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物理 高校生

(5)解説で「⑤式において、θ=135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか? (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること。 (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら、山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

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物理 高校生

(3)で何故tanθ=ma/mg としていいのですか??

基本例題32 電車の中の単振り子 基本問題 225,227 長さの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 とする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 20 RIC (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ AUNTOU たとき, 糸はどの方向になるか。 (2)(1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらか。コも向や自分 (3)次に、図のように, 電車が水平方向に大きさαの 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振 動の中心にあるときの,糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tan0はいくらか。 SL (4) (3) での単振り子の周期を, l, g, a を用いて表せ。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので、糸は鉛直方向となる。 99 (1) (2) 電車は等速直線運動をして 指針 おり, おもりに慣性力ははたらかない。 したが って, 単振り子の運動は、電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており, 電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S,重力 mg, 慣性力 maがはた らく。 これらのつりあう 位置が,単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は, 鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ の重力mg′ がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg ma S. a B.1A (1) 10: (2) ⇒ 7 (2) 単振り子の周期Tは, T=2^ g (3) 糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 ma tane= mg g (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, a 0 (E) 求める周期をTとする。 T' は, (2) の T の式 C でg を g′に置き換えて求められる。 Links T 1 T'=2π^ = 2π √g²+ a² JELD_g'=√g²+ a²

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物理 高校生

何故、マーカー部分のように言えるのですか? 図の摩擦力の部分は、 なぜ静止摩擦力なんですか? 動摩擦力の時はないのですか?

基本例題27 慣性力 ENT REM 水平面上に台車があり, 台車の上に質量m[kg]の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをg [m/s²] として,次の各問に答えよ。 X (1) 台車が右向きに加速度 α 〔m/s']で運動している。 台車上 指針 台車上から見ると, 物体には重力, 垂直抗力, 静止摩擦力, 慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし, すべり出す直前になったとき, 静止摩擦力は,最大摩擦力となる。 解説 be hun から見たときに物 から見たときに物体にはたらく力を図示せよ。 また, 摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 加速度を徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出す。 物体がすべり出すのは, 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は、図のよう に示される。 慣性力 の大きさはma 〔N〕 で,その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると, 物体は静止してお り、力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 慣性力 ma 重力 垂直抗力 静止摩擦力 基本問題 207, 208, 209 d (2) すべり出す直前, m をF〔N〕 として, 水平方向の力のつりあいの式 を立てると, 310. F-ma=0 F=ma〔N〕 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。 鉛直方 向と水平方向のそれ ぞれの力のつりあい KOR から, 鉛直 : N-mg=0 水平: μN-ma=0 式①から, N=mg μmg-ma=0 ma mg AN μN ...1 ・② これを式 ② に代入し, a=μg[m/s²] tots |

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