解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

(2)についてです。 pV=nRTのnはどこに行ってしまったんですか？

致していれ Hom トト123 温める 基本例題 26気体の状態方程式 なめらかに動く質量 M[kg] のピストンをそなえた底面積S[m°] の円筒形の容器に, 1molの理想気体が入っている。重力加速度の 大きさをg[m/s°], 大気圧をかo[Pa], 気体定数をR[J/(mol·K)] po (1)こ 質量 1mol M とする。 底面積S (1)気体の温度が T.[K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ loはいくらか。 (2)加熱して気体の温度を To[K] からT[K] にした。気体の体積の増加 4V はい くらか。 *12 気 指針 ピストンが自由に移動できるから, 気体の圧力かは一定である。 解答(1)気体の圧力をか [Pa] とすると, カ のつりあいより pS-boS-Mg=0 pS=poS+ Mg 0 「かV=nRT」より か(Slo)= RT。 の式を代入して (oS+ Mg)6=RT。 3式一の式より poS! pAV=R(T-T.) pS R(T-T) →|Mg DS S T AV= lo Mg p RS(T-T) pS RS(T-T) poS+Mg To 三 T RT。 poS+ Mg (2) 加熱の前後で「かV=nRT」を立てて 前:p(Slo)=RT。 後:が(Slo+AV)=RT 参考圧力が一定のとき,体積の変化量4V と温度の変化量 4Tの間には, 「AV=nRAT」の関係がある。この関 係を用いて解いてもよい。 よって 6=

(2)の解き方がよく分かりません。教えてください！

【17) 海面付近における大気圧を1.0×105 Pa, 水の密度を1.0×10° kg/m°として, 次の各問に答えよ。 (1) 底面積2.0m?,高さ20mの水柱の重さは何 N か。 1.0×10'Pa 2.0m チ水面 20m (2) 水中で,深さ20 mにある物体が鉛直下向きに受ける圧力の大きさは何 Pa か。

物理、圧力の問題です。どうやって解いたら良いか分からず、手も足も出ません。解き方、回答を教えていただけると幸いです。力を貸してください！お願いします

2 下図のように、自由に動くピストン(断面積 14m、重さは無視できる)のついた容器が あり、最初ピストンは底から高さ20cmのところに静止していた。この時、容器内の気体 は、温度300K、圧力は大気圧(1.O×10)に等しかった。このピストンの上に質量 10kg のおもりをのせたところ、ピストンが2cm下降した。この時、容器内の気体の温度は何K になったか、求めなさい。なお、 重力加速度 g=9.8m/s? とする。 co 質量 10Kg k→ 2cm 300K あTa sacコ 20cm お 1お県Aーを 断面積 14m2 ?K ちの旅事 ちのだ 電元否ち> の 答え K

この問題のすべての問いの解説お願いします！

*217 繰り返し衝突 図のように, 水平でなめらか な床の上に置かれた質量 M の直方体の箱に、 質量m の球が入っている。 この球に水平右向きに初速度 を与えたところ, 球は箱の内壁に衝突して速度かでは ねかえった後,反対側の壁に衝突して速度 び2ではねかえった。ただし, 速度はすべて 床に対するものとして, 水平右向きを正とする。また, 球と壁の間の反発係数を el<1) とし, eM>mであるとする。球と箱の底との間に摩擦はないものとする。 (1) 2をm, M, vo, eを用いて表せ。 (3) 球と箱は衝突を繰り返しながら, ともに床に対する速度がある値uに近づいてい く。この値 uをm, M, vo, eのうち必要なものを用いて表せ。 4)速度がuに達するまでに, 球と箱全体の力学的エネルギーはいくら減少したか。 M m (2) ひ2をm, M, Uo, e を用いて表せ。 m, M, Vo, eのうち必要なものを用いて表せ。 2 3

モーメントについてです。写真の緑でマークしたところがなぜルート2が出てくるのかわからないです😭解説お願いします🙇‍♀️

一辺の長さ1の一様な正方形の板 ABCD から,右図の ように4等分した小さな正方形の板を切り取った。残り 基本例題 28 板の重心 33 A の板の重心の位置を求めよ。 E B 考える 図形の対称性から考えて, 重心は直線 BE 上にある。 解説) 2つの解法を以下に示すので, それぞれよく考えてみよう。 小さな正方形の板の重心 miXit m2X2++mnXn mi+m2+…+mn y4 【解法 1] 重心の式 xe= を使う解法 右図のように,x軸, y軸をもとの正方形の1辺にそれぞれ一致さ せてとる。4等分した小さな正力方形の板の質量をmとすると, x方 m O E VG 2m 3/ にm の物体があると考えられるので, 向は,x= に2m,x == 4 (B) 2m xc x 37 + m 4 m 2m. 4 5 重心の位置は,XG= 12' ニ 2m+ m 37 2m. 4 4 5 ッ方向も同様に,Ye 大さ合 2m+ m 12 5/ 図より,OG = 2- 12 よって, EG = 2 121 5/2 1 - 12 12 ニ 三 12 12 これより重心の位置は,線分 EB上で, EからBへ 1の点 12 代る天支 5/2 21の点) (線分 EB上で, BからEへ てりー十ー

