これを解くと、と書いてある箇所の途中式がよくわかりません。途中式を丁寧に書いていだだきたいです！

よって V I(t) = \/ (1 − e− ₤t) (答) 【練習問題 206】 <RC 直流回路> キルヒホッフ第2法則より, Q(t) V = + RI(t) C dQ(t) = =I(t) dt これをQ(t) についての微分方程式とすると, dQ(t) =- dt -G 1 RC (Q(t) - CV) (t)-CV) これを解くと, RC Q(t)=Qoe-not (Q は積分定数) 初期条件 Q(0) = 0 より, Q=CVなので, = Q(t) = CV (1 - e¯πc²) ････(答) また電流I (t) は, dQ(t) I(t) = = Vo-net ・(答) dt R

答えと解き方を教えてください🙇

STEP 1 公式チェック □U1-1 【等速直線運動】 軸上を一定の速度 [m/s] で動く物体が、 時刻 0s に位置x=2〔m) を通過した。この物体の時刻 [s] での位置ェ 〔m〕は? I= 学習時間 do-vt □U1-2 【等速直線運動のグラフ] r〔m〕 tグラフの傾きは 【 1 】 を表す。 また, b-tグラフで囲まれた面積は 【②】 を表す。 傾きは v[m/s] 面積は Do ① Io =rotot 速度 0 0 t(s) t(s) ② 動 □U1-3 【等加速度直線運動】 時刻 0sに原点Oを初速度vo [m/s] で出発して, 一定の加速度α [m/s] でx軸上を運動する物体がある。 物体の時刻 t [s] での速度 v= x= [m/s] は? 物体の時刻t [s] での位置〔m〕は? これら2式からt を消去した式は? □U1-4 【等加速度直線運動のグラフ】 za's x-tグラフの傾きはその瞬間の 【③】 を表す。 x=vot+ at x [m] b-tグラフの傾きは 【④】 を表 し, v-tグラフで囲まれた面積は 【⑤】 を表す。 v[m/s] v=vo+at 傾きは は 2 v²-vo²= ③ ④ 加速度 分 傾きは Vo O t[s]) t t[s] ⑤ 移動距離 □U1-5 【相対速度】 直線上を速度vAで運動する物体Aと速度UB で運動する物体Bがあ る。 Aから見たBの速度 (相対速度) VAB は? VAB = □U1-6 【自由落下】 初速度0m/sで落下する (自由落下する) 小球がある。重力 O+ 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を原 49 点として鉛直下向きにy軸をとる。 自由落下を始めてかYO ら時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕 は? v= ¥0 y= y〔m〕 □U1-7 【鉛直投げ上げ】 小球を鉛直上向きに初速度vo [m/s] で投げ上げた。 重力 加速度の大きさをg 〔m/s'] とし, はじめの小球の位置を 原点として鉛直上向きにy軸をとる。 投げ上げてから 時間 t [s] 後の小球の速度v [m/s] と位置y 〔m〕は? これら2式からtを消去した式は? y〔m〕 yo 0= AVO y= O+ 147

(3)はなぜv1︎︎'を速度ではなく速さとして仮定するのですか？速度で仮定したら符号は必要ないと思うのですが

145 壁との斜めの衝突 図のように,水平な床からの 高さがんの地点0から小球を水平に速さで投げ出したと ころ,小球は点0から水平距離Lの地点にある鉛直な壁上の 点Pではねかえって床上の点Qに到達した。 小球と壁との間 の反発係数をe,重力加速度の大きさをgとし,壁はなめら h Vo L かであるとする。 また, 小球の初速度は壁の面に対して垂直であるとする (1) 小球を投げ出してから点Pに到達するまでの時間を求めよ。 (2) 小球を投げ出してから点Qに到達するまでの時間を求めよ。 (3) 壁から点Qまでの距離 x を求めよ。 壁 148, 15

