ルートを外してなぜ7分の10と7分の8になるのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

5 D 30° X -v₁_v₁=0.80 反発係数eは e=- V1 V1 (2) ボールが10mの距離を自由落下するのにかかる時 to[s] は, 「y=1/2gt2」より 10: =1/1/2×9.8×1²2 t₁ = よって to= ボールがはねかえってから, 最高点に達するまでにか かる時間 〔S〕 は, 「v=vo-gt」 より 0 = v1' - gt よって /2×10 よって 10 9.8 7 また、反発係数の式より ví _V2×9.8×6.4 g 9.8 e= 以上より T=to+t₁= (3) 2回目にボールが床に衝突する直前直後の速さを V2, v2'[m/s] とする。 運動の対称性から vz=v1'=√2×9.8×6.4=11.2≒11m/s 2 別解 1 10 7 h = + 時間に等しい。 よって「 e=- 2×6.4 9.8 8 18 7 7 v2′'=evz=0.80×11.2=8.96≒9.0m/s = 」より 補足 1 [別解 「e= 6.4 =√0.64=0.80 10 女は 6.4mの距離を自由落下するのにかかる - V₂ V2 19/5ª 8 ≒ 2.6s

2番の問題の時って、入射してる時のVは波長変わる前と変わらない、fだけ長くなる 屈折したあとはfは入射してる時と変わらない であってますか あと屈折したあとの光の速さは633の時より遅くなりますよね

A 屈折率nの物質中では, 光の速さが空気中の速さの一になる。 屈折率は光の波 17643 KM MOTOR SE J n *86 【8分･20点】 ke& 長によって異なり, 水の屈折率は可視光線の範囲では, 図1に示すように波長が長く なるにつれて減少する。ただし,空気の屈折率は1とする。 いま図2に示すように, 空気中から水槽に入射角iで 633nm (赤色) のレーザー光 を入射したところ, 光線は水中では図のように屈折角の方向に進んだ。 205 明 **** 1.345 の1.340 屈 折 1.335 率 1.330 レーザー光 JAN G 1 400 450 500 550 600 650 波長(nm) 図1 ONES 151 図2 OTHEOS こる側の 問1 レーザー光の水中での波長と振動数は,空気中のそれに比べるとどのようにな るか の ① 波長も振動数も変化しない。 ②波長は長くなり,振動数は変化しない。 ③波長は短くなり, 振動数は変化しない。 ④ 波長は変化せず, 振動数は大きくなる。 ⑤ 波長は変化せず, 振動数は小さくなる。 問2 レーザー光の波長を 515nm (緑色) に変え, 同じ入射角で入射したとき,水中 に入った光は,633nmの場合に比べてどのように変化するか。 ① 屈折角も, 光の速さも一定で変化しない。 ② 屈折角 ③ 屈折角 ④ 屈折角 がわずかに大きくなる。 ⑤ 屈折角がわずかに小さくなる。 光の速さが大きくなる。 は一定のまま, 光の速さが小さくなる。 は一定のまま,

(f)がわかりません。解説をお願いしたいです！

問2 図2のように、質量mの物体Aと質量 2mの物体Bを, 自然長し, ばね定数kの ばねで接続し、 問1と同じ床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体 A を原点に置き, 時刻 t = 0 に,物体B にのみ速度 vo (0) を与えた物体Aおよび物体Bの座標, 速 度, 加速度を、 それぞれ TA,UA, CA, および TB, UB, a とする. 物体Aと物体Bの大き さは無視できるとする. 運動の間, 物体 A と物体B は互いに接触しないとして, 以下の問 いに答えよ. (a) 物体Aと物体Bがともに壁に接していないとき, 物体A および物体Bの運動方程 式を,それぞれ, m, aa, aB, k, TA, B, lの中から必要なものを用いて表せ. 物体Aと物体Bの速度および加速度は、位置の時間tによる微分を用いて, d² IB dt2 dx A dt VA = (1) と書ける. 物体Aと物体Bの重心の座標,速度, および加速度を,それぞれ,G,UG, dxG ag とすると, 式 (1) と同様に, VG = d²xG dt2 ag= と定義される. 5 壁 1 d²xA dt2 aA= 2 dt →x " (b) πG , TA および B を用いて表せ.さらに, ac を, as およびaB を用いて表せ. (c) 問 2(a), (b) の結果から, ac の値を求めよ.また, 時刻 t における π を, t, vo, lの 中から必要なものを用いて表せ. = UB 物体Bの物体Aに対する相対位置 ™R は TR=TB-TA と書ける. このとき, 物体Bの物 dxR d²xR 体 A に対する相対速度 UR と相対加速度 OR は, 式 (1) と同様に, UR = と定義される. dt dt2 m An XA dB dt (d) 問2(a) の結果を使って, an を, m, k, πR, lの中から必要なものを用いて表せ. (e) 問 2(d) の結果から, 相対位置 TR は単振動をすることがわかる. この単振動の振動 中心と周期T を求めよ. (f) 時刻t におけるCA と B を to T, vo, lの中から必要なものを用いて表せ、さらに, TAとBのグラフを横軸をtにとり≦t≦2の範囲でそれぞれ描けなお、 t≦2の範囲では物体B は壁に衝突しないものとする. L 図2 2 2m 000 aB = IB 2 aR = B 壁2

