高１　物理基礎　自由落下のとき、鉛直下向きってかならず書かないでいけないんですか？鉛直投げ下ろしや投げ上げにはないので疑問に思いました

例題 9 自由落下 がけの上で小球から静かに手をはなした。 手をはなしてから3.0s後に小球は水面に達した。た だし、空気抵抗は無視できるものとし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 静かに手をはなしてから1.0s後の小球の速度を求めよ。 (2) 静かに手をはなしてから 1.0s後の小球の変位を求めよ。 (3) 水面に達したときの小球の速さを求めよ。 (4) 水面からがけの上までの距離を求めよ。 解答 (1) 鉛直下向き 9.8m/s (2) 鉛直下向き 4.9m (3) 29m/s (4) 44m 自由落下の基本プロセス プロセス 0 of.. 解説 (1) 鉛直下向き を正とする 2 y 3 y (m) リード文check 一大きさが無視できる球。 ただし質量はあるとする ②初速度を与えなかった。 vo=0 O Process ○v=0m/s [v[m/s] プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す 鉛直下向きを正とし, 求める速度を v1 〔m/s] とする。 プロセス 2 自由落下の式を適用する 自由落下の式 「v=gt」より プロセス 3 数値を代入する (2) 求める変位をy 〔m〕 とする。 1 プロセス 1 正の向きを定め, 文字式で表す プロセス 2 自由落下の式を適用する プロセス 3 数値を代入する ひ=9.8×1.0 =9.8 [m/s] 答鉛直下向き 9.8m/s 自由落下の式「y = 1/12912」より y=1/12×9.8×1.0)2 = 4.9 〔m〕 圏 鉛直下向き 4.9m (3) 1 2 3 (4) 1 水面に達したときの速度をv2 〔m/s] と する。 自由落下の式「v=gt」より ひz = 9.8×3.0 3 答 29m/s 水面に達したときの変位をy2 〔m〕 とする 2 自由落下の式「y = 1/29t2」より =29.4 ≒29 [m/s] Hote y2= =1/12/3×9. -×9.8×(3.0)² =44.1 ≒ 44 [m] 水

(3)をわかりやすく教えてください🙇‍♀️✨

基本例題 2 速度の合成 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を、静水上を4.0m/sの速さで進む船で 移動する｡ 60 m 72m (1) 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点A と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り に要する時間 [s], [s] をそれぞれ求めよ。 8 (2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 ◆(3) (2)のとき, 川幅60m を横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。 指針 (2) 船(静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが、 川の流れと垂直になればよい。 調圏 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は [注] 川を横切る船は, BAの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 へさきの向きとは 95 60° 72 異なる向きに進む。 m/sだから = 36s 2.0 (3) 合成速度の大きさを 4.0m/s 下りのときの岸に対する船の速度は [m/s] とすると, A→Bの向きに 4.0+2.0=6.0m/s だから = 12s 直角三角形の辺の比より v=2.0×√3m/s 72 6.0 この速さで 60mの距離を進むので 60 60x√3 =10√3s 2.0×√3 2.0×3 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で、右図のように, 船 (静水上) の速 度と川の流れの速度の合成速度が 川の流れと垂直になる。ここで, △PQR は辺の比が1:2:√3の直 角三角形である。よって8=60° ここで,31.73 として t=10×1.73=17.3≒17s [注 √3=1.732... や, 2 = 1.414…. など の値は覚えておこう。 2.0m/s 4,5,6 解説動画 2.0m/s V 7.09 P2.0m/s

高二の物理です。加速度の範囲で、なぜ点を中間の位置で取るのかがわかりません。

圏 各0.10 秒 差を0.10 秒 れる(右表)。 ロ 速 時刻t[s) 0 0.10||0.20||0.30 | 0.40 |0.50| 0.60 | 0.70 位置x[m] 変位(m) 平均の速度(m/s) 0 0.03 |0.12|0.27 | 0.48 | 0.75 |1.08|1.47 0.03||0.09|0.15|0.21 | 0.27 | 0.33 | 0.39 よって 1.6 0.3 0.9 1.5 2.1 2.7 3.3 3.9 (2) 各区間の平均の速度を,区間の中央の時刻に点で記し、 十 1. 加速度 とめた結果た ひ-t図をかく。図a さす 同東) 時刻t[s] 速度 o[m/s) 位置x [m] 4 mi.s 変位(m) 3 L十 ー る井ち残さ 平均の速 2 日見さ代A 各0.10 秒 11 物体の速 十 物体の加 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 r 持刻0.5 時間+[s) 図a (3) v-t 図の傾きが加速度aとなる。 ム(S) TS- 3.9-0.3 2 a 0.65-0.05 =6.0m/s? iLrち向西 で (4) v-t 図よりv=3.0m/s 補足 1注」階段状のグラフにはしないこと。 2 データの点のうち, 座標(0.05, 0.3), (0.65, 3.9) を用いた。

