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物理 高校生

物理の作図での疑問です! この問題はおもりを皿に乗せているので垂直抗力も考えると思ったのですが、回答を見ると考慮してませんでした!なぜ考えないのでしょうか、、?

必修 基礎問 7 運動方程式 I 図1のように, 水平な台の上に質量 M の 木片を置き, 台の端に取り付けた滑車を通 して, 伸び縮みしない軽いひもで皿と結び, 皿の上に質量mのおもりをのせる。 重力 加速度の大きさをgとして, 以下の問いに 答えよ。 ただし, 滑車はなめらかに回転し、 滑車と皿の質量は無視できるものとする。 木片 I. 木片と台の間に摩擦がない場合の運動を考えよう。 (1) 木片の加速度の大きさを求めよ。 (2) ひもの張力の大きさを求めよ。 Ⅱ. 実際には, 木片と台の間には摩擦がある。 静止摩擦係数μと動摩擦係数μ'を求める ため, おもりの質量m をいろいろと変え て木片の運動を調べ, 次の結果を得た。 (a) m≦m では, 木片は運動しなかった。 (b)m>m では, 木片は等加速度運動を した。 (c)と加速度の大きさαの関係をグラ フにすると, 図2のようになった。 (3) 木片と台の間の静止摩擦係数μ を求めよ。 木片の加速度の大きさ az 着眼点 座標軸は、加速度の方向とそれに垂直な方向にとるとよい。 物理基礎 ■ Point 6 運動を分解して 「静止または等速度運動 力のつりあいの式 加速度運動 運動方程式 おもり 図 1 ●動摩擦力 固定面上の物体では, 運動の向きと逆向きに働く。 その大きさF は,F=μ'N (μ'動摩擦係数, N: 垂直抗力の大きさ) ●着眼点 1.定滑車を介して糸でつながれた物体 の加速度の大きさは等しい。 (右図 4 は微 小時間 4t における物体の変位の大きさ。) 1F)を加えて 木 2. 軽い (質量を無視できる) 糸の張力の大きさ はすべての部分で等しい。 Ax | Ax=a (At) = 解説 I. (1), (2) 木片とおもりの加速度の大きさをαとし, ひもの張力の 大きさをTとすると, 木片とおもりの運動方程式は, 木片: Ma=T おもり:ma=mg-T ......① a A ② (大阪) N T m Mmg_ 0 m₁ m2 m M+m おもりの質量 図2 Mg T mg a (4)m=mz(>mi) のとき, 木片の加速度の大きさはα2 だった。 木片と 台の間の動摩擦係数μ' を求めよ。 ale (センター試験改) ●運動の第2法則 物体の加速度は物体に働く合力に比 例し、物体の質量m に反比例する。 運動方程式: ma = (=F+F2..., F, F, ・・・: 物体に働く力) 運動方程式の立て方 (i) 着目物体を決め、 働く力をすべてかく。 (ii) 直交座標を決めて、各方向での運動を知る (運動を分解する)。 (各座標軸について, 運動の法則を適用する。 ①,②式より,a=M+mg, T= II. (3)m=m のとき, 木片とおもりは動き 出す直前である。 よって, 木片に働く垂直抗 力の大きさをNとすると, 木片には最大摩擦 力μNが働き, 静止している。 ひもの張力の 大きさを T1 とすると, 力のつりあいより [N=Mg 木片: |Ti=UN おもり: Ti = mig ③~⑤式より, μMg=mg ......③ ......④ ....... 5 mi よって、 μ= M Sinto (4) ひもの張力の大きさを T2 とすると, 木片とおもりの運動方程式は, 木片: Maz=T2-μ'Mg .......⑥ おもり: m2d2=m2g-T2 ......⑦ m2g-(M+m2)a2 ⑥ ⑦ 式より (M+m2) a2=m2g-μ'Mg よって、μ'= Mg m (1) g (2) M+m Mmg_ M+m mi (3)μ M (4) μ' m2g-(M+m2)az Mg 18 2. 運動の法則 19

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物理 高校生

破片aの水平方向の速さは分裂前の物体の水平方向の速さに等しいのですか。

AB 1:2 (S) 185. 空中での分裂 質量mの物体が, 水平から 45° の向きに速 2cで打ち上げられ, 最高点に達したとき, 質量が12の2 つの破片に分裂し, それぞれ水平に飛び出した。 質量の小さい破 片Aが出発点に落下したとすると, 大きい方の破片 Bは, 出発点からどれだけはなれた 位置に落下するか。 ただし, 重力加速度の大きさをg とする。 例題23 ヒント破片Aの水平方向の速さは、分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。 185. 空中での分裂 解答 3v2 g 指針 水平方向では, 物体は内力のみをおよぼしあうので, 分裂前後 での水平方向の運動量の和は保存される。 また, Aは出発点にもどって おり,Aの水平方向の速さは, 分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。 運動量保存の法則の式を立ててBの速さを求め, 水平距離を計算する。 解説 初速度の水平成分の 大きさは2vcos45°=vで あり(図1), 最高点での速度 はこの水平成分に等しい。 分 裂前に物体が進んでいた水平 方向の向きを正とすると, 分裂直後のAの速度はvとなる。 分裂直後 のBの速度をv とすると, 水平方向の運動量は保存されるので(図2), √20 A, B v2 [ひ m 2m 3 3 45° 正の向き 図1 v 図2 ←一連の運動において, 鉛直方向には重力 (外力) がはたらくため、 鉛直方 向の運動量は保存されな い。 最高点で物体は水平 方向に速さで飛んでい る。 破片Aが出発点にも どっているので破片 A の水平方向の速さも”で ある。 3 mv=mx(-v)+ 2m 3 × V2 02=2v また、初速度の鉛直成分は2vsin45°=vである。 打ち上げられてか V ら最高点までの時間を とすると, 0=v-gt t= g v2 出発点から分裂地点までの水平距離は, h=vt= ...① g 分裂してから落下するまでの時間はであるから,最高点から落下点 g 2v2 までの破片Bの水平距離は, L2=2vt= ...2 g 式 ①,② から, 求める水平距離Lは, L = 4₁+12= 0² + 2v2 3v2 g g g (1) ◎鉛直投げ上げの公式. v=vo-gt を用いている。 物体、およびBの鉛直 方向の運動は,いずれも 加速度の大きさがgの 等加速度直線運動なので, 発射点から最高点までの 時間と,最高点から落下 するまでの時間は同じに なる。 (9) 115

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