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物理 高校生

この写真には、「加速度aの向きと違うFの向きは一致する」と書かれてますが、なぜばね振り子が単振動している時の復元力は、ma=F=ーkxとなるのですか? 振幅の端?(aが最大となる部分から振動の中心に向かう時は復元力と加速度の向きは同じだと思うのですが…

運動方程式 質量mの物体に力が働くと,物体には加速度 d が生じる。この 関係を表す運動方程式ma=こそ力学の根幹をなすものだ。 それは運動 の第2法則(物体の加速度は力に比例し,質量に反比例する) を式で表してい る。まずは1つ1つの文字の意味を詳しく確認しておこう。 m a →F ma = F 注目物体の質量 [kg] 地面に対する加速度 IV 運動の法則 [m/s2] 注目物体が受けている すべての合力 [N] 39 注目物体はまわりの物体から力を受け, 止まっていたり、動いたりする。 だから, 必ず “受けている力”だけを考えることになる。 力はすべて右辺に 集めておく。 Ativi ちょっと一言 上式から [N] = 〔kg・m/s2] と分かる。 の向きは向き, つまり合力の向きに加速度が生じていることにも 注意を払っておこう。 ほとんどの人が上のベクトル式を見ても通り過ぎてし 1724 まっているが,とても大切な点だ。 Miss 運動方向(つまり速度の向き)には力が働いていると思っていないかい? 偉大なアリストテレスでさえ誤ったのだからしょうがないが、力は速度の向 きじゃなくて、加速度の向きと一致しているんだ。 直線運動ではわかりにく いが,曲線運動, たとえば放物運動になると, その差が明確になる。重力が 鉛直下向きだから,重力加速度gも下向きになっている。でも速度の向きは まったく別。 静止の場合は力のつり合い式をつくった。静止は d = 0 だから運動方程 式より = (⑩) つまり力はつり合っている。 力のつり合いは 運動方程式に含まれている It hall

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物理 高校生

(2 )なぜ自然長になった時、Aの速さもBと同じvになるのですか

うな関係式か (c) 小物体が斜面を下って静止するま その理由を説明せよ。 (d) Wi をm, vを用いて表せ。 また, x1 を v, g, μ'を用いて表せ。 [17 奈良女子大改] 小球A 小球B 123. 力学的エネルギーの保存 なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m〕 の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m〕 だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さv[m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x 〔m〕 を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん 〔m〕 を求めよ。 [17 東京農大 改〕 119 [ヒント] 122. (2) 動摩擦力が重力の斜面に平行な方向の成分より大きければ減速する。 123.(3X4)Bが離れてからは,A,Bそれぞれ別々に力学的エネルギー保存則の式を立てる。 m m m m m m m m m m m 立てられた軽い る。 その板の上 自然の長さ 直上向きを正 け板を押し下 動き始めた。 を考える。 (1) このばね (2) 板と小現 ける垂直 (3) ある位 れる瞬 (4) 小球は 位置 ( ヒント

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物理 高校生

写真の1番上の問題で、赤線を引いた部分の式についてですが、遠心力を用いているのと、mv。²/r はわかるのですが、mg(3cosθ-2)の部分がどのような考え方から導かれているのかがわからないです。 ご説明お願いします。 (下の2枚の写真は、p73の①②の式が書かれた問題です。)

y 11 EX 長さの糸にPを付け, 最下点で初速” を与えて回すとき,Pが1回 転するための の条件を求めよ。 解 Miss ギリギリの状況は最高点で速さ0と考える人が多く、 mv02 ->mg.2r 2 とエネルギーを考えて条件式をつくる。 バケツに水を入れてブン回した ことがあるだろう。 最高点では速さが必要だったはずだ。 それは重力で 水が落ちるのを遠心力で支えるためなんだ。 最高点で必要な速さをvとすると V₁² m- -= mg ひより速ければ, 遠心力が重力よりまさり, 差の 分だけ糸をピンと張って張力が発生してくる。 力学 的エネルギー保存則より 1/2mv²=1/2mvi+mg.2r これらの式より V₁ = √5gr これはギリギリの1回転なので,一般にvo gr Tì= 2 不等式の条件は, ギリギリ 状況を考え、等式から入る とよい。 鉛直面内の円運動を解く画画 力学的エネルギー保存則 遠心力を考えて, 半径方向で 力のつり合い式をつくる。 ギリギリの通過 T=0 (N=0) V₁4 mvo (別解) p 73 の ①,②よりT= -+mg (3 cos 0-2) 0によらず T≧0 となる(糸が張っている)ことが条件だが, Tは0=π (最高点)で最小値 mv02 -5mg となる。 1≧0より≧√5gr rcost T= mg cos 0+ m² ①からひが, それを②に代入すれば Tが分かる。 糸 Vo mg 図 1 T 遠心力 mg 0 Vo V 解説 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速で回す。 角0 をなしたときの速さをv, 糸の張力をTとするとより mv²=mv²+mgr (1-cos 6) .........① 遠心力 遠心力を考えると,半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して 2より

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