大学入試過去問 力学 この問題の問３の3つともわかりません。解説をお願いしたいです。

問3 問2と同様に、質量mの物体 A と質量 2mの物体Bを,自然長しばね定数kの ばねで接続し、床の上に置いた. ばねが自然長の状態で物体Aを原点に置き、物体 A と物 体Bの両方に同じ速度vo (0) を与えた. その後, 物体Bが壁2に弾性衝突した. 運動 の間、物体Aと物体B は互いに接触しないとする. 物体Aと物体Bとばねを合わせたも のを､重心位置に全質量が集中したひとつの物体Cとみなす。このとき、物体Cの速度は、 物体 A と物体Bの重心の速度vg に等しい。以下の問いに答えよ. (a) 物体Cと壁2の間の反発係数e を求めよ. (b) 衝突前後における物体の運動エネルギーをそれぞれ求め, 衝突前後で運動エネル ギーが増加するか, 変わらないか, 減少するか、 答えよ. 21 (c) 運動エネルギーの変化が問3 (b)のようになる理由を、以下の語句を用いて簡潔に 説明せよ. 00 重心, 単振動、力学的エネルギー保存則 SU3 (1) data

物理の熱力学の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

76 第2章 熱と気体 *** 57 [12分 ･20点】 XX 気体の熱的性質について考えよう。 図のような, シリンダーとなめらかに動 くピストンからなる断熱容器があり, ピス トンにはバネが付けられている。 また,シ リンダーにはヒーターが付けられており, 断熱容器に閉じ込められた単原子分子理想 気体に外部から熱を加えることができる。 さらに, シリンダーにはコックが付けられ 0 63 8 ている。 最初にコックは開かれており, 容器内の気体の圧力は大気圧と同じであった。この とき シリンダーの気体の部分の長さとバネの長さはともに⑩であり、バネは自然 の長さであった。また,シリンダーの断面積を S, 大気圧を po, 室温を絶対温度で To とする。 問1 コックを閉じ、ヒーターによって熱を与えて容器内の気体をゆっくり膨張させ る。 容器内の気体の圧力が 10mとなったとき, パネの長さは 1/26 -ℓo となった。ぱね 定数は PoS この何倍か。 ② 63 80 25 144 3 9 8 19 ② 144 9 80 17 3 144 ヒ 5 4 *コック 80 9 問2 このとき, 容器内の気体の絶対温度をTとする。 T1 は T の何倍か。 9 8 4 9 ① ② (3 4 ⑤ 6 9 5 8 問3 気体の物質量をn, 気体定数をRとすると気体の内部エネルギーの増加分4U はいくらか。 0nR(T₁-To) nR (Ti-To) ⒸnR (T₁-To) 13 144 6 5 ⒸnR(T₁-To) 問4 この間に容器内部の気体は, 外部(大気とバネ)に対して仕事をする。 この仕事 W は poSlo の何倍か。 ① 8 9 バネ 10 9 11 144 4 問5 ヒーターによって気体に与えた熱Qを4UとWを用いて表せ。 0 AU-W ②4U+W 3 W-AU *58 18分 ･12点】 X A 問1 容器内に閉じ込めた理想気体の温度を上昇させる。 温度上昇が共通のと き,気体の体積を一定に保った場合と, 圧力を一定に保った場合を比べると、必要 熱エネルギーはどちらの方が大きいか, またその理由は何か。 ① 体積を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をしない からである。 ② 圧力を一定に保った場合の方がQが大きい。 理由は気体が外部に仕事をするか らである。 どちらの場合もQは同じである。 理由は温度上昇が同じだからである。 B 気体定数をRとする。 理想気体の定積モル比熱をCio 定圧モル比熱をC, とする。 Cr, Cyの間に成 り立つ関係式として正しいものはどれか。 ① 0 Cp-Cv=R ②Cv-Cp=R ③ Cy+Cp=R 問3 単原子分子理想気体と2原子分子理想気体の定積モル比熱の組合せとして正し いものはどれか。 ただし, 気体の温度は300Kとする。 ② §2 気体の状態変化 4 単原子分子 R R R -R 77 2原子分子 3R R R R