どうやってとくのか全くわからないです、、 出来るだけ早く答えて欲しいです！お願いします！！

10 第1編運動とエネルギー 10 基 基本例題5 加速度 斜面に台車を置き,静かに手をはなして台車を運動させ,このようす を1秒間に50打点打つ記録タイマーでテープに記録した。 このテープの5打点ごとの長さを測定したところ,右下図のようにな った。この数値を分析して、台車の加速度の大きさを求めよ。 台車 テープ A B C D E 9,040m 0.056m 0.072m 0.088m AL 指針 5打点の時間は 0.10秒である。0.10秒ごと の平均の速さを,各区間の中央の時刻における 瞬間の速さとみなしてその差をとると,同じく 0.10秒ごとの速さの変化が得られる。 解圏 各0.10 秒ごとの平均の速さを求め,その差 を0.10秒で割るて,平均の加速度が得られる (右表)。 よって 1.6m/s? 0.10 秒ごとの「各区間の平均0.10秒ごとの速|平均の加速度 移動距離(m)|b速さ(m/sさの変化 (m/s) AB 0.040 0.40 0.16 1.6 BC 0.056 0.56 0.16 CD 0.072 0.72 1.6 DE 0.088 0.88 0.16 1.6 ~タイマー

(1)の問題について質問です！ 解答ではＢ→Ａの向きで考えていますが、 Ａ→Ｂの向きで、下流へ向かう向きを正として考えて、 ｖ＝2.0＋(−4.0) 　＝−2.0 よって、川の流れと逆向きに2.0m/s という解答でも丸になるでしょうか？🤔

流れの速さが2.0m/s のまっすぐな川がある。この川を、静水上を4.0m/s の速さ で進む船が,同じ岸の上流と下流にある, 72㎡離れた点Aと点Bを往復する。 (1)船の上りの速度を求めよ。 (2) 上りに要する時間な [s] を求めよ。 (3) 船の下りの速度を求めよ。 (4) 下りに要する時間 な[s] を求めよ。 2.0m/s 72m AB 指針 川の流れの向きと船の速度の向きの関係を,上りと下りで分けて考える 解圏(1) 上りの向きは, B→ Aになる。 よって,上りのときの岸に対する船の速度は B→Aの向きに 4.0+(-2.0)=2.0m/s (2) (1)より,上りに要する時間[s] は (3)下りの向きは, A→Bになる。 よって,下りのときの岸に対する船の速度は A→Bの向きに 4.0+2.0=6.0m/s (4)(3)より,下りに要する時間t [s] は 72 =12s t2= 6.0 72 む= =36s 2.0

(2)で瞬間の速さを求めるとき、接線の傾きで求めると書いてありますが、その接線はどうやって求めるんですか？毎回問題に書いてあるわけではないですよね、？

基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ →3 解説動画 右図は,x軸上を運動する物体の位置x [m] と時 間t[s] の関係を表すx-t図である。点Pを通る直 線は,点Pにおける接線を表している。 (1) 8.0秒間の平均の速さは何 m/s か。 x [m)} 36 P 24 12 1 (2) 時刻4.0秒における瞬間の速さぃは何 m/s か。 0 2.0 4.0 6.0 8.0 t[s] 脂針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 瞬圏(1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 36-12 V= 6.0-0 -=4.0m/s 平均の速さは 移動距離_ 36 経過時間8.0 (2) 時刻4.0秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ POINT -=4.5m/s x-t図の傾き 速度 ひを表すから

(2)で瞬間の速さを求めるとき、接線の傾きで求めると書いてありますが、その接線はどうやって求めるんですか？毎回問題に書いてあるわけではないですよね、？

基本例題 1 平均の速さと瞬間の速さ →3 解説動画 右図は,x軸上を運動する物体の位置x [m] と時 間t[s] の関係を表すx-t図である。点Pを通る直 線は,点Pにおける接線を表している。 (1) 8.0秒間の平均の速さは何 m/s か。 x [m)} 36 P 24 12 1 (2) 時刻4.0秒における瞬間の速さぃは何 m/s か。 0 2.0 4.0 6.0 8.0 t[s] 脂針 瞬間の速さは,x-t図の曲線グラフに引いた接線の傾きから求める。 瞬圏(1) 8.0 秒間に36m移動しているから, 36-12 V= 6.0-0 -=4.0m/s 平均の速さは 移動距離_ 36 経過時間8.0 (2) 時刻4.0秒の点Pでグラフに引いた 接線の傾きがその時刻の瞬間の速さ POINT -=4.5m/s x-t図の傾き 速度 ひを表すから

