数１青チャートの問題で （2）です 任意の実数ｘってどういう意味ですか？ 問題の意味が理解できません a＝0のとき例えばｘ＝0は成り立たないと解説の最初の方にありますがなんのことかわからないです

194 00000 基本 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数x に対して, 2次不等式x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数x に対して, 不等式 ax2²-2√3x+a+2≦ 0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数x に対してf(x)> 0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフが常にX軸より上側 (v>0 の部分)に あるときである。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は, x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0はkについての不等式になるから, それを解いてんの値の範囲を求める｡ (2)(1)と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから.α=0の場合(2次 y=f(x) f(x)の値が常に正 a=0のとき、 y=f(x) の よって す の条件は, x軸と共有 ある。 2 める条件 であるか よって a<0と [補足] この例題 対不等式

（2）の解き方が分かりません。 グラフがどのようになるのかも教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

⑩6 等加速度直線運動のグラフ x軸上を、 右のv-tグラフで表 されるような運動をする物体がある。 (1) 物体の加速度の大きさは何m/s2 か。 (2) 時刻 t=0[s]に位置x=0[m〕を通過したとすると,時刻 t=5.0[s] における位置は何mか。 115 v 〔m/s〕 4.0g 2.0% 5.0 -t [s]

【途中計算】なんでサイン分のcosを分数にしてかけているのか意味がわかりません

6.0m/sで進む質量 0.80kgの物体A と, 左向きに速 114 一直線上での衝突 一直線上で,右向きに速さ さ3.0m/ む質量 2kgの物体Bが正面衝突し 衝突前 080 衝突後1-2 た。 上図のように、後のA,Bの速度をそれぞれva, Up,右向きを正として,運 動量保存法の 立てよ。 (2) 反発信数を3.50 3 (1) > 6.0m/s て,反発係数の式を立てよ。 の A,Bの速度の大きさと向きを求めよ。 ①40kg ①50kg 115 平面上での衝美で軸の正の向きに速さ 3.0m/sで進んで きた質量 4.0kgの物体Aがy軸の頃の向きに速さ 2.0m/sで 進んできた質量 5.0kgの物体Bと衝突した。衝突後,Aはy軸 の頃向きに,Bはz軸の正の向きに進んだとすると,衝突後 3のA,Bの速さはそれぞれいくらか。 センサー 35 3116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように,なめらか な水平面上を速¥2.4m/sで進む小球が,鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60° であった。 Mine 600 3.0m/s MX₁ = 1x² 壁 VA ひ求めればいい センサー 33 y 30° OB 00 ⑨ UB Mosbod Mos600 セン 衝突後の小球の速さをv[m/s] として反発係数eを、ひ を使って表せ。 (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (1) のv, e はそれぞれいくらか。 Soleg Sid 8 (1) センサー 36 ヒント 113 運動量のベクトル図を用いて考える。 114 符号に注意して式を立てる。 116 なめらかな面との斜め衝突なので,面に平行な方向には力積が加わらず、この方向の速度 成分は衝突前後で不変である。 8 運動量 73

至急お願いしたいです。 添付させて頂いてるこの写真２枚の箇所が分かりません。 物理は初学者であるため、参考書をみても分からず困っています。教えていただきたいです。

Q. 質量2kgの物体をばね定数8×10-2N/mのばねに取り付け、 ばねのもう一方は壁に固定し、水平に運動できるようにした。 ばねを5cm引っ張り静かに手を離すと、単振動した。 速さが最高になるときの値はいくらか。 また、1往復するのに要する時間は何秒か。 max=Aw ここの計算の仕方 T= =ASE ✓を教えてほしいです。 - 0.05× 0.01 18×102 0.01m 2TC = 27C 0.2 10×3.14 31.4 31.4511 =

これの解き方がさっぱり分からないです... どのような考え方を使えば解けますか? ちなみに答えは14m/s以上になります。

115. 地面の上方 10mの点から石を初速0で落とすと同 時に,同一の高さで水平方向に20m離れた別の点から 石を水平方向に投げ, 地面に落ちる前に二つの石を衝突 させるには水平に投げる石に何m/s以上の初速を与え なければならないか. u 10 m

115(2)で、答えの求め方を教えて頂きたいです 2枚目が解説と解答になっているのですが、どうしてこのような式になるのでしょうか🤔

(3) 物体Bを 小球 A 小球B 115 力学的エネルギーの保存■なめらか な水平面上に、一端を壁に固定されたばね定数 100 [N/m] の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は, なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m] だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 ①ばねを押し縮めるために加えた仕事 W [J] を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さひ [m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値 x [m] を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん [m] を求めよ。 [17 東京農大 改〕 111 (2) (3) (4)