物理の熱力学の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

68 第2章 熱と気体 *** 50 16分･8点】 基 TXXXO お茶の冷まし方について考えよう。 問1 次の文章中の空欄 1 2 に入れる記号として正しいものを一つずつ 選べ きゅうす 急須に入った熱いお茶を, 二つの湯飲みを用いて冷ましたい。 ただし、二つの湯 飲みは初め室温にあり, 同じ熱容量をもつものとする。 次の二つの方法を比べてみ よう。 方法A: 図1のように, 全量を一つ目の湯飲みに入れたあと, 二つ目の湯飲みに 移す。 方法B: 図2のように, 全量を二つの湯飲みに均等にわけたあと, 一つの湯飲み にまとめる。 方法Aで一つ目の湯飲みが受け取った熱量Q と, 方法Bで空になった湯飲みが受 け取った熱量の関係は, QA 1 QBであり, 方法Aで冷ましたお茶の温度 2 TB となる。 ただし, T, と, 方法Bで冷ましたお茶の温度 TB の関係は, TA これらの過程では、お茶と湯飲みはすぐに同じ温度になるとし, 湯飲み以外への熱 の流出は無視できるものとする。 1 2の解答群 方法 A UU 図1 J.ALE 方法 B 60 図2 問2 次に,空気中への熱の放出によるお茶の温度変化に T* ついて考えよう。お茶は, 時刻0で温度 T であったが, To しだいに冷めていき, やがて室温 Tになった。 図3は との間の温度変化を示す。 お茶が,時刻 0から1までの 間に放出した熱の総量Qを表すグラフとして最も適当 T なものを一つ選べ。 Q₁ ① で 0 Q₁ 0 t 0 2 0 Q↑ 0 0 §1 熱と温度 図3 3 69

こんな解き方でも合ってますか？？

183. 船がつくる波■ 船の速さが水面を伝わる波の速さVより も大きい場合, 各点で発生した素元波の共通の接線となるような 平面波が生じる。 図のように,船がつくる平面波の角度 0 が 60° のとき, 船の速さは波の速さ Vの何倍か。 60° 平面波 船

物理の磁気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

180 第4章 電気と磁気 ★★ **140 【10分・16点】 XXXX 図のように, 自己インダクタンスLのコ イル, 抵抗値Rの電気抵抗, 電気容量 Cの コンデンサーを起電力 E の直流電源に接続 し 回路の特性を調べた。 直流電源およびコ E イルの内部抵抗は無視できるものとする。 0 A (4 R S₁ スイッチ S2 を開いたままで, スイッチ SL を閉じて, 十分に長い時間がたった状態について考える。 問1 コンデンサーに蓄えられた電荷はいくらか。 ①1/23CE ② CE ③ 1/12 CE2 ④ CE2 ⑤/12 LE ⑥ LE コンデンサーを充電し終わった後, スイッチ S を開き, 次にスイッチ S2 を閉じ ると,コンデンサーとコイルから成る電気振動回路ができる。すなわち, 充電され たコンデンサーの電荷はコイルを通し放電され, 振動電流が流れ始める。 ①1月 1 問2 スイッチ S2 を閉 (2 じた時刻を t=0 とす m AAA t るとき, コンデン サーのb点側の電荷 Qの時間変化を表す グラフはどれか。た だし, グラフの縦軸 はQを表すものとす る。また, マイルに 0 流れる電流の時間 WIN 変化を表すグラフは どれか。ただし,電流は a点からb点の向きを正とし, グラフの縦軸はiを表すも のとする。 Q のグラフ 1iのグラフ 2 問3 電気振動の周期はいくらか。 0 T√LC 22 T√LC T√LC 問4 インダクタンスLのコイルに電流Iが流れている場合, このコイルに蓄えら れているエネルギーは 1/12 L12 で与えられる。これを用いて,この回路に流れる振動 1 2T LC 電流の最大値はいくらか。 0 EVE EVEⓇ CE EVE E. ED C a IS₂ mm b IC §ε 図 に、 に時 何と れ (2 2 問3 問4 は ① to

