18. [1994 千葉大]
長さ 2Z, 提量w の一様な棒の片端が 蝶番( ちょうつがぃ
っ \)C で銘直な壁に|
れている。 ただし棒が嫌番から受ける抗力は常に棒の軸方向に一致する と仮定 析
い。 重力加速度の大きさをとし, 以下の間いに答えよ。
P P
中 角度 9は図中の矢印
の方向を正とする。
kN 必 2図 3図
\
) 蝶番からア離れた点 P と棒の中央(重心 ) とを糸で結び, 棒を水平に支持する
(1 図 )棒の重心にはたらく重力と天力 S。 とのつりあいを考えて, S。 を求めよ。
また, 棒が嫌番から受ける抗力の大きさを求めよ。
-⑫ 点での支持を摩擦のない清車に変更し, 系におもりをつり下げた。 糸の質量は
無視できるとして, 棒を水平に保つのに必要なおもりの質量 7 を求めよ (2図)
(⑬) 棒が水平から角度 9の(ただし = でく今 ) だけ傾いてつり あうための呈力 S
を求めたい(3図
(3) 棒と氷のなす角度 8とのの関係を示せ。
(b) 張力 $ の, 棒に垂直な成分 」 を ③ とのを用いて表せ。
(c) 棒の重心にはたらく重力の, 棒に垂直な成分 。 を 9 を用いて表せ。
(d) 上の(D), (c) より, Sを9 の関数として求めよ。ただし, S。を(1) で求めた組力
還 こし 5を5= 5。./(9) のように整理して, 7の を求めよ。三角関数についての以
の公式を用いてもよい。
in(4十太) =sin 4cos十cos4sin お
cos(4+ 万) =cos4cosぢーsin 4simnぢ
本寺 2 4 52人3っ:
2cosっ sm訪・ cos4 =cos 2 Smっ
居け傾いた状態でつりあいを保つために必要な張力 S(3 図 )と, 水
つための張力 S。 との大小を比較する。 次の文中の , Pb, Cdにあ
武は不等号を (<, =, >)の中から選べ。ただしのは(⑬(④ で求
証罰の[| a 1 であるからSLB 1]S。,
の目c ]1 であるから$[_ d 」S。 である。
記あり, の居力 S。 は一定に保たれているとする。棒をわず
とき, 槍はもとの水平に戻るように動くか, あるいはさらに傾く
0, 欠く0 のそれぞれについて理由をつけて 50 字以内で答えよ。
