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物理 高校生

一次不定方程式です! 解き方を教えてくれると嬉しいです!

次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 121 1次不定方程式の整数解(1) 本例題 425 OOOのの (1) 11x+19y=1 (2) 11x+19y=5 423 基本事項3 基本122 CHART OSOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 11と19 は互いに素である。。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数19に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が(1)の等式と等しいから, (1)を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解をx=p, y=q とすると, x=5p, y=5q が (2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)-1 =8-(-1)+3-3=8-(-1)+(11-8-1)-3 8=x =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1).(-4) =11·7+19·(一4) (0) 19=11·1+8 11=8·1+3 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 別解(1) a=11, b=19 パーとする。 8=19-11-1=6-a 3=11-8-1 8=3-2+2 3=2·1+1 1=3-2-1 -aー(b-a)=2aーb |2-8-3-2 ー(b-a)-(2a-b)-2 よって =-5a+36 1=3-2-1 =(2a-b)-(-5a+36)-1 すなわち 1.7+19-(-4)=1 …0 ゆえに、求める整数x, yの組の1つは -7a-46 すなわち 11-7+19-(-4)=1) よって,求める整数x,yの 組の1つは x=7, y=-4 x=7, y=-4 (2) 0の両辺に5を掛けると 11-(7-5)+19-{(-4).5}=5 11-35+19-(-20)35 よって,求める整数x, yの組の1つは *=35, y=-20 すなわち る。このような解が最初に発見できるなら, それを答と してもよい。

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物理 高校生

この問題の答えが知りたいです。 心優しい方お願いします... 3枚目は私の解答です。あってますかね...?

|1| 次の文章を読み,以下の問い(1)~(8)に答えよ。重力加速度の大きさは g(m/s°)とする。 【I) 図1のように,長さ L(m]で質量2m[kg)の一様な棒の左端Aと水平な 天井の点Dに糸が接続されている。同様に、棒の右端Bと天井の点Cに糸 が接続されている。質量m(kg)のおもりがついている糸の上端を,棒の左 端Aからa(m)の距離で固定したとき,おもりがついている糸と棒は垂直 で、棒と天井は平行となった。このとき,天井と糸 AD のなす角は45°で、 天井と糸 BC のなす角は60° である。 ここで、図2のように,棒の左端Aで糸が棒を引くカFの大きさを F.(N), 棒の右端Bで糸が棒を引くカF。の大きさをF2 (N)とする。また。 Fの水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF.ON), Fi,(N)とし、 F2の水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF2. (N), Fa, (N]とす る。 棒と糸は伸び縮みしないものとし,糸の質量は無視できるものとする。解 答が平方根の根号を含む場合は根号を用いた形で表せ。 (1) FiyをF」を用いて表せ。また,Fayを Faを用いて表せ。 (2) FixをF、を用いて表せ。また,Fzxを F2を用いて表せ。 (3) 棒にはたらく力のつり合いから,F」をm, gを用いて表せ。また同様 に F2をm, gを用いて表せ。 (4) aをLを用いて表せ。

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