物理の電気の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

合成抵抗 **120 【8分・12点】 合成抵抗 0 0 黒鉛筆で方眼紙のマスを濃く均一に塗りつぶして電気抵抗を作り, 合成抵抗の実験 をする。図1のように,2×1マスの太線を2本描き,太線の端を導線に接続し、 線の他端を端子に接続する。端子間の合成抵抗をテスターを使って測定する。ただ し,同じ幅の太線の抵抗は長さに比例するものとし, 方眼紙は電気を通さないものと する。 電気と磁気 2 2 ① 端子 図1 問1 図2のように, 12×1マスの太線を描き加え,太線の端を導線で端子に接続す る。この操作を繰り返して行い, 1回ごとに合成抵抗を測定する。 太線の数Mに 対する合成抵抗の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ・・・・・・・・・・ 黒鉛筆で塗りつぶした太線 M=3 4 6 太線の数 M 基 XXXXXXX 4 6 太線の数M 方眼紙 合成抵抗 合成抵抗 図2 0 2 4 6 0 端子 太線の数 M 2 4 6 テスター 太線の数 M to CHEESEN COMERCICICIBERCO MAR MARCAS DE DESERONO M=6 合成抵抗 0 2 4 6 太線の数M 問2 図3のように,太線を6等分した位置に針金の両端を接続し､ 針金の数を増や しながら, そのつど合成抵抗を測定する。 最初の針金は太線の左端から2マス離れ た位置に置き, 2マス間隔で順次針金を追加する。 針金の数NZ対する合成抵抗 の測定値を示した図として最も適当なものを一つ選べ。 ただし, 針金の抵抗と太さ は無視できるものとする。 合成抵抗 合成抵抗 針金 トートート ① 2012345 針金の数N 4 N=1 ① 0.50 012345 合成抵抗 ②1.0 合成抵抗 図3 012345 ② ③ 1.5 針金の数N ⑤ 012345 §4 電流 155 導線: 図 4 ④ 3.0 BE WA BA 針金の数N 針金の数N 間3 図4のように,太線を3等分した二つの位置に抵抗と太さが無視できる針金の 両端を接続し,さらに, 2本の針金を導線で接続する。 12×1マスの太線1本の抵 抗を3.0kΩとすると, 合成抵抗の値はいくらか。 ただし, 導線の抵抗は無視でき るものとする。 kΩ de 48 48 N=5 合成抵抗 012345 針金の数N ⑤ 6.0

この問題の解説で、赤線で囲ってあるところの考え方（なぜこういう計算になったのか）がよく分かりません。 教えて下さい。

8 必修 基礎問 v-tグラフ x軸上を運動する物体Aを考える。 物体A は原点O(x=0[m]) の位置にあり, 時刻 t=0 [s] に動き始め, 時刻 t=8 [s] で停止 した。 右図は物体Aの速度と時刻 tの関係 を表すグラフである。 このとき, 以下の問い に答えよ。 ただし,x軸の正の向きに動くと きの速度を正とする。 間 1時刻 t=5 〔s〕までの物体Aの加速度α 〔m/s2〕 と時刻 tの関係を表 すグラフは,次のどれか。 正しいものを1つ選べ。 (1) (1) ② ③ a [m/s2] 2 6 4 2 0 a [m/s] 345 ++t[s] a [m/s²) 6 4 2 0 12 a [m/s²) 2 1 ++-t[s]. 0 345 2 0 v [m/s] 3 2 1 0 -1 -2 12 345 Airit[s] 2 3 12 12 (2) である。 問2 原点から最も離れた物体Aの位置のx座標は X 間3 時刻 t=5 [s] までの物体Aの位置 〔m〕と時刻t [s] の関係を表す グラフは次のうちどれか。 正しいものを1つ選べ。 (3) x〔m〕 ② x[m〕 ② x[m] 3 x[m] 4 1 12345 4 時刻 t=8 [s] における物体Aのx座標は (4) のりは (5) である。 6 to 2 0 物理基礎 6/7/8 *t[s] (4) 345 riit〔s] 12345 〔6〕 12345[s] 12345 ●v-tグラフ 速度 (ベクトル) の時間変化を表す。 で,これまでの道 (龍谷大改) 精 ●着眼点 1. グラフにおける正の速度の向きが,加速度, 変位の正の向きであ る。 (加速度の向き) (グラフの傾きの符号) 2.v=0 となる位置は、速度の向きが変わる位置 (折り返し点)である。 着眼点 1. 変位は, グラフとt軸が囲む正と負の面積の和である。 2. 道のりは,面積の絶対値の和である。