(5)について、青文字の部分が解説にも詳しく書かれてなく分かりませんでした。回答お願いします。

61 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力と体積Vを図のサイクルA→ B→C→A のように変化させる。気体定数 をRとする。 PA 201 B p1 C A 1) Aにおける絶対温度をT とするとき BおよびCにおける絶対温度をそれぞ れ求めよ。 0 V1 2V1 V (2) A→B および C→Aの過程において,気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, pi, V, を用いて表せ。 (3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 0 (4) このサイクルを一巡する間に、気体がする仕事を求め, pi, V. を メメ思いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸) の関係 を表すグラフの概形を描け。

(4)で黄色のラインのところで、3/2や5/2が出てくる理由と立式の仕方が分かりません。解説お願いします🙏

和田145 熱機関②ある熱機関を用いて, 1.0molの単 [Pa 3847 4849 原子分子理想気体の圧力と体積を右図のように, A→B→C→D→Aの順に変化させた。 状態 A 3p 〔P〕, Vo [m], To [K] であった。 (1) 以下の各区間について, 気体が熱を吸収した C B 1 区間はどれか。 また, 熱を放出した区間はど #d> Po れか。 A(T[K]) D 8. ア A B V[m³] (イ) B→C (ウ) CD 0 4V Vo (H) DA (2) 状態 A, B, C. D を内部エネルギーが高い 順に並べよ。 (A→B→C→D→A間)に気体がした正味の仕事を求めよ。 1サイクル (3) (4) この熱機関の熱効率を求めよ。

下の問6番の式と説明がわかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

問5 融点にある氷 20g をすべて同温度の水にするために必要な熱量は何Jか。 氷の融解熱を 3.3 × 10J/g とする。 問6 沸点にある水 30g がすべて同温度の水蒸気になるとき, 吸収される熱量は 何Jか。 水の蒸発熱を2.3×103J/g とする。 15

断熱材なのにQはあるのですか？

B 図2のように、水平面上に断熱シリンダーがあり,一定の物質量の単原子分子 理想気体が断熱ピストンで封入されている。 シリンダーは断面積が一定で, シリ ンダー内には体積の無視できる温度調節器がある。また,ピストンはなめらかに 動くことができる。 はじめ、 気体の圧力は po, 体積は Vo. 絶対温度は To であった。 シリンダー 内では,気体分子はシリンダーの壁面やピストンと弾性衝突し、 気体分子どうし の衝突は無視できるものとする。 シリンダー 単原子分子理想気体 温度調節器 Po Vo To ピストン 水平面 図 2 定圧 問3 シリンダー内の気体に熱を与えたところ、ピストンがゆっくりと図2の右向 きに移動して静止した。 この間の気体に関する記述として最も適当なものを. 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 ①気体の温度は変化しない。 ②気体の温度は上昇する。 仕事した。 0= ③ 気体の内部エネルギーは減少する。 ④気体が吸収した熱量と同じ量の仕事を気体は外部にする。 ⑤ 気体が吸収した熱量よりも大きい量の仕事を気体は外部にする。 定圧 +

気体が外部からされる仕事と気体がする仕事がイマイチわからなくて、この問題も16pV（0は省いてます） と答えてしまいました。どのように判断すればよいですか？💦

必 68. 気体の状態変化と熱効率 3分 次の文章中の空欄 ア イ 0 B に入れる式と数値の組合せとして最も適当なものを、後の①~⑧ のう ちから1つ選べ。 3po ので、 なめらかに動くピストンのついたシリンダーに,気体を閉じこめた熱 機関がある。図は,この熱機関の1サイクルA→B→C→Aにおける, 気体の圧力と体積Vの変化のようすを表す。 A→B, B→C, C→Aの 各過程における気体の内部エネルギーの変化と気体がする仕事は表の通 りである。この表を利用して,過程 A→Bにおいて気 体が吸収する熱量を計算するとアとなる。 また, 過程 B→C と過程C→Aにおいて,気体は熱を放出す ることがわかる。 これらのことをもとにし,この熱機 関の熱効率を計算するとイ となる。 C Po A 0 Vo 3VV 気体の内部 エネルギーの変化 気体がする 仕事 A→B 20poVo 4povo B→C -15poVo C→A -5poVo -2poVo ① ② [③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ア 16pVo 16pVo 16po Vo 16poVo 24poVo 24poVo 24poVo 24poVo 1 1 1 1 イ 4 8 6 12 8 4 12 6 [2023 追試〕

どうしてC→Bの変化は定圧なのに定圧モル比熱の5/2nRtではなく3/2nRtを使っているのですか

とき, B:3poVo=nRTB C: 3px3V=nRTc 立つか PoVo 3poVo .. TA = TB= nR nR Tc= 9poVo nR である。 問1 1 正解 ① 2 正解 ⑤ する A→Bの変化で気体の内部エネルギーの変化分△UABは、 3 AU AB = nR(TB-TA)=3pV 2 である。 定積変化であるから気体が外へした仕事 WABは、 WAB = 0 AB=0 である。 熱力学第1法則により,気体が吸収した熱QABは、 となる。 QAB=AUAB=3po Vo B→Cの変化で気体の内部エネルギーの変化分AUBcは, 2 cy となる。 W 積に等しい。 は、 曲したも BE 圧 3po p ギ AUBC = 33 nR(Tc-TB) = 9pV 問3 である。定圧変化であるから,気体が外へした仕事 Wac C→AQ BC は. A WBc = 3po (3Vo - Vo) = 6po Vo これは,図44-1の影部の面積に等しい。 熱力学第1法則 により,気体が吸収した熱 QBc は, である QcAは, QBC = AUBC + WBc=15po Vo E となる。 QcA <O 圧力 熱サイ 24-2,4 it Q.

