アルキメデスの原理について、 図cに赤色の水を入れるとつり合って浮力と重力ρVgは等しいと書いています。しかし、EXでは円柱Aの密度を使って重力を求めているのかが分かりません。私は水の密度を使い重力を求めて浮力とのつり合いで求めるのだと思ってました。どこが間違っているのか教... 続きを読む

は Q&A Q 浮力の原因は圧力差だったんですね。 でも、 直方体の ようなきれいな形をしていないときでもF=pVg でい いんですか。 A じゃあ,もっと一般的にしよう。 水に浮かんだ氷には 図aのように力がかかる。これらすべての合力が浮力と いうわけだ。といっても計算できそうもないね。 そこで 仮想実験。 いま, 氷の表面にうすーいプラスチックの膜 を張ってから氷だけをひっこ抜いたとしよう。 膜には浮 力がかかるから上から押しつけていなければいけないよ (図b)。 次にこの中へ液面まで水(赤色)を入れたとしよう。 す ると, もう手の力はいらない。 同じ水どうしだからこの ままで安定になる。 つまり, 浮力は赤色の水の重力に等 しいというわけだ。 中に周りと同じ液体を入れたことが ミソだね。 こうして (液体の密度)×(液面下の体積) x g 氷の形はどうでもいいんだ。 実にエレガントな証明じゃ ないか! アルキメデスの原理とよばれているよ。 なお, 気体でも浮力は発生する。 風船や気球がいい例だね。 ところで、浮力の作用点って,どこになるんですか。 液面下の部分を水で置き換えたときの, 水 (赤色) の重 心の位置になるんだ。アルキメデスの原理からしても もっともでしょ。 a 氷 水 膜を押さえる 水 文字通りの 水平面 水 重力 水 関 か の 25

【物理重要問題集】17 (2) (b) 浮力について 長さl,断面積S,密度ρの一様な細長い円柱状の棒が、 密度ρ0(>ρ)の液体に浮かべてある。 棒の一端の中心に糸をつけて、ゆっくり持ち上げる。 重力加速度はgとする。 (2)(b) 棒の中心線が液体中にある部分の長さを... 続きを読む

to 0 A 液面

写真のように水に置き換えたときに、浮力の公式F=ρVgをつかうと置き換えられた水にも、置き換えられた物体と同じ浮力が働くことになると思います。 ですが、実際水には浮力は働きません。なぜでしょうか？？

Plus アルキメデスの原理の別の説明 水中にある物体を, 物体と同じ形, 同じ体積の水に置き換えたと する。同じ水であるから, 置き換えた水は, 浮きも沈みもせず。 つりあいの状態になると考えられる。このことから, 物体が受け る浮力は、物体が押しのけた水の重さに等しく, この原理は, 物 体の形状に関係なく成り立つことがわかる。 水 4浮カ %23 水 水の重さ

問2です。なぜ面積Sをかけているのですか？

図1 直列型 並列型 k。 ニ ●直列型 並列型 k=k+k。 サンドイッチ型 k=k,+k. 71.圧力と浮力 解答(1) か+pdg[Pa) (2) 上面: (tpdg) S[N], 鉛直下向きキ 下面:{か+p(d+h)g}S[N], 鉛直上向き (3) pShg[N] 指針 水中における圧力は, 水の重さによる圧力と大気圧の和に等し い。また,水中で物体が受ける浮力は, 物体の上面が受ける力と下面が 受ける力の差となる。 解説(1) 物体の上面が受ける水 水面 pSdg -=pdg S po+pdg 断面積S の重さによる圧力は, d [Pa]となる。求める圧力は, これに 大気圧を加えて, (2) 物体の上面は, 鉛直下向きに押 される力を受ける。その大きさは, (1)の圧力に面積をかけて, (かo+pdg)S[N] 物体の下面は,鉛直上向きに押される力を受ける。 下面は, 深さ (d+h)の位置にあり, その圧力は(1)のdをd+hに置き換えて, po+p(d+h)gである。受ける力の大きさは、 {bo+p(d+h)g}S[N] (3) 浮力は, 物体の上面と下面が受ける力の差である。(2)の結果を用 {かo+p(d+h)g}S-(o+pdg)S=pShg[N] h potpdg[Pa] 111 po+p(d+h)g いて、 72.水の浮力 解答(1) 9.8×10-N (2) 0.69N 指針(1) アルキメデスの原理から, 金属球が受ける浮力の大きさは。 押しのけた水の重さに等しい。 (2) 金属球が受ける力のつりあいの式を 立てる。 解説 (水の金

物理基礎の浮力の問題です。 少しも分からないので、説明を省いたりせずに丁寧に教えていただけると嬉しいです。

類題 15(1)密度が 1.0×10°kg/m° の水に, 密度が9.2×10°kg/m°の氷を浮かせ たとき, 水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。 (2) 密度が p'[kg/m°]の直方体の物体を, 密度が p[kg/m°]の液体に入 れたとき,この物体が浮くための条件を求めよ。

水圧と浮力 H/3は、なんで1/3になるんですか？

aでアルキメデスの原理より,.箱は水を 積Sだけ押しのけているので、浮力の: 3 h きさは、 PxgSxgとなる。 重力と浮力 力のつり合いの式より, 3 1 mg=Pxg Sg…① .'. m=方PghS 3 2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込 図bでアルキメデスの原理より, 箱とお りを合わせて体積+x S+Vだけ水を 3 押しのけているので. 浮力の合計は, h P +S+Vlgとなる。 3