高校生物理基礎の問題です 赤枠で囲った問題の解説にある 三つの 0 はそれぞれ何エネルギーが 0 であることを示しているのか教えてください。

第5章■仕事と力学的エネルギ リード] D 110 保存力以外の力の仕事 図のように床と斜面 がつながれている。 床のAB間はあらいが、他はなめら かである。 床の一部分にばね定数kのばねをつけ, 一端 に質量mの物体を押しあてて、 ばねを縮めた。 AB間 の物体と床との間の動摩擦係数をμ',距離をS, 重力加速度の大きさをgとする。 (1) ばねを解放したとき, 物体が点Aに達する直前の速さを求めよ。 Ammun B (2) 物体は点Bを通過後,斜面を上り, 最高点Cに達した。 Cの床からの高さんを求めよ｡ もどってきた物体がばねを縮めた。ばねの最大の縮みxを求めよ。 →例題 24,113 応用問題 112 仕事と運動エネルギー■ 質量2.0kgの物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ3.0m/sで通過 した瞬間から,速度の方向を含む鉛直面内で一定の角0だ け上向きに力F [N] を加えた。 力Fの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。 また, cos0=0.80 とす る。 111 力学的エネルギーの保存 ばね定数k [N/m] の軽いつる 巻きばねの一端を固定し、他端に質量m[kg] のおもりをつるして, おもりを下から手で持った台で, ばねが自然の長さになるように支 える。 重力加速度の大きさをg[m/s'] とする。 (1) 台をゆっくりおろしていくとき, x [m] だけ下がった位置で台 がおもりを支える力の大きさ F [N] を求めよ。 (2) おもりが台から離れるときのばねの伸びx] [m] を求めよ。 つりあい (3) はじめの状態で台を急に取り去った場合, 最下点でのばねの伸びx2 [m] を求めよ｡ (4) おもりの最下点について, x1 と x2 の差が生じた理由を述べよ。 ➡115 (1) 力Fが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=10m の点を通過する瞬間の速さは何m/s か。 0 F[N] 8.0 2.0 0 mmmmmm 10m 自然の長さ CQ 10 lllllllllll h ■■ ■■ x (m) -102 ヒント 112 カFの分力 Fcose のみが仕事をする。 (F-x 図の面積) × cos0が,Fのした仕事となる。 てい mi と 放した の 化を Imgs 111 112 ここがポイント 軽いつる巻きばねなのでばね自身の重さは無視できる。 これはばねを縦につるしても、おもりを取 りつけなければばねは伸びないということである。 (1) おもりを支えながら台をおろしていく場合、 おもりは台が上向きに支える力によって仕事をされ、 力学的エネルギーは保存されない。 (1) 台をゆっくりおろしているので, おもりは等速運 動をしている。 よって, おもりにはたらく力はつ りあっている (おもりにはたらく力の合力は0であ る) から,上向きを正として, aより力のつり あいの式はkx+F-mg=0 ゆえに F=mg-kx [N] (2) 台がおもりを支える力が0になるとおもりは台か ら離れる。 (1) の結果において, x=xのとき F0 となるから (3) 台を急に取り去った場合、 おもりには保存力である重力とばねの弾性力のみがはたらくので、力学 的エネルギーは保存される。 0-mg-kx₁ よって mg - [m] (3) 自然の長さの位置を基準水平面とする(図5)。 はじ めの位置と最下点での力学的エネルギー保存則より 0+0+0=0-mgx2+ 100 0=-—-kx (x₂-2mg) 0皿 2mg k 0より [m] (4) 台をゆっくりおろしていく場合は、おもりを支え る力によって負の仕事をされ力学的エネルギーが 減少するが, 台を急に取り去った場合は力学的エ ネルギーが保存されるため。 -xcos 0 自然の 長さ 2.0 第5章■仕事と力学的エネルギー ばねの 0 はじめ 水平面 図b mg 解答 (1) 力Fが物体にした仕事を W [J] とす F(N) 4 ると, F-x 図の面積より 18.0 W= (2.0+8.0)×10 2 cos0=0.80 であるから W=40J 10 (2) x=10mでの物体の速さを [m/s] とすると, 物体の運動エネルギー の変化は、物体にされた仕事に等しいので「1/12m-1/2m -mv² =W₁ よ り 1/23×2.0 × -/1/3×2.0×3.0°=40 Cheeeeeeeeee よってv=7.0m/s 最下点 ここがポイント 力の大きさが変化するので 「W=Fxcose」 の式にFの値を代入することはできない。 力Fの分力 Fcos0 のみが仕事をするので, (F-x 図の面積) × cos0 が F のした仕事となる。 また、物体の運動エネルギーの変化 = 物体にされた仕事の関係が成りたつ。 51 「ゆっくり」 とは 「力のつ りあいを保ちながら｣という ことである。 2 (2)の結果と比べると2 信伸びていることがわかる。 したがって, おもりはつりあ いの位置を中心に はじめの 位置を最上点, ばねの伸び の位置を最下点として振動す る。 @__mv²+W= 2mo (はじめ+仕事終わり) を用いてもよい。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ銅の容器と銅のかき混ぜ棒が34度だったと分かるのですか？？教えていただきたいです。

