XQAR3K-21A2-01
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《波の干渉)
2つの振動片の先端 S,, S2 を,十分に広い水面に
触れさせて,両者を同じ周期Tで鉛直方向に振動さ
せると,水面には, Si. S2 を中心とする, 円形の波
面が広がっていく。右図の Si, S2 を中心とする2つ
の同心円群は, 時刻t=0 の瞬間における, S1. S, か
ら出た波の山および谷の波面を表す。つまり, S,, S2
の一方から出た波に着目すると,隣り合う波面どう
しでは、位相が半波長分だけずれている(位相差が元
である)。また, Si, S2 から送り出される波は,ともに振幅a(>0).の正弦波であり,以下で
は波の減衰は無視できるものとする。
ここで,図のように, 水面上に点A~Dをとる。このとき,点Aでの,時刻t=0 における
S, S2 からの2つの波の合成波の変位は, +2a下あった。ただし,変位は鉛直上向きを正と
する。この状況に関する以下の設問に答えよ。
A
B
St
S2
(25点)
問1 S, S2の振動の位相差を, 0またはπのいずれかで答え,その理由を述べよ。
(3点)
問2 次の各点での, 0S:STにおける合成波の変位」を表す y-t グラフを描け。また,グラ
フには,時刻t=0, T/8, T/4, T/2, T における yの値を記入せよ。
(1) 点B
(5点)
(2) 点C
(5点)
(3) 点D
(5点)
問3 時刻tによらず, つねに合成波の変位が0である水面上の点を連ねた曲線(節線)につい
て、線分 S,S2 の両端 S,, S2 を除く部分と交わる本数を求めよ。
(3点)
問4
直線 S,S2 上において Sz より右側の半直線上での合成波の振幅を求めよ。
(4点)
