高1物理基礎　力学的エネルギーの保存　です。 (1)についてで、力のつり合いによって求められるというのは分かるのですが、なぜ力のつり合いで求めるのか(なぜU=mghやU=1/2kx^2などの式では求めないのか)が自分では分からないのでどなたか教えてください。

→104~108 解説動画 基本例題22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数kをm, d, g で表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さvをm, d, g で表せ。 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よって k=mg (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 d 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 指針 (2) 点Qと点Pそれぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 0+mgd+0=1/2/m²+0+1/2/kde (1) の結果を代入して,”について解くと mgd= 12/2mv²+1/2xmgxd2 よって xd2 よってv=√gd 0000000- 伸び d kd PO Img d lllllll PO 伸び lllllll 伸び 速さ Ov

(2)のマーカーを引いたところの式になることはわかるのですが、この式を解くことができません。どうやってといたら答えのようになるか教えてください。

<発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー・ 図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから xだけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねが αだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをg と する。 (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりがする最高点の, 点 0 からの高さはいくらか。 「考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 (1) ばね定数をんとすると, 点0 での力のつりあいから、 kxo-mg=0 よって,k=mg ...1 ICO (2)点を重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお もりの速さをひとすると,点Aと点0での力学的エネルギーは 等しいから, 解答 0+ (−mga) + ½ k (xo+a)² = 1/2 mv ² + 0 + 1 1/² kxo ² 2 k ①.②から1/12/2kd2=1/12/m2 よって,v=aym -ka²= -mv² 5. 仕事と力学的エネルギー 57 ①③から 1/12/kd2=1/12/kx2 よって、x=4 -ka²: …..② =a^ (3) 最高点では速さは0になる。 最高点の点Oからの高さをxと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから, 0+(-mga)+1/12/k(x+a)^2=0+mgx+2/12/2k (x-x)2.③ g XCo 000000000 自然の長さ xo 0- 〒00000000OE 000000000 ma (補足) (3) 点0をおもりの変位 xの原点とし、鉛直上 向きを正の向きとする このとき,自然の長さ の位置はx=x である 0<x<xの場合: ばねの伸びは x 一人 xx の場合: ばねの縮みはx-x= 最高点の位置xカ どちらの場合でも 弾性力による位置工 ネルギーは k(x-xo)² 出重要

物理基礎です。写真1枚めの⑵と⑶で、⑵では写真2枚めの解答の黄色いマーカーの式になる理由がわかりません💦⑶も解答のような式になる理由がわかりません💦教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

5. 仕事と力学的エネルギー 59 91 抗力のする仕事 一端を天井に固定したばね定数 ✓ んの軽いばねを鉛直につるし,他端に質量mのおもり をつけ,これを手で支えてばねが自然の長さとなる位置 で静止させた。重力加速度の大きさをgとする。 00000 Fooooo (1) 図1のように手をゆっくり下げていくとき, おもり ゆっくり下げる 急に手を放す が手から離れる位置でのばねの伸びはいくらか。 図 1 図2 (2) (1) おもりが手から離れるまでに手がおもりにした仕事はいくらか。 (3) 図2のように急に手を放すとき, ばねの伸びの最大値はいくらか。 3, 例題 24

線の部分の数字はなぜ計算しないのですか？💦

3 96 自動車の仕事率 質量 1.5×10kgの自動車が水平な道路上を速さ 72km/h で まっすぐに走っている。 このとき, 自動車にはたらく抵抗力 (路面とタイヤの動摩擦 力と空気の抵抗力) が 7.5 × 10°Nであったとすると, 自動車の仕事率は何 W か。 解説を見る 96 自動車の仕事率 [解答] 1.5 X 105 W 考え方 等速直線運動をすることから, 慣性の法則に従って, 自動車にはたらく力はつり 合うので、推進力は、抵抗力7.5 × 10°N と等しいことがわかる。 解説 (注) 速度の単位を [m/s] に直して計算すること。 P=Fv より, 72km/h= 72x103m 3.6 x 10's P = 7.5×103×20 = 1.5×105W = 20m/s 時刻 0s F 1sあたりの変位速度 仕事率P=Fv 時刻 1s 1km/h = 1× 1000 m 60×60s 書込開始

（2）の問題が分かりません😣 分かりやすく教えていただきたいです🙏🏻

49 運動エネルギーと仕事 36km/hで走行している質量 1.0 × 103kgの自動車が急ブレーキをかけ たところ, 10m動いて止まった。 1.0 × 10³ kg 36km/h _10m (1) 初めに自動車がもっていた運動エネルギーはいくらか。 (2) 自動車にはたらいた摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 同じ自動車が72km/hで走行しているとき, 急ブレーキをかけてか ら止まるまでに何m動くか。 (1) (2) (3) 15:45 674 145

