3]16気体分子の運動
図のような, 1 辺の長さがとの立方体の容器に閉じて
められた温度の理想気体の圧力を, 次のようなモデ
ルで考える。
・気体分子は質量 7。 の質点とみなす。
・気体分子は容器の中に W 個あるが, 互いに衝突する
ことはない。
・気体分子は容器の壁と弾性術突する。
-/ 個の気体分子はすべて同じ速さ 2 で, 特定の方向
にかたよらず, 容器の壁と衝突するとき以外は等束
直線運動をしている。
アボガドロ定数を W。, 気体定数を ア とする。ことのとき, 下の文章中の空欄[ ア に
キ |に入る適切な数式を記せ。
速度ゥ(9,。 9。。 の。) をもつ気体分子が ァ 軸に垂直な壁面に衝突すると速度の ァ 方向成
分は 7。 になる。よって, この衝突で壁に与えられる力積の大きさは| ア | である。こ
の気体分子は時間 | イ ] の後。再び同じ壁面に衝突する。したがって, 単位時間に分子
1 個が壁に与える力積の大きさは[ ウ ] となる。一方, 22ニ2。?+ 2.2+ 2。? であるが,
個の分子の速度の向きにはかたよりがないので, ?,? を気体全体で平均した値は。 2 を
用いて, | エ ] と表すこととができる。よって, W個の分子がこの壁に及ぼす力の大きさ
は ア。。 が, 2 を用いて[ 所 | 気体の圧力は[ カカ ] と書ける。これを理想気体の状
熊方程式と比較すると, 。, , 7 を用いて, 分子1個の運動エネルギーは| キ |と書
ける。
の 2
9 (ア) IPwo| (1 計e
22 3
() 375 (キ) 2が。