液体中の単振動が分かりません💦 丁寧に教えてくださるととても助かります🙏

182/液体中の物体の単振動● 図のように,断面積Sの円 物体 柱状の物体を密度pの液体に入れたところ, 物体は液体中にん だけ沈んで静止した。さらに物体を距離dだけ沈めてからはな したところ,上下に振動を始めた。ただし,振動中,物体の上 面は常に液面から出ているものとし,物体が液体から受ける力 は浮力のみと考え,重力加速度の大きさをgとする。 (1)物体の質量mを求めよ。 (2) 静止状態の物体の底の位置Oをx=0 とし,鈴直下向きにx軸をとるものとして、 振動中の物体(位置x)にはたらく力の合力Fをp, S, g, xで表せ。 (3)この振動の周期Tを求めよ。 (4)物体の速さの最大値 oを求めよ。 S p

この丸で囲った4,0ってどこからきたのですか？ 優しい方詳しく説明お願いします！ 予習していて、全く分かりません！

初速度 6.0m/s で走っていた車が. 加速度 0.80m/s? で 5.0秒間加速した。 この間の運動のひーtグラフを示せ。 5.0秒後の速度は、 1 解 距離を求めよ。 U(m/s) 1 U= Uo + at より, at? より, 2 10,0 解 x= Vot + ソ= 6.0m/s +0.80m/s? × 5,0s= 10.0m/s よって,グラフは右図の通り。 6.0 x= 6.0m/s × 5.0s ニ×0.80m/s?× (5.0s)?= 40m 2 0 5.0 t(s) グラフから,この間の移動距離を求めよ。 移動距離はひーtグラフとt軸に囲まれた面 積に等しい。 2 解 よって,6.0×5.0+-×5.0×4.0=40 40m

この問題は、水圧は無いのですか？また、浮力と、水圧の違いも、教えてくれると嬉しいです！

こんOx203x6-5x103× 2 よ (000×6500×タよ ミ 6500x P8o0 63280000 6.4x10°Pa) こ (8) 図は、底面積30cm2、高さが 50cm、重さが 39.2N の物体Aを水に沈めたようすを表している。 重力加速度の大きさを9.8m/s2、 水の密度を1.0×103kg/m3 として次の問いに答えなさい。 この物体にかかる浮力の大きさは何Nか。 F:PU37り、 Lox103x (ao03x50)×8,8 = |50×28- 14e9 1,5x10* (N) ~30→0.003, (000xl、15×?. - oy28 = 1470 T A (5×10*(N) 2 物体Aが静止しているとき、この物体を引っ張っている糸

(１)は力の図示をして図のように書いたのですが他に力はありますか？ また、⑵から分からないので解き方のヒントなど教えて欲しいです よろしくお願いいたしますm(_ _)m

1 図のように、水の中での浮きの運動を考える。 浮きは高さ L[m], 底面積積 S[m']の円柱状の物 体で、 浮きは傾くことなく鉛直方向にのみ運動し, 水および空気による抵抗は無視できるものと する。また、 水の密度および水面の位置は一定とする。. 水の密度をp[kg/m'], 重力加速度の大 きさをg[m/s']として, 次の問(1)~(4)に答えよ。 浮きを静かに浮かべたところ, 浮きは図1のように底面が水面から-LIm] だけ沈んで静止 した。 (1) 浮きの質量を求めよ。 次に、図2のように浮きの上面が水面からの深さH[m]に達するまで, 浮きを指で沈めて静止 させた。 (2) このとき,指が浮きから受ける力を求めよ。 指を静かに放したところ, 浮きはまっすぐ上昇した。 (3) 浮きの上面が水面に達したときの, 浮きの速さを求めよ。 再び浮きを図1の状態に戻して静止させたあと, 図3のように浮きの上面が水面と同じ高さに なるまで指で沈めて静かに放したところ, 浮きは上下に単振動した。 (4) 浮きが図1と同じ位置になったときの, 浮きの速さを求めよ。