大問4の(3)の15Nがどこにいったか分かりません！誰か教えてください！🙇🏻🙇🏻

(2 (1) 質量mの (2) 質量3mの物体にfの力を加え続けたとき らい水平面上に質量2.0kgの物体を置く。 物体と面との間 の静止摩擦係数を 0.50, 動摩擦係数を0.25 とする。 (1) 物体を水平方向に 5.0Nの力で引いたところ, 物体は動か なかった。このとき、物体にはたらく摩擦力の大きさFは何Nか。 (2) 水平に引く力を大きくしていくと物体はすべりだす。 物体がすべりだす直前の食 擦力の大きさは何Nか。 1 等速であるので,物体にはたらく力はつ (2) りあっており、合力は ON 2 「ma=F」 より 2.0×α =3.0 2.0kg | ONE (3) 水平方向に 15Nの力で引いたとき、摩擦力の大きさ F'は何Nか。 水深5.0m における圧力は何Paか。 大気圧を1.0×10 Pa, 水の密度を10×10 kg/m² とする。 体積V[m²]の物体を水(密度ρ [kg/m²]) に浮かべたところ、物体の体 横のが水面より下に沈んだ。物体にはたらく浮力の大きさF[N] を求めよ。 重力加速度の大きさをg〔m/s²] とする。 (2)質量が3倍,力が変わらないので、 「ma=F」より、加速度①1 t tida (2) すべりだす直面 AN すべりだす直 前は最大摩擦 力となってい 摩擦力 るから、玉 よって α=1.5m/s² 3 v-t図の直線の傾きが加速度を表す。 「Fo=μN」 より (1) 質量は変えず力が2倍となるので, Fo=0.50×2.0×9.8=9.8N 「ma=F」より、加速度は①の2倍 (3)物体がすべっているときは動摩擦力が よって ③ はたらく。「F'=μ'N」より F' = 0.25×2.0×9.8=4.9N 引く力 12.0×9.8N

なぜ下からはじまるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

1.0 □165. 波形とv-tグラフ図は,x軸の正の向きに速さ 2.4m/s で進 む正弦波の, 時刻 t=0 における波形である。 x=0の媒質の変位y [m]と時 刻 t[s] との関係を表す y-tグラフを描け。 y[m〕1 0.4 0. 017 -0.4 0.6 1.2 2.4m/s 1.2 x 〔m〕 y[m〕↑ 0.4 0 -0.4 ∞ 0.25 0.50 t[s] 2

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T

解き方は合ってると思うんですけど、なぜか答えの方はmgtan45 になってます。なにが違うのか教えて欲しいです。左の自分で作った回答です。先生に教えてもらってこのやり方にしてました

Tsin neg TE Bing TE 物理 例題 67 クーロンの法則 長さL[m]の軽い絹糸の一端に質量m[kg〕の小球をつけ たものを2個、右図のように点からつるし、小球に等量 の正電荷を与えたところ,両者は反発し合い、2本の絹糸 のなす角が90°となった。 重力加速度の大きさをg〔m/s²]. クーロンの法則の比例定数をky.m²/C2〕として与えた 正電荷q [G] を L.m, g, を用いて表せ。 センサー 97 点電荷の場合, クーロンの 法則が成り立つ。 19₁ 192 F=k は使えないので注意。 F4 Tios450 (05659 F=m 点電荷とみなせるとき以外 ●センサー 98 界の抽象的な問題では, halo 正電荷や負電荷があると仮 =mg Han 4009 SMYS定する。 ●センサー 99 4様な電界中では, V=Ed が成り立つ。 解答| 電気力の大きさをF〔N〕, 糸の張力の大きさを すると、小球は,F, T. 重力 mgの3力でつり合う。 小球間の距離は2L〔m〕 だから, クーロンの法則より、 6.F=ko ●センサー100 クーロンの法則はクーロンが1785年に発見す (v2L) 右図より。 tan 45° mg tan 45°ko ゆえに,q=L q² (2L)2 -(C) 2mg Ro F mg 物理 問題 68 電界と電位と仕事 Tsingo=mg| 次の問いに答えよ。 V TOSPF (1) 電界の強さが2.0×105円/m の一様な電界中で,電界に沿って 0.40m だけ .com to だから, F V=2.0×10×0.40 = 8.0×10³ [V] 45° 【解答 (1) 右図のように, 電気力 線の始点に正電荷,終点に負電 荷があると考えるとわかりやす い。 求める電位差をV[V] とす ると, V=Edより T. れた2点A,B間の電位差を求めよ。 (2) 点Aより150 V だは電位が低い点Cへ, -2.0Cの点電荷をゆっくりと連 とき 外力のする仕事を求めよ。 mg 45° v2L 314 315 317 32 AL 0.40m 2.0×10'V/m 177 dは電界に沿った距離。 圃 一様な電界は,十分に大きな平行極板間などに生じる。 (2) W=q4V=g(Vc-V)より、点Cのほうの電位が低いか W=(-2.0) × (-150) - 物理 0

