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物理 高校生

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか?

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

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物理 高校生

最後の問題でどうして張力が最もおおきくなるのがBってわかるんですか?

2 cos 8-1 これよりcos-1212 すなわち、0- 62 5 (1)/2gR[m/s] (2) 3mg [N] (3) mo(1+2R) (N) (4) r R (5) 6mg [N] (2)と(3)は、おもりの速さは等しく,円運動の半径が異なる。 (4)は最高で、おもりの速さが0より大きく、かつ糸の張力が0以 上であればよい。 (5)はA~B~C間の運動で最も張力が大きい瞬間を考 える。 解説 (1) 求める速さを [m/s] とする。 AB間で力学的エネルギー 保存の法則より。 糸 62 (1) 最下点Bを薫 による位置エネルギーの 準面と考える。 (5) mgR==mv2 これより、B=√2gR [m/s] (vg<0 は不適) F=m =2mg (2) 点Bを通過する直前のおもりにはたらく遠心力 F[N] は, DB2 (2)3) センサー12 センサー 14 R- R 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより求める張力 の大きさを T[N] とすると, TB T-mg-F=0 Fを代入して, T= mg +2mg=3mg[N] (3) 点B を通過した直後のおもりにはたらく遠心力F' 〔N〕は, UB F'=m- -= 2mg r R r 求める張力の大きさを T' [N] とすると, (2) と同様に考えて T' -mg-F' =0 F' を代入して, T=mg+2mg/L=mg (1+2R) [N] mg/(1+ VB mg (4)点Cでのおもりの速さをvc[m/s] とする。 AC間で力学的 (4) Bを重力による位置エ エネルギー保存の法則より、 ネルギーの基準面と考える。 mgR=m mvc+mgx2r これより, vc = √2g (R-2r) (vc<0 は不適) vc>0より,2g(R-2r)>0 これより< ...... ① 2 点Cでおもりにはたらく遠心力 F”〔N〕は, F = m² = 2mg (-2) R r 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより、点Cでの 糸の張力の大きさを T” 〔N〕 とすると, T" + mg-F" = 0 第Ⅰ部 様々な運動 F" T mg P D

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