次の問題で次の状態からがどの様に判断するかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

問題8 一定量の理想気体が,ピストンでシリンダー内に閉じ込められている。 下図のよう (2in=0 にこの気体の圧力と体積を A→B→C→D→A と変化させる。 ただし, A→Bは断熱 Wout 変化, B→Cは定圧変化, C→Dは定積変化, DAは等温変化である。 各過程において、 気体が吸収する熱量Q, 気体の内部エネルギー変化 4U, 気体が外 部へする仕事 W の値がそれぞれ 「+」, 「-」, 「0」 のいずれになるか、下表に記入せ よ。 圧力↑ A B C 体積 Gin = + Wat Q 4U W A→B 0 B→C C→D D-A - - 0 十 十 0

（２）で、過程IIの内部エネルギーの変化を答える問題で、自分の回答と教科書の解答が合いません。教科書には解説が載っていないのでどこが間違っているかわかりません。どなたか間違っているところを教えてください。

4 気体の状態変化 熱効率 (p.124~136) 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ, 容器内外の圧力を1.0×10 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0 × 103m²とした。 このときの気体の状態をA として,次の手順で気体の状態を変化させた。 過程 I ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 01×0.1 2.2×105 Paになった状態 過程Ⅱ 次に,容器を断熱材で囲み、熱の出入りがないようにしてピストンをゆっ くりと操作したところ,気体の圧力は1.0×105 Paにもどり,体積は 3.2×10-3m²になった(状態C)。 C 過程Ⅲ 断熱材を外し、状態Cで気体を放置したところ,気体はゆっくりと収 縮し,状態Aにもどった。 (1)過程Ⅰ→Ⅱ→Ⅲの変化を、横軸に体積V,縦軸に圧力をとったグラフに示せ。 なお,グラフには変化の向きを示す矢印を入れ,状態A~Cでの横軸と縦軸 の値を明記せよ。 代 (2)各過程での気体の内部エネルギーの変化 4U [J] 40[J], 40 m [J] を求めよ。 (3)各過程で気体がされた仕事 W [J], Wn[J], Wm[J] を求めよ。 (4)各過程で気体が外部から吸収した熱量Q [J], Qm [J], Qm [J] を求めよ。 (5)この1サイクルにおける熱効率を有効数字2桁で求めよ。

この問題の（4）のことで緑線で囲った部分の言っていることがよく分からないので教えてほしいです。

70. <ピストンで封じられた気体〉思考 図1のように,摩擦なしに動くピストンを備 えた容器が鉛直に立っており,その中に単原子 分子の理想気体が閉じこめられている。容器は 断面積Sの部分と断面積 2S の部分からなって いる。ピストンの質量は無視できるが,その上 に一様な密度の液体がたまっており,つりあい が保たれている。 気体はヒーターを用いて加熱 することができ,気体と容器壁およびピストン との間の熱の移動は無視できる。 真空 真空 真空 2S S 2 12 液体 液体 h 2 液体 ピストン 気体 h+x 気体 h 気体 2 ヒーター 図 1 図2 図3 また,気体の重さ, ヒーターの体積, 液体と容器壁との摩擦や液体の蒸発は無視でき,液体 より上の部分は圧力0の真空とする。 重力加速度の大きさをgとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,気体、液体ともに断面積Sの部分にあるときを考える。 このときの液体部分の 高さは今である。 2 h (1)初め,気体部分の高さは12,圧力はP。であった。液体の密度を求めよ。 (2) 気体を加熱して,気体部分の高さを1からんまでゆっくりと増加させた(図2)。この 間に気体がした仕事を求めよ。 (3)この間に気体が吸収した熱量を求めよ。 〔B〕 気体部分の高さがんのとき, 液体の表面は断面積 2Sの部分との境界にあった(図2)。 このときの気体の温度は T であった。 さらに, ゆっくりと気体を加熱して, 気体部分の 高さがん+x となった場合について考える (図3)。 1 x>0では,液体部分の高さが小さくなることにより, 気体の圧力が減少した。 気体の 圧力Pを, xを含んだ式で表せ。 (2)x>0では,加熱しているにもかかわらず,気体の温度はTより下がった。 気体の温 度Tを x を含んだ式で表せ。 気体部分の高さがんからん+xに変化する間に, 気体がした仕事 W を求めよ。 ④ 気体部分の高さがある高さん+X に達すると, ピストンをさらに上昇させるために必 V要な熱量が0になり, xがXをこえるとピストンは一気に浮上してしまった。Xを求 めよ。 [11 東京大〕

解答の波線の部分の意味がわかりません。どのように考えたらB→Cのグラフがこのような曲線になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

58 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力』と体積Vを図のサイクル A→ B→C→A のように変化させる。 気体定数 をR とする。 PA B 2p1 C p1 A (1) Aにおける絶対温度をT とするとき, BおよびCにおける絶対温度をそれぞ 0 V1 2V1V れ求めよ。 (2) A→B および C→Aの過程において, 気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, p, V を用いて表せ。 (3)B→Cの過程で気体がする仕事と,吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 Wout Qin (4) このサイクルを一巡する間に, 気体がする仕事を求め, p1, V, を 用いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸)の関係 を表すグラフの概形を描け。 (神戸大)