5.x軸方向の正の向きに進む波があり, 時刻t [s] における位置x 〔m〕 の変位y [m〕 は, y=0.5sin (10nt
-x)….① のような正弦曲線で表される。 このとき, 次の(1)~(3) について, それぞれあとのように解い
た。 (1)~(4) の( )に適当な式や数値, 語句を答えなさい。
解答番号 51~60
(1) 「この波の振幅,周期, 波長を求めよ。」
〔解き方〕 この波の振幅をA [m], 周期をT 〔s〕, 波長を入 〔m〕 とすると, 時刻 t〔s] における位
t x
置x [m]の変位y [m] は, y=Asin2™ (
･･･②と表すことができる。 ① 式を②式にそろえ
T 入
るために, ①式の ( 10ヶt-πx) の部分を2ヶでくくって, y=0.5sin2 〔( 51 ) - ( 52 )〕…
③のように変形した式を考える。 ③ 式より, 振幅Aは,A = (53) [m]となる。 また, 周期T
x
t
は、
入
T
51 より,T= ( 54 [s], 波長は,
(2) 「この波の振動数を求めよ。 」
〔解き方〕振動数f [Hz] と周期T [s] には,f= ( 56 ) の関係があるので,これより,
f = ( 57 ) [Hz] である。
「この波の速さを求めよ。 」
〔解き方〕 波の速さをv 〔m/s] とすると, v, f, xの間には,v= ( 58 ) の関係がある。
これより, v= ( 59 ) [m/s] である。
(3)
=
52 より 入
= ( 55 ) [m]となる。