答えも載っけてます！！立式からの途中式を教えてください🤦‍♀️🥹

(4) ある速さvo [m/s] で進む質量 6.0kgの物体に対 して, -3.6×10°Jの仕事をしたところ, 速さは 20m/sとなった。 vo〔m/s] を求めよ。 163202 2 XX²20² - x 7²³V ₁² = (-3,6X16³) 16 2 2 よって ぴ=9.0 ゆえに v = 3.0m/s 注 「はじめ」と 「あと」 を逆にしないこと。 対 n/s (5) 速さ10m/sで進む質量 0.40kgの物体に対して, 仕事をしたところ, 速さは15m/sとなった。 物 体にした仕事 W [J] を求めよ。 (6) 速さ 7.0m/sで進む質量 3.2kgの物体に対して, 仕事をしたところ, 速さは3.0m/s となった。 物 体にした仕事 W〔J〕 を求めよ。 分からない 1=60J m/s 5

物理基礎です。 問題の(1)の12行目から分かりません。12～最後までお願いします🙇‍♀️⤵️

類題16 (1) 密度が1.00×10kg/m²の水に たとき, 水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。 ,密 度 が 9.2×10kg/m² の氷を浮かせ

この問題の（5）の解説の下線部が分かりません。 教えて頂きたいです。

5 気体の状態変化 ・ 熱効率 Anun 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ、容器内外の圧力を1.0×105 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0×10-3m² とした。 このときの気体の状態をA として、次の手順で気体の状態を変化させた。 過程Ⅰ ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 2.2×105Paになった (状態B)。 過程Ⅱ 次に,気体の温度を一定に保ちながらピストンをゆっくりと操作したと ころ,気体は 3.5×10℃Jの熱量を吸収し、 圧力が1.0×10 Paにもどっ た (状態C)。 状態Cで気体を放置したところ、 気体はゆっくりと収縮し、 状態Aに もどった。 過程ⅡI (1) 過程IⅡI→Ⅲの変化を、横軸に体積V, 縦軸に圧力をとったグラフと, 横 軸に温度 T, 縦軸に体積Vをとったグラフに示せ。 なお, グラフには変化の 向きを示す矢印を入れ, 状態 A~Cでの横軸と縦軸の値を明記せよ。 (2) 各過程での気体の内部エネルギーの変化 401 〔J], 4U [J], ⊿Um [J]を求めよ。 (3)各過程で気体がされる仕事 W 〔J〕, WⅡ [J], Wm [J]を求めよ。 (4)過程IとⅢで気体が外部から吸収する熱量 Q1 [J], QⅢ [J]を求めよ。 (5) この1サイクルにおける熱効率を求めよ (分数で答えてよい)。 20 8

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、位置Rって、最初の図で言う位置Qのことであっていますか？？

151. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 体の位置Oを原点とし, 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を, 原点Oからx軸の正の向きに距離 静かに はなれた位置Pまで引き はなすと, 物体はx軸の負の向きに向かって動き出し 0から距離s はなれた位置Qで 静止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測さ れた。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくらか。 (2) 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の運動 エネルギーはいくらか。 (3) 物体が静止する位置Qの座標sはいくらか。 (4) 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 自然の長さ OKS-0 [00000 Ø d d d d d d d d d d d d d d d Ø Ø Ø Ø D0000000 ●ヒント 151 (2) 物体の運動エネルギーの変化は, された仕事に等しいことを利用する。 x (10. 愛知教育大 改)

（2）について質問です 点Bを通過するための条件は、v>0かつN≧0と書いてありますが、 もしv>0かつN<0の場合はどのような運動をするんですか？ イメージしづらいので教えて頂きたいです🙏🏻

ループ式ジェット 29/ 4 例 33 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径r[m]のなめらかな円筒面に向 けて、質量m[kg]の小物体を大きさv[m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさを g〔m/s^〕 とする。 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 (2) 小物体が点Bを通過するためのv の条件を求めよ。 小物体 慣性力の 方向 coso g センサー 39 円運動では、地上から見て 解くか、物体から見て解く かを決める。 ① 地上から見る場合 遠心力は考えず、 力を円の 半径方向と接線方向に分解 し、円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 m=F または m'=F ②物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ma どちらでも解ける。 センサー 40 物体が面に接しているとき、 垂直抗力 20 (1) 水平面を重力による位置エ ネルギーの基準面とする。 解答 (1) 点Cでの小物体の速さを v[m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より 1 mvo = =-1/1/1₁ mv²2+mg (r+rcos) ゆえに, v=√√v-2gr (1+cos0) [m/s] ③①を比較すると、 N≧0(面から離れない条件)が の条件を決めることになる。 m vo 垂直抗力の大きさを N〔N〕 とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, Vº m -= N + mg cos Y これに”を代入し, 整理すると, v=√v²-4gr よって, >>122 127 131 gr> 0 ゆえに, vo>2√gr また. ② より = 0 を N に代入して,N= B rcos e N = mv02 --mg (2+3 cos0) [N] ......② T 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は,実際 にはたらく力のほかに, 円の中心から遠ざかる向き よって. mv² r -5mg 20 2K, voz√5gr ③,④がともに成り立つためには、vogr A ･③ mv02 r B v² がはたらいている。 半径方向の力のつり r 合いより, v² N + mg coso-m -=0 (量的関係は上と同じ) 補 非等速円運動では,円の接線方向にも加速度があり、物 体から見た場合,接線方向での力のつり合いを考えるため には,接線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2)(1)より、0 〔rad] では, 0 が小さくなるにつれて, v, ≦™ Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B でかつ≧0であればよい。 ①より, 8=0を 代入 して、 mgcoso N -5mg mg ④4④ C Ch