⑴の浮力の大きさの式ははなぜこの式で表すことができるのか教えていただきたいです。

教科書 p.74~p.75 61 よって F m= 4.9 g 9.8 = 0.50 kg 答 (1) 密度が 1.0×10°kg/m3 の水に, 密度が9.2×10°kg/m3 の氷を浮か せたとき,水面より上の部分の氷の体積は氷全体の何%か。 (2) 密度がo[kg/m®]の直方体の物体を,密度がp[kg/m®]の液体に入 れたとき,この物体が浮くための条件を求めよ。 (1) 氷には, 重力と浮力の2力がはたらいてつりあっている。 (2) 物体が完全に沈んでいるときの浮力の大きさが, 重力の大き さよりも大きいときである。 類題15 考え方 図の 浮力 図2 氷の密度 p' 水面上の体積 浮力 0 液体 100 体積V 密度p' 氷全体の体積V 密度 p 水中の体積 水の密度 (1-高)y ※物体にはたらく力に ついては重力と浮力 重力 p 重力 のみをかいている。 解説&解答) (1) 氷全体の体積をV[m°]とし,その水面上の部分の体積の割 合をx[%]とする。また, 水の密度をp[kg/m®], 氷の密度 をo [kg/m®], 重力加速度の大きさをg[m/s°]とし,はじめ は文字式で考える。すると, 氷全体の重さはpVg[N], 氷に はたらく浮力の大きさはpx[1-)vxg[N] となる。 100 図ののように,鉛直方向上向きを正にとれば, 氷にはたら く力のつりあいは次のようになる。 (1-m)oVg-oVg=0 100 オミ- (2) 図2のように, 物体を手で液体に沈めた状態で考える。おさえ ている手を放したときに物体が浮上する条件は, 物体にはた らいている浮力の大きさが重力の大きさよりも大きいことで ある。物体の体積をV[m°], 重力加速度の大きさをg [m/s?] とすれば,重力はpVg[N], 浮力はoVg [N)となり, oVg<pVg したがって,物体が浮くための条件は, p<p 習 ×100 = p 1.0× 10°-9.2× 10° 1.0× 103 × 100 =8% 解答 編運動とエネルギー

マーカー部分の説明がよくわかりません。教えていただきたいです。

二向きの力)がはたらくためでめる。 『JU buoyant force LBuUyafey」 浮力の大きさについて, 次のアルキメデスの原理 が成りたつ。 流体中の物体は,それが排除している流体の重さに等しい 大きさの浮力を受ける Archimedes' principle

(2)のひもで吊り下げるとき、図に張力はかかなくていいのですか。 それと(1)ではmg=浮力なのに、(2)で=にならないのは何故ですか。 また、なぜ、重りの重力の大きさはmgでなくMgなのですか。いくつもすみません、教えて頂きたいです

標準6分 右図のように,底面積Sで高さhの箱 が、密度Pgの水中にその下側号 け水に入った状態で浮かんでいる。 (1) この箱の質量mをPg, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積1/ のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離ををM, V, Pホ S で表せ。ただし,箱はすべて沈んでしまわないものとする。 チェック問題(3 水圧と浮力 S の高さだ h 箱 P水 浮力 P Sg 解説(1) 箱に着目して力を書き込む。図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h 積Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h h きさは、PS×gとなる。重力と浮力の 力のつり合いの式より, 3 mg h a mg=Pxg Sg…0 .". m=;PghS- (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図bでアルキメデスの原理より, 箱とおも h 3 浮力 p +) Sg りを合わせて体積+x S+Vだけ水を 押しのけているので, 浮力の合計は, h 3 mg D+S+Vgとなる。 浮力 P Vg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 式より、 Mg 図b mg+Mg=P%\ h + S+V 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい よって, c= M V PS S (0式を代入した)

(2)のaなのですがなぜ重力の作用点は棒の中心なのでしょうか？浮力の影響はないのですか？

ヒント 17 〈液体本に浮く棒のつりあい) (2)(C) 『l。を1, h, 0で表せ」 図から求める (d)「力のモーメントのつりあいの式を書け」 浮力の作用点は液体中にある棒の中心 (1)棒の密度 p, 体積 SIから, 棒の質量は pSIである。よって pSlg (2)a) 重力の作用点は,棒の中心であるので, 点Aから棒にそって号の位置で 重力の 作用線 BA ある(図a)。よって, 重力の作用線と点Aとの間の水平距離はCOS0 -cos0 (b) 液体中にある棒の体積は Sloである。その部分にはたらく浮力の大きさ は,アルキメデスの原理により, 同じ体積の液体が受ける重力の大きさと 等しいから pSlog (c) 液面より上にある棒の部分の長さは 1-l。 であるから h=(1-1,)sin0 重力 図a 浮力の作用線 張力 (一)cone h となる。よって 16=1-- sin0 ……の A 1-6) (d) 棒にはたらく力は図bのようになる。ここで, 浮力の作用点は液体中の 長さ。の棒の中心である。よって, 点Aのまわりの力のモーメントのつり あいの式は次のようになる。 PoSlog ASlg-5cos0-ASle(1-)c0 srycmo-ASt(1-}locomomn COS cos 0 pSig 図b 合※A 力のモーーメントは, 「カ×距離」であるので, 両 辺にあるSやgcosθ を消し 1g cos0*A← てはいけない。 物理重要問題集 15