連立方程式を解いてTを出すまでの詳しい計算教えてください。

基本問題 85, 86, 95, 基本例題14 連結された物体の運動 M(kg] 図のように,水平面上に置かれた質量M[kg]の物体A に軽い糸をつけ, 軽い滑車を通して他端に質量 m[kg」の物 体Bをつり下げたところ,A, Bは動き始めた。このとき のA,Bの加速度の大きさと,糸の張力の大きさを求めよ。 ただし,重力加速度の大きさをg[m/s°], Aと面との間の 動摩擦係数をμ'とする。 A m B A, Bは糸でつながれたまま運動す 指針 るので,両者の加速度の大きさは等しい。また それぞれが糸から受ける張力の大きさも等しい。 各物体が受ける力を図示し,物体ごとに運動方程 式を立て,連立させて求める。 A NA→ T F (TB Mg 解説 糸の張力をT[N], Aが受ける垂直 抗力をN(N], 動摩擦力を F'[N]とすると, A, Bが受ける力は図のようになる。 Aが受ける鉛直 方向の力のつりあいから, N=Mg であり, 動摩 擦力 F'は, F'=μ'N=μ'Mg A, Bのそれぞれの運動の向きを正とし,加速 度をa [m/s°]とすると,運動方程式は, ( mg A:Ma=T-μ'Mg …① B:ma=mg-T 式の, 2から、 …2 m-μ'M a= m+M 9lm/s"], T=(1+μ') mM m+M -gn

この図の解説をお願いします。

O図 10 縦波の発生(@)と縦波の表示のしかた(D)x軸の正の向きに変位したときにはy軸の正の向きに,x軸の負の向き」 P。 P7 P P。 a P。 P4 P5 Po P」 P2 時刻0 0000000000O OW00 00000000000○0mo 000000000 25 00000000000O 0OD0000 MWNOMWNOVII0 000000 MWNM W W M000000000 000 00000 000000O OWMOMNOMMOM0000 8 30 000000000000円00 ODOO00000000000 0000000000 00 eles 00000 0000OMMOD00000 WO 0 0000000 O0000 00000 Qee 0000000 MO MW 000000 ellele 000 000000 00MMMONO T elleee eellee Qeleee C OONOI 00000 000000 変位y 位置* 8 Tの 0 とき 波の進む向き 密 に変位したときにはy軸の負の向きに変位をとる。①の波形は 9 X T における媒質の変位を横波のように表したものである。 6|00 トo の0

このBとHの値がわかりません教えてください。

今回の実験において、①物差しをみて(視覚)、2落下を認識し(脳悩への伝達と脳からの伝達)、③つかむ 行為(筋肉の収縮)が起こっています。 1:目と指との距離は、実験通りにしていると腕の長さに近似できるので「A」 mm、光の速度は3.00× 108 m/s なので、物差しが落下してから、目の網膜に到達するのに「B」 ミリ秒かかる。 ②:網膜に映ったものは電気信号に変えられ、網膜から脳に達し、脳から指を動かすように信号が伝えら れ、筋肉が収縮する。落下信号(光)が発せられてからそれを認識(網膜→脳)するのに「C」ミリ 秒、脳が認識してから指を動かす命令を出すまでに「D」ミリ秒、 指を動かす信号が指先に到達する (脳→指先)のに「E」ミリ秒かかる。 ③: 指先に命令が到達してから指を動かすのに「F」 ミリ秒かかる。 2、3より、物差しが落ち始めてから(実験者が不意に物差しを落としてから)実際に筋肉が動 くまでには「G」ミリ秒かかる。この間に物差しが自由落下しているとすると「H」 cm 落下してい るので、これ以下のデータはフライングになるため、平均値には入れないようにする必要がある。 4:

物理です。 力学です。 教えてください🙇‍♀️🙏🙏

右図のような幅 450×奥行き 500×高さ 1800mm 質量 20 kgの ロッカーが床に置いてある。このロッカーの上部(奥行きの真ん を矢印の向きに20N の力を加えた。 180 このロッカーは倒れるか倒れないか。理由も含め答えなさい。 50 45

（5）以降がわかりません。教えて下さい🙇‍♀️

動して波長が2.0cmの波を出している。 79. 水面波の干渉● 図のように, 水面上で7.0㎝㎜離れた2点A, Bが同位相で振 図の実線はこれらの波のある瞬間での山を,破線は谷を表している。水面波の減棄は 考えない。 (1) 線分 ABの垂直2等分線上の点Pは,どのよ うな振動をするか。 (2) 点Qはどのような振動をするか。 (3) 点Rはどのような振動をするか。 (4) 点Sは山か谷のどちらか。また,その山ある いは谷は,2周期後どこまで移動するか。移動 の軌跡を図に太い線で示せ。 (5)一般に, A, Bからの距離差が5.0cmの点は, どのような振動をするか。また, それ らの点を連ねた曲線を図に細い線で示せ。 (6) 線分 AB上にできる定在波の腹はいくつあるか。また, これらの腹の位置の,点A からの距離を求めよ。 B-1 >例題56,282,283

