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問題演習
万有引力の問題を解く!
地球上のどこから見ても静止
1
して見える静止衛星は、赤道
上空の円軌道を地球の自転周期と同
じ周期で回っている人工衛星であ
る。地球の質量をM. 地球の自転周
期をT, 万有引力定数をGとしたと
き、 静止衛星の軌道の半径はいくら
元流 ② の関係は、
解く!」
27
準備 周期Tと角速度
mrw² = G
よって,
Mm
下のわ
mruなのか
10-17
周期T (地球の自転周期と同じ)
T=
です。 これは公式として覚えておいて
よいですが、忘れたときは, 角速度
2 (1秒で2ラジアン) で回転する円
運動の周期は1秒ですから, そこから
簡単に導けます。
END
そこで,角速度 ω を使った円運動の
運動方程式を立てます。
求める軌道半径をr. 静止衛星の質量をmとすると, 円運動の(動径方
向の) 運動方程式は,
r = (GM) +
この式に=準を代入して.
静止して見える
T
地球
8-18
周期T (地球の自転周期と同じ)
地球
M
円軌道
RIC
3
GMm
m