基本例題20 熱量の保存 周囲を断熱材で囲んだ熱量計に, 2.5×102g の水を入れると,全体の温度が23℃となった。 この中に, 100℃に熱した質量2.0×102gのア ルミニウム球を入れ, 静かにかき混ぜたところ, 全体の温度が34℃となった。 アルミニウムの 比熱はいくらか。 ただし, 水の比熱を4.2 J/ (g・K), 銅の容器と銅のかき混ぜ棒をあわせ た熱容量を30J/K とする。 温度計 銅の容器 水一 熱量計 ◆基本問題 164, 165,166 銅のかき混ぜ棒 ・断熱材 アルミニウム球

こちらの問題についてです。私は「0.88J/gk」という答えになったのですが、正解している自信がありません。間違っていたら、教えていただきたいです。

周囲を断熱材で囲んだ熱量計に, 2.5×102gの水を入れると、 全体 の温度が23℃となった。 この中に, 100℃に熱した質量2.0×102g のアルミニウム球を入れ, 静かにかき混ぜたところ、全体の温度 が34℃となった。 アルミニウムの比熱はいくらか。 ただし, 水の 比熱を4.2J/(g・K), 銅の容器と銅のかき混ぜ棒をあわせた熱容量を 30J/Kとする。 水 2.5×10g 23℃ 34-23=11&k34℃に (42719-k 11550 13200c=11550 200XC×66=11550 温度計 C = 銅の容器 アルミスレxig 100℃ (100-34) 66℃= 30g/k 水一 熱量計 m 鋼のかき混ぜ棒 ・断熱材 11550 13200 C= 0.8175 アルミニウム球 A0.88 alg-k

【物理】 答える際に、｢右向き｣などをつける時とつけない時の違いはなんですか？ どちらからも引っ張っている時はつけるのが普通だと思うのですが、普通の問題で書く理由がわからないです。 回答よろしくお願いします！

例題2 図の台車の加速度を求めよ。 5.02.0kg 12.0N 解 台車には重力Wと垂直抗力Nもはたらいて いるが、台車は水平面上で運動するから、鉛直方 向の重力と垂直抗力とはつり合っていると考えら れる(図1)。 よって、図2のように、台車にはた らく合力は、 右向きを正とすると F = 12.0N-5.ON = 7.0N ma=F (5) 台車の加速度を求めよ。 右向きを正をする ma=Fより £= 4N m= a=m (6) 台車の質量を求めよ。 =560=0.8m/5² F-15N a 0.75m15²² =20kg 16.0N 305 4.0kg_ 15kgn4N 例題 3 図の台車の加速度を求めよ。 解 引く力の鉛直成分と水 平成分は右下図のようになる。 2.0kg円 台車は水平面上で運動するか ら鉛直方向の力はつり合っ ている。 (N +3.0N-W = 0) 右向きに0.8m/s² (9) 台車の加速度をそれぞれ求めよ。 ⇒0.75m/s² ISN = 3,05 N E 3,0BN m 4.0kg 右向に1.3m15² 右向きを正をする。台車を引く力の 水平方向の成分は、 Fx=Fcos30°= 6.0N²² ≒3m15² 6.ON 1.30 3.ON 2 p 3.0.3 N 30° ① (図1) よって運動方程式=Fより, F 7.ON 2.0kg M -=3.5m/s² = a= ===6.0N 40kg a= (7) 台車にはたらく力の大き さを求めよ。 □F=1.5kg×3.0m/5² =45N (8) 台車の加速度を求めよ。 台車にはたらく合力は右向きを 正をすると、 4.0N+(-10.ONE-6.0N 2.5kg 10N 145° a = 3.0 EN (図2), m 2.5kg CADA よって、台車にはたらく力の合力は引く力の水平方 向成分 3.0√3Nである。 ma=Fより、 m/s² Fx=Fcos 45°=10NX 50 = 2.6 m/s² 右向きに3.5m/s² = (3.0x¹₂,73) m/s² 13.0×12.0 TON =2.82m15 ≒2.8m/5² 右向に2.8m/s² 1.5k =-1150/52 F 3.0 √3N 3.0√3 2.0kg 772 2,0 IO ON 4.0kg4.0N 3.0m/s² a= 左向きに 1.5m/s^ 右向きに 2.6m/s² 28.0N 30° 5.ON 5.0kg Fx=Fcos30°=8,0N×3 =4.0N よって台車にはたらく力は (5.0-4.05) N € (5,0-for-3) N 5.0kg 左向きに0.38mcs² =-0.380