ここで、なぜ「ボールについての運動方程式ma=-F」となっているのですか？ なぜマイナスがついているのですか？

POONT② エネルギー Eの定義 物体が今の状態から, 基準点で静止するまでに, 他の物体に 対してE(J]の仕事ができる能力をもつとき, その物体はエネ ルギー E (J)をもっているという。 >(2) 運動エネルギーK (1)の剛速球の例からも分かるように, 速くて, 重い物体ほど相手に より多くの仕事をする能力3エネルギーをもつ。 このように速くて重 い物体がもつエネルギーを運動エネルギーK[J]という。 やっと 止まった キャッチ ボールが 受ける力 -F 手が 受ける力 (一定とする) m a 距離 x 図8 図8で,速さゅで飛ぶ質量 m のボールが止まるまでに手にする仕事は、 W=F × x ボールについての ロ 「ロ カ 距離 運動方程式 ma=-Fより =ーma× 0 .2 =ーM 2.c 1 -mu? 等加速度運動の[公式の](p.19) で, 0°-パ=2a(20-0)より ニ となる。したがって, 運動エネルギーKは, K=;×(質量m)×(速さ o)?

どうして(1)の動摩擦力は左向きなのですか？縮んでいるので右向きではないのですか？

Pに水平方向にはたらく力は, ばねの弾性力, 動摩標力, QがPを押すカげであり, Qに水平方向に はたらく力は,PがQを押すカのみである。 それぞれについて運動方程式を立てる。 (3)では, QがP 44 第4章運動の法則 のここがポイント Pに水平方向にはたらく力は、ばねの弾性力, 動摩擦力, QがPを押す力であり、Qに水平方向に はたらく力は, PがQを押す力/のみである。 それぞれについて運動方程式を立てる。 (3)では, Oが を離れるのはf=0 となるときである。 90 (1) Pには, 右向きにばねの弾性 縮み xo一* 0 力k(xo-x), 左向きにQからの + カfと動摩擦カμ Mg がはた らき、Qには, 右向きにPから の力子がはたらく。それぞれに ついて運動方程式を立てると, 1 Pには鉛直下向きに重力 Mg, 鈴直上向きに垂直抗が Nがはたらき,これらがっ あっているので Ko NA >a P 'R (x0-x) N=Mg これと「F'=μ'N」より, 目 摩擦力の大きさはμ'Mgと なる。 .SA Mg Pについて Q >a Ma=k(xo-x) f lo。 ーfーu'Mg 0 Qについて ma=f (2) の式+の式より (M+m)a=k(xo-x)-μ'Mg _k(xo-x)-μ'Mg M+m よって a=- これをの式に代入して f= m{k(xo-x)-μ'Mg} 3 M+m D08:0 (3) f=0 となるとき, QがPを離れる。すなわち, ③式より k(x-x)-μMg=0 kxo- kx-μ'Mg=0 8.0×トS LMg k よって x=X0

これとは違う問題で等速直線運動の時はma＝Fの式は使えないと書いてあったのですが、この問題ではなぜ等速直線運動なのにma＝Fを使っているのですか？

80kg 72.2物体の運動● kgの子どもと80kgの大人が接近して,どちらも静止して いた。この子どもが大人を押すと,大人と子どもはそれぞれ 反対向きに運動し始めた。大人は押されている0.60秒の間 は加速度が0.25m/s° の等加速度直線運動をし, その後大人 も子どもも等速直線運動をした。 (1) 子どもが大人を押した力Fは何Nか。 文大人を押しているときの子ともの加速度の大きさaは何m/s° か。 (3) 等速直線運動をするようになった大人の速さ V, 子どもの速さひは何m/sか。 なめらかで水平な氷の上で, 質量40 40kg >例題15

(2)がなんでこのような式になるのかがわかりません... 教えてください(´×ω×`)