ここの答えが467Hzになるのはなぜですか？

0.5-2し し0.5 Lー Qく? 入0.5mm (4) 3つのおんさA, B, Cがある。 Aの振動数は470 Hz, Bの振動数は465 Hzである。 AとCを同時に鳴らしたとき毎秒3回のうなりが聞こえ, BとCを同時に鳴らしたと き毎秒2回のうなりが開こえた。 Cの振動数は何H2か。

(4)アで、力学的エネルギー保存則が使える理由を教えてください。(衝突するから力学的エネルギーは失われると思いました) どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

ばね定数をの軽いばねの一端を質量Mの円筒容器の底 に固定する。質量 mの物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。重力加速度の大き 15 保存則 m A| P P。 k と (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき, Pを ばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆっくり下げて いくとき,ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で, はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき,ばねは最大いくら縮むか。 さをgとする。 止 図1 x よ M00 m Mllllell m た 図2 図3 3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め, 全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, ばねは最大いくら縮むか。 カ あ ー (4)(7) 容器から見ると, Pは近づいてきて, ばね を押し縮め、次に押し戻され, やがて離れる。 最も近づくのは(最もばねが縮むのは)Pが一 瞬止まって見えるときである。つまり相対速度 が0のときであり、容器とPの速度が等しくな ったときを意味している。その速さをuとする。 左向きを正として、運動量保存則より 止まった) m 最接近のとき mm m= Mu +mu m 4= m+M % 一方、力学的エネルギー保存則より,ばねの縮みをdとして 今m= M+mu"+ kd Jいを代入 m 2m+MW+号kdf d=», mM k(m+M) ひとことつけ加えておくと、容器上の人に保存則まで用いさせてはいけな い。保存則は運動方程式に基づくので, 静止系で用いるべきものである。そし て等速度系までは許される(これらをまとめて慣性系とよぶ)。 ただし、慣性力の効果をきちんと考慮すれば、非慣性系でも保存則を用いる ことが可能になる(問題31で扱う)。

問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか？ 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか？

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

問1の初速度ははなぜ-1/2mv^2=-mgLで求められないのですか？

扱う テーマ 放物運動と座標軸のとり方/軸上での式の取扱い p.31 物理 図のように,点Aから投げられたボールが, 水平面上の距離Lの点Bに垂直に立て られた高さLのネットをちょうど越えて,距離2Lはなれた点Cに落下し, さらに前 七の斜面を何回かはね(バウンドし), やがて点Cに戻ってくる状況を考えよう。ここ る斜面は十分に長く,その傾きは0であり, 水平面および斜面はなめらかで, ボール と面とのはね返り係数(反発係数)ば e(0<e<1)である。ボールの大きさ,ボールの 同転、およびボールに対する空気抵抗は無視し,重力加速度の大きさをgとして以下 の開いに答えよ。なお, θとeはボールが斜面上を1回以上はねることのできる条件 を満たしているものとする。 V。 y Vo luo A B C し L L 問1 点Aでのボールの初速度 V。を g, Lを用いて表せ。 * 問2 ボールは点Cのわずかに左側の水平面でバウンドした。 図のように, 点Cを原 点として斜面に平行にz軸, 斜面に垂直にy軸をとったとき, バウンド直後のボー ルの速度のr成分 Uo, y 成分 voを g, L, e, 0を用いて表せ。 ボールが点Cではね上がった時刻を t=0 として, 1回目に斜面上でバウンド するまでの間の任意の時刻tにおける速度のェ成分u, y成分v, および位置エ, y を表す式を uo, Vo, g, θ, t を用いて表せ。また, 1回目にバウンドする時刻もをg, L, e, 0を用いて表せ。 * 問4 斜面上でボールが繰り返しはねた。n回目(n21)にバウンドする時刻を g, L, e, 0, n を用いて表せ。また, バウンドがおさまる時刻t。を g, L, e, 0を用い て表せ。 会0 Mm ケ突 さ突 ★* 問5 ボールはやがて点Cに戻ってくるが,点Cを点Bに向かって通過するとき,バ ウンドしていない条件を e, 0を用いて表すと, 2tan0.e?+e-(1+tan°0)<0 となることを示せ。 ご交面が J奥園 * 問3 食 M 「東大(改)|

(2)(3)教えて欲しいです。 よろしくお願い致します。

35. ばねの接続 図 p.40~ 41 図のように2本のばねを直列につなぐ。 上のばねの端 を天井に固定し, 下のばねの端に質量 0.50kgのおも りをつける。ばねの重さは無視できるものとし, 重力 加速度の大きさを9.8m/s° とする。 (1) 上のばねが下のばねを引いている力の大きさを求 ラルラ 35. 49N 大の 0.50g めよ。 (2) 天井が上のばねを引き上げている力の大きさを求めよ。 (3) 下のばねをはずして上のばねにおもりをつけた。-ばねの伸びは、 9.8 どのようになったか。 大きくなる, 小さくなる, 変わらない の うちから選べ。 D.50 と 98 98 g00 × O50 450 000 0 49,06 0000M-MMMM-O