この問題の（3）で、公式ではなくv-tグラフを使って求めたのですが答えが合いません。確認したいことですが、20m進んだというのはある瞬間から20mという事ですか？グラフを使っての求め方を教えてください

19 FEB 6 等加速度直線運動 ➡13, 14, 15, 16 東西に通じる直線道路を東向きに 8.0m/sの速さで進んでいた自動車が,点 0を通過した瞬間から東向きに 2.0m/s²の一定の加速度で3.0 秒間加速しそ の後一定の速度で進んだ。 (1) 加速し始めてから3.0秒後の自動車の速度はどの向きに何m/sか。 (2) 加速し始めてから3.0秒間に自動車が進んだ距離は何mか。 (3) (1) の速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し 20m進んだときに東向きに 6.0m/s の速さになった。 加速度はどの向きに何m/s'か。 運動の表し方| 11 解説動画 8.0m/s 0

この問題に関して質問です。 ・（イ）でなぜv<Vと分かるのですか？ ・（ハ）でなぜt=2πnl/Tと分かるのか ・（ハ）の運動方程式でなぜma=kVとなるのか 全てじゃなくていいので、教えて頂けると助かります。

12 2023 年度 物理 2 鉛直に固定された中心軸の周りを回転する液体中における小球の運動を調べる。液体を満た した容器の中で,中心軸上の点に、長さの細くて質量が無視できる支持棒が取り付けられて いる。 図1のように、質量mの小球が支持棒の先に固定され, 液体内で半径の円運動をする。 小球や液体の円運動を単位時間あたりの回転数で表す。 小球が液体から受ける力は、小球の速度 に平行で、小球と液体の速度が近づくように働く。 力の大きさは、液体と小球の相対速度の大き さのお倍(k>0)である。 支持棒が液体から受ける力は無視できる。液体の容器はじゅうぶんに 大きく、液体は小球の運動の影響を受けないとしてよい。 以下の問に答えよ。 液体の回転数を一定に保った実験を行う。 小球は時刻 t=0に円運動を始め, じゅうぶんに時間 が経過すると、その回転数が no で一定になったとみなせるようになった。このときの小球の角速 度は 2 と表される。 図2の曲線は,その間の小球の回転数の変化を表している。図中の破線は t=0における曲線の接線であり, 原点(0, 0) と点 (T,no) を通る。 (イ)ある瞬間の小球の速さをv, 小球の位置における液体の速さをVとする。 小球の運動方向の 加速度の大きさと,小球が支持棒から受ける中心軸方向の力の大きさ N を,それぞれm, k, V,v, l より必要なものを用いて表せ。 (ロ) 小球の回転数が no に達したとみなせるとき, VとNをそれぞれ m, l, no より必要なもの を用いて表せ。 ×(ハ) 比例係数kをm, l, no, T より必要なものを用いて表せ。 小球の回転数が no に達してからじゅうぶんに時間が経った後, 液体の回転数を一定の割合で増 加させた。 液体の回転数の増加を開始した時刻を改めてt=0 として, その後の小球の回転数の変 化を表したグラフが図3である。 時刻 t=3Tにおいて小球の回転数は2m となり, その後, 小球 の回転数の単位時間あたりの増加は一定とみなせるようになった。 t=3T の後の回転数の変化の no となる位置で縦軸と交わった。 グラフを, t<3T の範囲に伸ばすと, t=0のときに回転数が 2 X(二) 時刻 3T より後の時刻t を考える。小球の速さ”と液体の速さ V を,それぞれl, no, T, t を用いて表せ。 4回転数 no 0¹ T 液体の速さ 図2 中心軸 Ko 時間 図 1 V 支持棒 4回転数 2no mm-20 図3 (3T) 時間 t