おもりが棒と円盤から受ける力の大きさが垂直抗力なのはなぜですか？

40章 力学 発展例題 9 円盤上の円錐振り子 高さHの支柱に, 長さがL, 質量が無視できる細い棒の上 端を固定し、 他端に質量mのおもりをとりつける。 水平でな めらかな円盤上で 支柱を中心として, おもりを角速度ので 回転させる。 棒と支柱の間の角は, 自由に変えられるとする。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) おもりが,棒と円盤から受ける力の大きさを求めよ。 (2) 指針 (1) 地上で静止した観測者には, おもりは,重力, 棒からの力, 円盤からの垂直 抗力を受け,これら3力の合力を向心力として, 水平面内で等速円運動をするように見える。 向 心力 (合力) は円の中心向きとなるので, 棒から は引かれる向きに力を受ける。 この場合の向心 力は,棒から受ける力の水平成分である。 (2) 円盤からはなれる 直前で, おもりが受け る垂直抗力が0となる。 (1) の結果を用いる。 解説 (1) 棒が おもりを引く力を S, 円盤からの垂直抗力を Scose, N. mg S Ssin はなれる直前のを求めよ。 を大きくすると,おもりは円盤からはなれる。 Y H L m METS 発展問題 H 発展例題10 円錐容器内の運動 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 細に具の小球があ 容器の底に小さな N, 棒と支柱とのなす角を0とする。円運重力加速 半径をrとすると,r=Lsin0 なので,半 (1) 質点 (2) 質点 向の運動方程式は, mrw²=Ssine (3) この 用いて したがって, S=mLw² また、鉛直方向の力のつりあいから, Scos0+ N-mg=0 (4) 質点 COSO=H/LとSを代入して N を求めると このと N=mg-Scos0=mg-mLw²･HIL 発展 63. 物体の 端に,質量 する。 図の 内で質点王 と糸のなす とし､ 管 m (Lsind) w²=Ssinf = m(g-w²H) (2) (1)のNが0となるωを求めればよい。 4. 円筒 0= m (g—w²H) これから, w= なめ た,質量 置かれ 物体を担 さだけ ばねから 2 H 発展問題 63,

解説にある①～④の計算の方法教えて欲しいです、 あとこのfって何者ですか 問は(１)です。

解 68 連結した物体の運動 傾きの角0のあらい斜面上に置いた 質量mの物体Aに軽くて伸びない糸の一端を取りつけ, 滑車を 通して糸の他端に質量Mの物体Bを静かにつるした。 このとき Bの質量がM≦M≦ M2 の範囲であれば, A は斜面上で静止し たままであった。 A と斜面との間の静止摩擦係数をμo., 動摩擦係数とし,重力加 速度の大きさをgとする。 また, tan>とする。 (1) M1,M2 はそれぞれいくらか。 of miz (2)M> M2 のとき, A, B両物体に生じる加速度の大きさと、糸の張力の大きさは れぞれいくらか。 0

①、②の連立方程式の計算式を教えてください🙇‍♀️ 二乗したらかなり煩雑になってしまいました。。

ne". (1) なればよい。 32 1 Ts (←) Tc a=rw²= le N No mlsingw² mg (Teose + Nsin0 = mg -0 KT: Tsing = cos 0 + ml sinow² T.N 両辺2乗して、 2 (Tras + Nsin of = mg cose T'cos² + INsineces 0 + N²sin ² 0 = m²g² 2 @₁ T²sin³g = N² cos² 0 + 2 Neos Omlsin Ow³² + m²³l² sin ²0 u

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

慣性力苦手分野です。 maにマイナスはなぜつくのでしょうか、、そこの部分から分かりませんお願いします🙇‍♂️

例題 14 慣性力 (2②) 図のように,水平に等加速度直線運動 をする電車の中で, 天井から質量 m [kg]のおもりをつるした軽いひもが 鉛直に対して0傾いて静止していた。 このとき,ひもがおもりを引く力の大 きさ S〔N〕, および, 地上から見た電 車の加速度の大きさa [m/s2] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大きさを 解 電車内の人から見た立場で考えると, おもりには, 重力 mg ひもが引く力 慣性力の3力が はたらき,これらがつりあって静止しているよう に見える。 地上の人から見た電車の加速度をaとすると }=-maである。よって, 水平方向,鉛直方向 530 の力のつりあいの式は次のようになる。 水平方向 : Ssine-ma=0 鉛直方向 : Scos- mg = 0 [*]g[m/s²] 23. 1.053MO**26* 361 ②式より S = m mg cos o これを①式に代入して整理すると Ssin mgsino m mcosa 地上に静止している人の立場で考えると もりには,重力mgとひもが引く力がは たらき,おもりはこの合力によって水平方向 に加速度で運動しているように見える。 よって, 運動方程式は ma = mg+5 となる。これを水平方向, 鉛直方向について それぞれ書くと -[N] 25 J a= ① ② 水平方向 : ma=Ssino 鉛直方向 : 0 = Scost-mg これを解くと,上と同じ答えが得られる。 735 Scose 7=-ma = gtan 0 [m/s²] BARC to Scos e Extan F 0 I IME mg 加速度の 向き 0 KRY Ssin 0 mg S sin

