なめらかな水平面上
置き､水平方向からAをBのほうへ
体は加速度 1.5m/sで運動した。
(1) AがBを押している力の大きさ [N] を求めよ。
(2) 外部からA を押す力の大きさ F [N] を求めよ。
(1) Bは手によって加速度 1.5m/sで運動する。
(2) Aは力FとBに押し返されるカチの合力によって加速度
1.5msで運動する。
(I) Bの運動方程式は「ma=F」より
2.4×1.5 =
f=3.6N
(2) Aの運動方程式は 4.0×1.5 F-f
F=4.0×1.5+3.6-9.6N
[注] (1)と(2) の式を加えると, 6.4×1.5=F
これは全体ひとまとめの運動方程式で、 Fは求められる
が､ カは求められない。
(1) Aの加速度の大きさα
(2)Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
$
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4)Aが地面に達するまでの時間と,そのときのAの速さ
基本例題 16 2物体の運動
定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる
す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視
し,M> m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき,次の各量を求めよ。
h=1/1a²² £9 1=₁
v=at より v=
a=
A
2(M+m)h
√ (M-m)g
にはたらく力
Bにはたらく力
M-m
2Mm
T=-
g
M+mg
M+m
これより, a, T を求めると
(3)滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて, つりあうので
S=2T=
4Mm
'g
M+m*
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
2h
Va
77 解説動画
M-m
2(M+m)h 2(M-m)gh
M+mV (M-m)g V M+m
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指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさα も糸の張力丁も等しい。
体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる
解答 (1), (2) A, B にはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A: Ma=Mg-T
B: ma=T-mg
h
B
a
I
T
m
Mg
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