Kのの 人の 57. 円錐面上での等速円運動 つ半頂角が0の円錐形容器が,水平面上に固定されている。長さ 1の糸の一端を円錐の頂点に固定し,他端に質量mの小球をつけ る。円錐面上で,小球を速さで等速円運動をさせた。このとき, 小球が受ける糸の張力の大きさをT,垂直抗力の大きさをN,重 力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 小球が受ける鉛直方向の力のつりあいの式を示せ。 (2) 小球の半径方向の運動方程式を示せ。 (3) 垂直抗力の大きさNを, m, 1, v, 0, gを用いて表せ。 4)ひがある値 v。をこえると,小球が面からはなれる。v。を1,0,gを用いて表せ。 図のように,なめらかな側面をも で 無

例題8の解説がよくわかりません。どなたか詳しく教えて頂けないでしょうか

りだ 90 くい。 例題 8 動摩擦力 あらい水平面上にある質量2.0kgの物体 に軽い糸をつけ, 右向きに 8.5Nの力で 引き続ける。このとき物体に生じる加速 度はどの向きに何 m/s? か。重力加速度の大きさを9.8m/s° とし, 物体 と水平面との間の動摩擦係数を 0.25 とする。 面と 20 D 本に pe 解物体にはたらく力は図のようになる。 S 動摩擦力は左向きにはたらく。 また,垂直抗力カの大きさを N[N]とし, 動摩擦係数をμ(= 0.25)とおくと,動 摩擦力の大きさはμ'N[N]((33)式)となる。 鉛直方向の力はつりあっているから 正の向き a の物体は右向きに運動して いるので,動摩擦力は物体 の運動を妨げるように左向 きにはたらく。 の 垂直抗力 N 25 動摩擦力 N+ 引く力 8.5N 重力 2.0×9.8N N- 2.0 × 9.8=0 よって N= 2.0 × 9.8N 30 水平方向の力はつりあっていないので運動方程式を立てる。右向きを正 として,物体の加速度をa[m/s°]とすると,「ma= F」(p.47(31)式)より 2.0 ×a= 8.5- μN 4、= 0.25 と, O式の Nの値より よって 1.8m/s° aミ 2.0×a= 8.5- 0.25 × (2.0 × 9.8) 35 a>0(正の向き)であるから, 加速度は 右向きに 1.8m/s° 類題 8 あらい水平面上にある質量 2.5kg の物体 に軽い糸をつけ, 右向きに12.0Nの力 で引き続ける。このとき物体に生じる加 速度はどの向きに何 m/s° か。 重力加速度の大きさを9.8m/s° とし,物 体と水平面との間の動摩擦係数を0.40 とする。 40 た磁石は

Aの運動方程式ってBの質量もあるから3mじゃないんですか？

発展例題9 重ねた物体の運動 発展問題 125 水平な床の上に,質量2m の物体Aを置き,A の上に質量mの物体Bをのせる。床とAとの間に 摩擦はなく,AとBとの間の動摩擦係数をμ'と する。Aをあるカfで右向きに引くと, AとBと の間ですべりが生じ,別々に運動した。重力加速度の大きさをgとして,AとBのそれ ぞれの床に対する加速度の大きさを求めよ。 B P A A f 指針 AとBの間では, 動摩擦力がはたら 解説 A, Bが受ける運動方向の力は,図 日のようになる。右向きを正とすると, A, Bのそ れぞれの運動方程式は, A:2ma,=f-μ'mg f-p'mg いている。Bが運動方向に受ける力は動摩擦力 'mg のみで, Bは右向きに加速しており, Aか ら右向きに動摩擦力を受けている。 Bが受ける動摩擦力の反作用として,Aは左向 きに動摩擦力 μ'mg を受けている。このとき,引 く力fが動摩擦力よりも大きいので, Aは右向き に加速している。 また,AとBの間にはすべりが生じており,そ れぞれの加速度は異なっている。A, Bの加速度 をaA, aB とし, それぞれの運動方程式を立てる。 B:mas=μ'mg Agミ Ag=u'g 2m 火 A B u'mg →正の向き →s mg f Aるt技 (3)

