この式sinθのdθ/dtってどうやって微分して-cosθになるんですか？写し間違えですか？

HSの重動の仕事 SPug V Emny Sin x L le Lt dt(mg.lcoso

この問題のエネルギー保存で磁場による力F=IBLの仕事と誘導起電力の仕事を考えなくていいのは何故ですか？

実戦 /0 4 基礎問 /18 [注 86 磁場中を運動する導体棒II 図のように,水平と角度0の傾角をもつ導体の 平行レールが間隔/で固定されており,上端には 起電力Eの電池Eと可変抵抗器がつないである。 長さ1,質量mの細い導体棒 abをレールに直角 にのせ,レールに沿って滑って移動できるように 解 a B」 ょり 0 なっている。また,磁東密度Bの一様な磁場が鉛直上向きに加えられており、 I. (1 重力加速度の大きさはgとする。導体の電気抵抗や導体棒 ab とレールとの ンジ 間の摩擦力は無視できるものとして, 次の問いに答えよ。 no ○○OI. 可変抵抗器の抵抗がある値のとき, 導体棒 ab はレール上で静止した。 ab を流れている電流の大きさはいくらか。 I.可変抵抗器の抵抗をある値にすると導体棒 abはレールに沿って上昇し、 しばらくすると一定の速さ uになった。この等速運動について考える。 boの 導体棒 abに発生する誘導起電力はどの向きにいくらか。 ODO このときの可変抵抗器の抵抗値Rを求めよ。 (3)次の物理量を求めよ。また, これらの間に成り立つ関係式をかけ 電池が供給する電力 PE 抵抗で発生する単位時間あたりのジュール熱P bO人 導体棒abを上昇させるための仕事率び る。 場。 (3 (高知大) ●電磁誘導とエネルギー保存の法則 金属棒の運動による電礎 誘導では,力学的なエネルギーと電気的エネルギーが相互に変 精講 換される。 力学的エネルギーの変化、 電池の仕事 外力の仕事- 抵抗で消費される エネルギー コンデンサー·コイルに 蓄えられるエネルギー 着眼点)力学的なエネルギー→金属棒やおもりの運動,外力でチェック 電気的エネルギー中閉回路に含まれる素子(電池など)でチェック。 発展 エネルギー保存の法則は電磁気系または力学系に分けて考えること もできる。 電磁気系:電池および誘導起電力の仕事の和で考える 力学系 2路

セミナー物理基礎2021の52の問題です。 (2)のL＝½gsina・t²とありますが、これは何の公式でしょうか？　よろしくお願いします

0st コs v>0なので、 g a V> cos0 V 2(a tan0-k) Rの小 52.斜面への斜方投射 解答 11 (1)xA= COSs0·t, yA=U,sin0·t- 2912 -0aia-0 1 (2) =9sinacosa-t", Ya=-59sin'a· (1) Aは, x軸方向に は等速直線運動,y軸方 11 (3) tan0= tana 指針 Aの運動をx, yの各方向に分けて扱う。 Bは, 斜面に沿って 向には初速度vo sin0 の 鉛直投げ上げと同じ運動 をする。 等加速度直線運動をする。移動した距離から, 位置座標を求める。Aと Bが衝突するには, 時刻 をでのA, Bの座標が一致する必要がある。 (1) Aの初速度のx成分 vox, y成分 voyは, Vox= Vo COse, Voy=Vosin@ なので, 時刻 tでの座標 解説 y 0aie (xA, Va)は, 1 VA=Vo sin0·t-gt XA=VoCOs0·t XB=Lcos a (2) Bは, 初速度0,大きさ gsina の加速度で, 斜面に沿って 等加速度直線運動をする。時刻tでの斜面に沿った移動距離 L Lは, L=-gsina-t B 図から,時刻tにおける座標(xp, Va)は, VB=-Lsinα 1 X=Lcosa=→g sina cosa·t? 1 -g sin'α·t (3) 時刻tにおいて, xa=XB, Va=VBが同時に成り立てばよい。 =ーLsina=-9sin'a- e" 2 2 1 Vo COs 0·t= 9sinacosa·t XA=XB 1 Vo sin0·t 9=-ラgsin'a1?…② o円 VA=VB 式2から, Vo sin0·t= -gt"(1-sin'a) ○式のの変形では, 1-sin'a=cos°aを用 ている。 Vo sin0·t= -gt° cos'α この式と式①の辺々を割ると, 1 ;gt°cos'a 00 sin@·t 1 tan0= Vo COs0·t tana 59t° sinacosa 53.高さ制限のある斜方投射

