（4）最後の式変形がうまく出来ないので詳しい解説をお願いします。

(4) 力学的エネルギー保存の法則より, Eg = Enだから, mg (L+ x) sin0 = kx² 2 tabb, kx²-2mgxosin 0-2mgL sin0=0 >0 より,πo= mgsin+√(mgsin0)²+2mgkL sinə k mg sin Ak ² 1+₁/1+ 2kL mg sine

等速円運動です 線部の解説をお願いしたいです...m(_ _)m

m v² r - = N sine よって, 上の2式より sin e v² cos gr tan 0 = (2) 周期の式 「T= T=- = 2πr √grtan e (3) (1)の結果上 2πr V 」より =2π₁ LANDE ゆえにvgrtan 2 (RTXO r gtan 0 M SOBERANOS N

質問失礼します。画像の問題についてなのですが、マーカーで引いた部分、なぜイコールになるのか分かりません。 至急なのでよろしくお願いします💦

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さlの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて、 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 地上で静止した観測者には,おもり 指針 は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式 (2) では、円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。 なお, 円運動の半径はZsine である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg mg coso 0 S 0 Scost SsinO [mg S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0 = mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 mrw²=Fから, D 8 円運動 基本問題 203, 204,205 100 740 m (lsind) w²=mgtand @= FRAM 1 cose g 2π (周期T は, T= = 2π₁ W 1⑥ 9 UUS l cos0 m 別解 > (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (1 sine) w²-mg tan0=0 Q Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 m (Isin)w² S 10. Ssin0=mgtan O Img 基本問題 206

斜面への斜方投射の問題です。 ⑷の別解がよくわかりません。 なぜ斜面に衝突する時刻がt ₁ の二倍になるのですか？ どなたか優しい人教えてください🙇‍♂️

7. 〈斜面への斜方投射〉 図のように水平と角度0(>0) をなす斜面上の原点 0 から、斜面と角度αをなす方向に初速 vo で質量mの小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を, 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは π 0 <6+α< 1 の関係を満たすものとする。 y vo a m 0

なぜmgの分解を考えたときにmg cos,mgsinの位置がそれぞれ面に対して縦、横になるのでしょうか·

なめらかな斜面上に置かれた物体 (摩擦)が無い! つるつる ⑦触っているので! 面から何かしら 値な力を受ける 面して対して垂 (3) N 下向由は mgsing m 糸 m ②触っているものをCHECK 糸が触っているので系の顔に向かって力が 6系から張力がかかる かかる (SE) -mg-e ―なめらか 一紡がぴんと張る 力のつりあい ①mg mにかかっているものは 下向きに動かせるどんなものがあるか考える T=mgsine N=mgcosp (4) 111111 三角形の相似より 23018 ④d mgを分解mg/はなかった ものとみなす。 (4) 糸でつるされた物体 D(" m P T K ning. M Q img m) P </// さっきの張力とは違うので とする M 斜面に沿っておっこちない理由。 ・つり合いがとれて動かないから。 Q つのルールというのはあるところで 自分の体重ng

この問題の⑶について質問です。 電圧が大きくなると電流が大きくなるのは分かりますが、それと同時に磁束密度が小さくなるので、力は足し引きゼロで変化しないのではないですか？ 例えば、電圧が2倍になり、電流も2倍になったら、磁束密度は⑵で求めたようにmgtanθ/ILより、1/... 続きを読む

418. 斜面レールで静止するパイプ●鉛直方向の磁場の中に, 間隔lの2本の導線が水平面から0傾けて固定してある。この 導線に質量mの金属パイプを水平にのせ、電源を接続すると,パ イプは導線上で静止した。このとき回路に流れた電流はIであっ た。また、導線とパイプの間に摩擦はないものとし、重力加速度 の大きさをg とする。 (1) 磁場の向きは図の a b のどちらか。 a b I (2) 磁場の磁束密度Bの大きさを求めよ。 (3)電源の電圧を大きくすると, パイプはどのような状態になると考えられるか。

25の（3）です。 二枚目の写真の、解説部分がわかりません。 なぜでしょうか。 誰か教えてください🙏

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく、傾角0 の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度v と, Q の速度V を、 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 C3 (4) 衝突後, Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験 + 熊本大) P A. Vo Q B O C

(2 )なぜ自然長になった時、Aの速さもBと同じvになるのですか

うな関係式か (c) 小物体が斜面を下って静止するま その理由を説明せよ。 (d) Wi をm, vを用いて表せ。 また, x1 を v, g, μ'を用いて表せ。 [17 奈良女子大改] 小球A 小球B 123. 力学的エネルギーの保存 なめらか な水平面上に,一端を壁に固定されたばね定数 k [N/m〕 の軽いばねの他端に質量m[kg] の小 球Aが取りつけられていて, 小球Aに接して質量 3m[kg] の小球Bが置かれている。 水平面は,なめらかな斜面とつながっている。 AとBが接したままばねを自然の長さか らZ[m〕 だけ押し縮めた後,静かに手をはなしたところばねが自然の長さになった位置 でBはAから離れた。重力加速度の大きさをg 〔m/s'〕 とする。 (1) ばねを押し縮めるために加えた仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (2) 小球Aから離れた直後の小球Bの速さv[m/s] を求めよ。 (3) 小球Bが離れた後, ばねの伸びの最大値x 〔m〕 を求めよ。 (4) 小球Bが達する最高点の水平面からの高さん 〔m〕 を求めよ。 [17 東京農大 改〕 119 [ヒント] 122. (2) 動摩擦力が重力の斜面に平行な方向の成分より大きければ減速する。 123.(3X4)Bが離れてからは,A,Bそれぞれ別々に力学的エネルギー保存則の式を立てる。 m m m m m m m m m m m 立てられた軽い る。 その板の上 自然の長さ 直上向きを正 け板を押し下 動き始めた。 を考える。 (1) このばね (2) 板と小現 ける垂直 (3) ある位 れる瞬 (4) 小球は 位置 ( ヒント

(1)について、答え8.8m/s 　実際の速さは8.0m/sなのにどうして速くなるのかわ 　かりません (2) x軸方向(？)だけを考えれば良いから、答えは15s (3)について、解き方を教えてほしいです

静水に対して 8.0m/sで進むことのできる船で,幅120m, 流速 4.0m/sの川を渡りたい。 必要があれば√2=1.4 √3=1.75 = 2.2 としなさい。 I. 船首を川の流れに垂直にして進むとき (1) 川岸から見た船の速さはいくらか。 (2) 船が川を渡るのにかかる時間はいくらか。 いかだ (3) 川に浮かべた筏に乗り川の流れと同じ速度で川下に向かって進む 人から船を見たときの船の速さはいくらか。 Ⅱ. 図の点Pから対岸の点Qまで, 川の流れに対して垂直に渡るとき (4) このとき船首を上流側に向けて進む必要がある。 その角度を0とす るとき, sine の値を求めよ。 (5) 点Pから点 Q まで,船が川を渡るのにかかる時間はいくらか。 P 8.0m/s 210_ 120m 流速 4.0 m/s

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... 続きを読む

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x