基本例題13の(3)を至急教えてほしいです。 力がつりあっているのに、等速直線運動とはいえ何故上昇しているのでしょうか？

リー 第4章●運動の法則 37 基本例題 13 運動方程式 留量10kgの物体に糸をつけてぶら下げ,鉛直方向に上げ下げする。 >66,67,68 重力加速度の大きさを9.8m/s? とする。 )糸の張力Tが148Nのとき, 物体の加速度a[m/s'] の大きさと向 T きを求めよ。 12) 物体が鉛直下向きに2.0m/s?の加速度で下降しているときの糸の張力の大きさ T[N)を求めよ。 (3) 物体が一定の速さ 4.0m/s で上昇しているときの糸の張力の大きさT[N]を求めよ。 10kg 脂鉛物体にはたらく力は, 重力 98N と糸が物体を引く力Tの2力である。正の向きを定めて, 運動方程式を立てる。 解習(1)鉛直上向きを正の向き とすると,「ma=F」 4148N (3) 速度が一定の場合,物体 にはたらく力はつりあっ 4T より ている。 介。 10×a=148-98 a a=0 T-98=0 よって a=5.0m/s? 向きは鉛直上向き (2) 鉛直下向きを正の向き 98N よって T=98N 198N 2.0m/s 4T POINT とすると,「ma=F」 より 10×2.0=98-T よって T=78N 運動方程式 a = F 質量 加速度 合力 m 98N せ」 Lロー

運動方程式が解説見てもいまいち分かりません😭 誰か教えてください！！

45.2物体の運動 通して図のように質量2.0kgのおもりBをつるしたところ, おもりBは加速度 5.6m/s° で降下した。次の問いに答えよ。ただし, 重力加速度の大きさを9.8 なめらかな水平面上に物体Aを置き, 糸をつけ, 滑車を 45. m/s? とする。 小な氏 ソ >1き平本 () 大の 出 べて o の のMa 半 B g0.S 0.S 面平水さ (1) おもりBが降下している間の糸の張力の大きさ Tは何Nか。 00.0 こぶさ8.0分焼 上の あらい本! にく の の m/sh. (2) 物体Aの質量 Mは何kgか。 な CHECKOW D 大 の 出

２つのつり合いの式のTの消し方が分かりません

円運動 伸びをr[m]とすると, = kx m r 3.01 ー=Dkx (0.24-0. 20) 0.24 よって, 0.50×- ゆえに,k=471.8…キ4.7×10°[(N/m] 120 (1) 重力,張力 (2) 2g (3 rニ VL 解説(2) 糸の張力の大きさをT, 糸が鉛 直線となす角をθとすると, この とき0=60°である。おもりにはた らく張力の水平成分が向心力になり, 鉛直成分は重力とつり合うから, mro?=Tsin60° Tcos60°- mg =0 が成り立つ。この2式より, Tを消 去して、 i0 ATcose T Ex 0。 Tsin@ mg -x,3= 2g g 2 tan 60° = ×/ V3 L 2 の =, VL VL-2 (3) cos0 = を用いて、 L SS00 る TxL- ×- L 000) = mg な運動

下線部がわかりません💦よろしくお願いします🙇‍♀️

図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2) 斜面の最下点で,小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 U (1)では,力学的エネルギー保存の 指針 法則から速さを求める。この結果を用いて, (2) では,最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 ベり始めた直後と最下点に達したときとで, カ 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, 体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は, 02 m-=N-mg お(AN r (1) 最下点での速さをひとし, す (1)の結果を用いて, N=mg(1+ 22) mg 鉛護圏内の運動は等速円運動となら ないが、各瞬間において, 等速円運動と同様の 連動方程式を立てることができる。 1 mgh=→ -mv? 2 ひ=V2gh (2) 重力と垂直抗力の合力が, 最下点での小物