりをつるし, 水平面内で等速円運動させる。糸が鉛 直線となす角を0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)-図2は,この運動を真横から見た図である。おもりにはた らく力を名称も含めて図示せよ。 (2) 糸の張力の大きさを S, 角速度をoとして, おもりの回転 半径方向についての運動方程式をつくれ。また, 鉛直方向 についての力のつり合いの式をつくれ。 このおもりの角速度,周期をそれぞれ求めよ。 m 図 2 3) 力の作図をすることから向心力を明らかにし, 運動方程式に代入して, 角速度や 周期を求める。 考える 解説) (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m.lsin 0·o? = Ssin0 mo?lsin 0 = Ssin0 …① 張力 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので、 重力 Scos 0 = mg (3) ①, ②式より, mo°lcos 0 = mg よって,角速度ωは, g の= lcos 0 |Scos0 これより,周期Tは, 2元 T= Icos 0 Isine = 2元 の g Ssiné mg おもりとともに動く観測者の立場においては, 慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して m.Isin0.e。I Ssin0の式を立てる。

誘導起電力の大きさは磁束密度×面積と習いましたが、斜めに磁場を横切る場合の面積がどこかいまいちわかりません。写真の場合、どうしてlvcosθが面積となるのでしょうか？

斜めに磁場を横切る場合 6420 長く 10 V=Blvcos e

どうしてtanθが出てきた後も計算が続いているのかが分かりません！

F=kx から, の基本問題20, 23, 2 剛体のつりあい 図のように,なめらかな壁と摩擦のある床に,一様な太さの棒を 立てかける。棒と床がなす角を0とするとき,棒が倒れないための 0の条件を, tan0を用いた式で表せ。ただし,棒にはたらく重力の 大きさをW, 棒の長さを1とする。また, 棒と床との間の静止摩擦 係数をμとする。 基本例題 4 0 また。点Aのまわりの力のモーメントの和が0と なればよい。点AからN., Wまでのうでの長さ は,それぞれ1sin0, lcos0/2なので, 指針 棒が受ける力を図示し, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。 また,複数の力を受ける棒の下端のまわりで, 力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 Icos0 N,×Isin0- W×- -=0 …③ 2 棒は,重 N B 力以外に,接触する他 の物体から力を受け, 図のように示される。 地球から…重力 W 壁から…垂直抗力 N. 床から…垂直抗力 N2 床から…静止摩擦力F また,点Aで棒がすべらなければよい。 Fが最大 摩擦力 μN。 以下となり, 式3から, これを式2に代入して整理すると, N2=2N, tan0 式のから,F=N,となる。これと式⑤を③へ代 入して整理すると, FSuN。…0 Isin0 W=2N,tan0 N。 oVW ….⑤ A F 1 -cose 2 水平方向の力のつっりあいから, F-N,=0 …① 鉛直方向の力のつりあいから, N2-W=0 N,Su×2N,tan0 1 tan0> 24

(4)の③のtanにする計算教えてください

8 2m m+2m ;× MB- MG= 3 ; AG=1+= (2) 水平… Tsin a =F …D 鈴直… Tcos a =3 mg …② (3) Fと重力のうでの長さは赤点線となる ので(T のモーメントは0) |c F·lcos β =3mg·lsin B より 2 F 3 mg tan a = する 5 mg 3より tan 8: 2F ニ +@ より T'(sin° a + cos'a) 3DF°

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... 続きを読む

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学

このプリント答えがないのでほんとに大体でいいので合ってるかどうか見てくださる方いませんか？？ お願いします(＞人＜;)