3です モーメントのつりあいを考えて解くことはできないんですか？ 式 xmgcosθ=L/2mgcosθ

新の量復重 思考·判断·表現 33 剛体がすべり出す条件と倒れる条件 8分 太郎君は, 粗い斜面と質量m[kg]の物体を用いて, 粗い斜面と物体 との間の静止摩擦係数μを求める実験を計画した。 図1に示すように, 物体は斜面上に置かれ静止してい な る。この物体は一様な剛体とみなしてよく,1辺の長さ がL[m]の立方体である。辺PQ は水平であり, また, 斜面が水平面となす傾斜角は0[°]である。重力加速度 の大きさをg[m/s°]として, 次の各間に答えよ。 PA 水平面 ート 図1お単 L 切向 y 問1 次の文章の空欄 式を,下の解答群0~®から一つずつ選べ。 斜面から物体にはたらく垂直抗力の大きさは, [N]であり,静止摩擦力の大きさは, 図1における辺 PQ の中点Aを通る鉛直断面を,図2に 示す。斜面から物体にはたらく抗力の作用点は,図2の 点Aから斜面に沿って上向きに3 [m]の位置である。 の解答群:0mg 1 3に入る最も適した 1 2[N]である。 lavim コ em コー A お間は J0 水平面 図2 1 2 mgsin0 3 mg cos0 の mgtan0 6 mgL の解答群:0 O mgLsin0 の mgLcos0 mgLtan0 2 mg mg sine mg cose mgtan0 Lmg 6 2 6 Lmg sin0 2 Lmg tan0 2 の Lmg cos0 受感 L 3の解答群: 0 L(1-sin0) の (L(1-cos0) o L(1-tan0) の 2 2 2 2 L (1-sin0) uL(1-cos0) 。 L(1-tan0) L 2 6 2 2 第1章 運動と工ネルギー

なぜバネの右側は考えなくていいんですか？ 右側の力で伸びるバネの分と左側の力で伸びるバネの分があるのかなと思ったんですけど…

例題5) 力のモーメント 関連問題→ 25·26 長さ L,質量mの一様な棒の一端を天井にとりつけ, 他端にばね 定数kのばねをつないだ。 あるカでばねを横に引くと, 図のよう の に棒と鉛直方向とのなす角が0となり, ばねは水平になって静止 した。このとき,ばねは自然の長さからどれだけ伸びているか。 正しいものを,下の0~6のうちから一つ選べ。ただし,天井と m, L 棒 ばね 力 k 棒,棒とばねは自由に回転できるようにつながれており,棒とばねは鉛直面内にあるとする。また, ばねの質量は無視できるものとし, 重力加速度の大きさをgとする。 mg 0 2k mgtan0 2た 0の左 mg 2ktan0 の の mg k mgtan0 k mg ktan0 (11. センター本試 [物理I]) 棒は静止しており,任意 の点のまわりにおける力のモーメ ントの和は0である。 指針 点は棒の中点である。棒と天井の接点を基準とすると, 弾性力,重力までのうでの長さは,それぞれLcosé, Lsin0 である。力のモーメントのつりあいの式は, Lsin0 2 ;0 「解説 ばねの伸びをxとすると, ばねの弾性力の大きさは kxであ り,一様な棒なので, 重力の作用 L cos0 kx×Lcos0-mg× Lsin0=0 mgtan0 2k x= mg\ したがって, 解答は2となる。