(3)が分かりません。 教えてください！！

mal 90 あらい斜面上のつりあいと運動 傾きの角が 0 のあらい斜面上に質量mの物体Aを置き, Aに結んだ糸 で、図のように, なめらかな滑車を通して質量Mの物体 Bをつるす。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をμ,動摩 擦係数をμ',重力加速度の大きさをgとして,以下の問 いに答えよ。 ただし, tan0 >μ とする。 (1) B の質量 M が M より小さいと, Aは斜面下方にすべりだす。 M1 を m, μ, 0 を用 いて表せ。 0 A m B M _2) B の質量MがM2 より大きいと, Aは斜面上方にすべりだす。 M2 を m, μ,0を用 いて表せ。 3) 次に, B のかわりに質量M(M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降下 した。 Cの加速度の大きさαをm, M3, g, μ', 0 を用いて表せ。 [MT [熊本大 改] 78,79,80, 81,8

運動の問題です。考え方がわかりません。 解説お願いします。

【問題2】 (1) (3) 6 3 (2) (4) √² +2gLsine √v² +2gL (sin0 − µcos()

問4の赤線の部分がわかりません。 解説お願いします。

【 問題4】図のように、摩擦がない曲面と点Oを中心とする半径Rの円筒面が点Aで連続的につながっている。 水平面から高さんの曲面上の点で,質量mの小物体を静かに放したところ, 小物体は, 曲面上を滑り落ち 水平面から角度 0 となる円筒面上の点Bを速さで通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) vを文章中の記号を用いて表せ。 (2) 小物体を放す高さんを変化させたところ, んがある値hに達したとき, 小物体は点Bで円筒面を 離れ空中に飛び出した。 (a) 次式は,この時の小物体に加わる力の釣り合いを表して いる。 カッコ内にあてはまるものを ① ~ ⑩0の中から選べ。 m(ア)/R= mg (イ) 1 sine ② cose ③ Rsin0 (5) v ⑥ usine ⑧ v2 ⑨ (usin O)2 (b) h をR, 0 を用いて表せ。 ⑦ ucose ⑩0 (ucose) 2 ④ Rcose m h A B R R

ピンクの波線部がどうやったらできますか？

出題パターン 屈折率 n の媒質Aが屈折率 n の媒 質Bに囲まれた光ファイバーの断面図 がある。外側の空気の屈折率を1とし、P90-α n₁>n₂>13. (1) 図のように外側から入射角で光 が媒質Aに入射したとき, 屈折角α と入射角0との間の関係を求めよ。 北動と平行支党 (2) 媒質Aに入射した光は媒質Bとの境界面で一部が反射し一部が媒質B に入る。光が媒質Bに入るときの屈折角と角との間の関係を求めよ。 (3) 媒質Aに入った光は媒質Bとの境界面で全反射して, 媒質Bに入らな なん いための0が満たすべき条件を求めよ。 b.b 53 光ファイバー・全反射 空気 19 n.sinβ = n1.sin (90°-α) = nicosa 下かくしの積 「上かくしの積 n2sin90°= nicosa このとき①より 98 解答のポイント! 全反射がちょうど起こる屈折角=90° VINLOER! B 178 漆原の物理 波動 at a 解法 (1) 光の屈折の解法3ステップで解くI=200 STEP1 問題文の図の通り。 STEP2 P点での屈折の法則より (1) B B 15/01RJORAALOI 1sin0=nsina NHETE 右かくしの積左かくしの積 JEISMO T&T**© ¶ smart (2) Q点での屈折の法則 (入射角が90° -α であることに注意)より, XA 2② 答 nie^ = nie. I NICOSα = n2 (3) このように、全反射する条件を問う問題では,まず,「ギリギリちょうど全 反射する条件」を等式で求めると, とっつきやすい。 Q点で, 全反射がちょうど起こるとき<屈折角β=90° ②, TAO TREATS T-S 3 b=instb-AO sine=nsina=√n²-(nicosa)"=√²-n² (③より) (4) ここで、④のよりも小さいであれば、より水平に近く Q点に入射でき, 必ず全反射して光は媒質Bに入らないので, 求める条件は, sine<√n²-n2²

青いマーカーの角度をθとしたときに、なぜ赤いマーカーの角度はθになるんですか？？

168 動く斜面上の物体の運動 図のように、水平な床の上 の台車 (高さ3L, 底辺の長さ 4L) のなめらかな斜面上に,質 量mの物体が軽い糸でつるしてある。 重力加速度の大きさ をg とする。 (1) 右向きに一定の加速度で台車を動かすと, 糸はたるまず 張力は0になった。 物体が斜面から受ける垂直抗力の大 きさと加速度の大きさを求めよ。 (2) 左向きに一定の加速度で台車を動かすと, 物体は斜面から離れず、斜面から受け る垂直抗力が0になった。 糸の張力の大きさと加速度の大きさを求めよ。 -3 3L 台車 m — AL