12.物体が受ける力のみつけ方学習日 『月 16日 学習時間 20分 得点 (12) なめらかな水平面上を引かれる物体 A (20) なめらかな水平面上でばねにつながれた物体 25 まとめ の地球上のすべての物体は、鉛直下向きの重力を受ける。 の重力以外のカは、接触している他の物体から受ける。 物体にはたらく力には、次のものがある(静電気カや磁気力などを除く)。 ●重力 B 右向きに運動 左向きに 協んでいるばね 運動 糸の張力 糸やひもが 鉛直下向き にはたらく ●弾性力 ●浮力 水中などの 流体中で物 体が受ける ばねが伸び (21) なめらかな水平面上でばねにつながれた物体 縮みしてい 張っている ときにはた (13) なめらかな水平面上を引かれる物体B 力 るときには 縮んでい 伸びているばね らく力 たらく力 上向きの力 るばね BA A 右向きに運動 垂直抗力 面から受け ●静止摩擦力 物体が動き出すのを妨 ●動摩擦力 運動を妨げる向きに 糸 糸 左向きに運動 る垂直な力 げる向きにはたらく力 はたらく力 静止 右向き (22) なめらかな水平面上で糸につながれた物体 に運動 (14) なめらかな水平面上で押される物体 A 静止 右向きに 運動 A 物体が受けるカ て図示せよ。 物体が受ける力を、すべ (7) 積み重ねられた物 (8) 積み重ねられた物 体A 体B 例題 落下する物体 解接触している物体がないので、 地球から重力だけを受ける。 おもり 物体A 物体A (15) なめらかな水平面上で押される物体B 物体B 物体B (23) 粗い水平面上をすべる物体 右向きに 運動 右向きに運動 糸 B (1) 上昇する物体 (2) 空中を飛ぶ物体 (9)なめらかな水平面上で押される物体 右向きに運動 (16) なめらかな斜面上 (17) 粗い斜面上で静止 をすべりおりる物体 おもり する物体 (4) 糸でつり下げられ た物体 (3) 水平面上の物体 (10) 粗い水平面上を糸で引かれる物体 (24) なめらかな斜面上でばねにつながれた物体 斜面下向 きに運動 静止 右向きに運動 静止 (18) 粗い斜面上をすべ (19) 粗い斜面上をすべ りおりる物体 (5) ばねでつり下ドげら れた物体 (6) 糸で水中につり下 げられた物体 (11) 粗い水平面上をばねで引かれる物体 り上がる物体 (25) 粗い水平面上で斜め上向きに引かれる物情 左向き 斜面下向 きに運動 斜面上向 きに連動 伸びているばね に運動 静止 lCC

垂直抗力のRとNを求める問題なのですが、単に右上の図の力のつり合いで N=Mg R=1/2N（床とはしごの静止摩擦係数は1/2） としてはいけないのでしょうか？

4 剛体のつり合い 17 (1) はしごに働動く力は右のようになっている。 垂直抗力 R BC:AB=67: 107=3:5 なので, 直角三角 A Rのうでの長さ 形 ABC の辺の比は 3:4: 5 である。 Bのま わりのモーメントのつり合いより 垂直抗力 Mg ×5lcos 0=R×10lsin0 NN 57 3 M9 R= 重力 Mg 4 cos 0= sin 0- より 3 5 8 0NB 静止摩擦力F Mgのうでの長さ C 回転軸としてBを選んだのは, 未知数の N やFに顔を出させないため (モーメントが0 となっている)。 別解 Bと力の作用点との距離をうでの長さ としてもよい。ただし, 力を分解し,はしご 5 4 0) に垂直な分力(赤矢印)を用いる。 3 Mg cos 0 ×51=R sin 0×10 こうしてRが求められる。 R 上図で,鉛直方向の力のつり合いより Rのうでの長さ N= Mg Mgのうでの長さ 水平方向の力のつり合いより 0 F=R 0 田の M Mg B 3 -Mg 抗力 VN+ F y1+ 9 Mg Bでの抗力は 三 64 N V73 Mg 三 08..S 別解 Aのまわりのモーメントのつり合いより F N×10l cos 0 = Mg×5lcos0+F×10lsin0 これと, ①, ②, 3のうちどれか2つを用いて連立させてもよい。ただ,未知 の力が集中している点(この場合は B)を回転軸に選ぶほうが計算しやすい。 =ニ==ラ