類題1の解き方を教えてください！

例題1 壁に立てかけた棒のつり合い A 水平な床からなめらかで鉛直な壁に,質量 m で長さLの 一様な棒を,壁となす角0で立てかけたが,棒は倒れなか った。棒の重心は棒の中点にある。このとき,棒と床との 接点Bで棒にはたらく静止摩擦力の向きと大きさを答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをgとする。 0 L 5 B 指針 棒にはたらくカを図に描き, 剛体のつり合いの条件を考える。このとき, 力のモーメントのつり合いは任意の点のまわりで考えてよい。 解 図のように,棒には次の力がはたらく。 ·重心Gに,鉛直下向きに大きさ mg の重力 · 壁との接点Aで, 水平右向きに大きさ N,の壁からの垂直抗力 . 床との接点Bで, 鉛直上向きに大きさ N。の床からの垂直抗力 * 床との接点Bで, 水平左向きに大きさFの床からの静止摩擦力 これらの力がつり合っていることから, 次式が 成り立つ。 水平方向:N.-F=0 鉛直方向:N2-mg=0 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いより, 10 N, 15 -2 G Lcos0 -N.Lcos0+mg· Lsin0=0 AN。 1 20 式0, 3より, F= -mgtan0 2 mgy よって, 棒にはたらく静止摩擦力は, B 水平左向きにっmgtan0である。 2 Lsin@ 例題1の解では, 点Bのまわりの力のモーメントのつり合いを求めたが、 力のモーメントは任意の点のまわりで考えてよい。上で求めた解を果いて、次 の点のまわりの力のモーメントもそれぞれつり合っていることを礎 類題 25 (1) 点A (2) 点G(棒の重心) (3) 点P(壁からの垂直抗力と床からの垂直抗力の作用線の交点) 全! 古 エ )

解答の緑で線を引いてある10gは、10グラムですか？それとも、10×重力加速度ですか？ また、2個目の緑の線の説明もしていただけると嬉しいです！

91.棒のつりあい● 長さ 20cmで質量1.0kg の一様 な棒 AB の両端におもりをつるし,Aから7.0cmの点 980 N/m Pにばね定数が 980N/m のばねの一端をつけた。ばね A の他端を天井に固定して静かに離すと, ばねは 10cm伸 7.0cm びて,棒は水平につりあった。 A, Bにつるしたおもり ○ の質量 mA, mB [kg] を求めよ。 重力加速度の大きさを g=9.8m/s° とする。 >例題19 0000

この問題の途中なのですが、 1/6Mｇｃｏｓθ-fa×L/2cosθ=0の式がMg/6-fa/2=0となるのがわかりません

80 棒のつり合い 細くて曲がらない長さL, 質量 M の棒 AB があり,その重心Gは端Aから号 のところにある。この棒を床 3 の上に置き,端Aおよび中点Cに, 自然の長さが同じでばね定 数がkの軽いばねをそれぞれ取りつけた。これらのばねの他端を 持って棒を床面から持ち上げたところ, 端Bも床面から浮き上が り, 2本のばねはいずれも鉛直で, ばねの他端の高さを同じにし て静止させることができた。棒が水平となす角度を0; 重力加速 度の大きさをgとしたとき, sin0 の値をん, L, M, gを用いて 表せ。 helcl A

この式の連立方程式の解き方を教えてください。 Sついてとく場合とNについてとく場合です

全鈴画の合い Ssin t Ncos = mg 水平の分い Scos0-Nsin0 : mlco -の

8についてです。 斜面をx軸として解くことはできますか？ 途中まで解いたのですがよくわからなくなってしまいました。

傾角30°の斜面がある。最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速 び6で投げ出した。斜面との衝突点まで の距離1と衝突するまでの時間tを求めよ。 8* Vo 30。 30° ラ 山L、 L rt.L Lと