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物理 高校生

人に働く力のつり合いについてで、重力と、垂直抗力&張力がつり合っているらしいのですが、重力と垂直抗力はそれぞれ真っ直ぐ働いている気がするのですが糸を手で掴んでいてその意図によって人全体にTの力が上向きに働いていると言うのが納得できません。モーメントとかも考えてしまって手が曲... 続きを読む

秘解 9. 〈人と体重計を乗せたゴンドラのつりあい〉 図のようなゴンドラが空中で静止している。 ゴンドラの水平な床面 には体重計が設置されており,その上に人が乗っている。ゴンドラの 上端には伸び縮みしない丈夫な綱が取りつけられている。 この綱をな めらかな定滑車に通し、綱の他端をゴンドラに乗っている人が持って いる。ゴンドラの質量をM, 人の質量をm、重力加速度の大きさをg とする。 綱及び体重計の質量や, 浮力の影響はないものとする。 ただし, m> M とする。 (1) 綱にはたらく張力の大きさを T, 人が体重計から受ける垂直抗力の大きさをNとする。 ゴンドラに乗っている人にはたらく力のつりあいの式と, ゴンドラにはたらく力のつりあ いの式を, M, m, T, N, g のうち, 必要なものを用いて表せ。 (2) 綱にはたらく張力の大きさはいくらか。 M, m, g を用いて表せ。 (3) ゴンドラ内の体重計の読みはいくらか。 M, mを用いて表せ。 綱 T 標準問題 mx 定滑車 IT M コンドラ ↓ { [17 藤田保健衛生大〕

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物理 高校生

(2)の問題で、点CでN=0だと台車ってレールから離れていないんですか?

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする。 ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。

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