（2）②で答えでは20秒後➖100メートルと書いているんですが、僕は10秒〜20秒の間の10秒間で200メートルとしました。 なぜダメなのか教えて欲しいです

or 10 き ひ4(m/s) 速直線運動 x軸上を運動する物体につい 次の問いに答えよ。ただし, 変位と速度の向 きは符号で示せ。 例題図は、等速直線運 動している物体の変位 100 x (m)と時刻 [s] の関 (2) 図は,時刻t30[s] に原点0を通過した 物体について、速度 Cm/s)と時刻 t[s)の関 係を表したグラフ (ひーtグラフ)である。 口D t=12(s)での原点Oからの変位は何 mか。 10 0 10 20 t[s) x4 (m) -20 たB 係を表したグラフ 50 り後。 を西 問い くて (x-tグラフ)である。 0物体の速度 v[m/s) を求めよ。 2 t=5.0[s]からt310.0[s]の間の物体の変 位を求めよ。 て4o) + 60m hMao) 口の 物体の原点Oからの変位×[m] と時刻t 0 5.0 10.0 t[s) [s]の関係を表すグラフ(xーtグラフ)をかけ。 ュf× 2 -yomm ー2m~f×o=ー20m x4 (m) 100 東 (+100)-(+50)ー+5.0m/s 開の ニ 10,0-0 O t(s) これはxーtグラフの傾きを表す。また。このグラフの切 片(=0(s]のときのxの値)は、50 xをで表すと、x-5.0t+50 の 物体は+5.0m/sの速度で等速直線運動しているので、 +5.0×(10.0-5.0)=+25 m ズ=5.0t+50に= 5.0[s), 10.0 [s]を代入して,求めるこ ともできる。 10 20 恵度は とと a12 ー200 (1) 物体が、時刻t30 [s] に原点0を通過し、 t=15[s]まで、速度 +4.0m/s で等速直線運動」 した。 口D 物体の速度 [m/s] と時刻 t[s] の関係を表 すグラフ(ひーtグラフ)を下の図1にかけ。 口2 t=15[s)での原点0からの変位は何mか。 (3) 図は,物体の原点0 からの変位x[m]と時刻 t[s]の関係を表したグラ 140 フ(x-tグラフ)である。100 口D t=0~20[s], t=20 ~40[s], t=40~60[s] の場合の速度をそれぞれ求めよ。 (8 に30 m/s 20-40 60(s) 0 速度は何 きととも 0~20s 20~40s 4-15 40~60s +60m 口2 物体の速度が[m/s) と時[s]の関係を表 すグラフ(ひーtグラフ)をかけ。 口3 物体の原点Oからの変位x[m] と時刻 [s)の関係を表すグラフ(x-tグラフ)を図2 ひ4(m/s) 車の平 m/s か。 に にかけ。 図1 図2 ひ4(m/s) *4(m) 60 0 20 40 60 t[s) 4 口3 t=0~20[s]での原点0からの変位x[m] 東度は 15 t(s) 0 15 t[s] をts)で表せ。 0 きとと 口のt=40~60 [s] での原点0からの変位x [m)をt[s)で表せ。 口の t=0~15[s]での原点0からの変位xIm] を[s)で表せ。 B、 VEGETABLE OL INK 物油インキを

仕事率が1.2× 位置エネルギーになる理由がわからないので教えていただきたいです

基本例題 50 水力発電 高さ(落差)50mのダムから水を落下させて水力発電を行う。重力加速度の大き だを98m/s° とする。 (1) 質量 1.0トン(=1.0×10°kg)の水が50mの高さにあるときもっている重力によ る位置エネルギー U[J] を求めよ。 (2) この水を毎秒1.2トンの割合で落下させて発電する。 水の位置エネルギーの 20%が利用できるとして, このとき得られる仕事率(電力) P [kW]を求めよ。 (3) 1世帯当たりの1日の平均使用電力量(電流がする仕事) を 10kWh とすると, こ の発電所はおよそ何世帯分の電力をまかなうことができるか。 6/L 444 脂岡 一般的に電力量の単位には, Jではなく Wh あるいは kWh を使うことが多い。 解圏(1)重力による位置エネルギーの式 「U=mgh」より U=1.0×10°×9.8×50=4.9×10°J |(3) 1日(24時間)に発電する電力量とn世 帯で1日に使用される電力量の合計量 が等しくなればよい。 電力量の単位を kWh として式を立てると P[kW]×24h=10kWh×n 1.18×10°×24 10 (2) 1秒当たり1.2トンの水が落下すると きの仕事率は1.2U[W]で, この 20% が電力として取り出せるので P=1.2U×0.20=0.24U =D1.176×10°W=1.2×10°kW よって n= =283.2 したがって およそ280世帯

摩擦の向きに加速してるんですか？この問題よくわからん、、、、、、教えてクレメンス

例題 2 粗い水平面上の運動O 物体が粗い水平面上を運動している。動摩 擦係数が0.40 のとき,物体に生じる加速 度の大きさは何m/s? か。ただし,重力加 速度の大きさを 9.8m/s? とする。 例題 質量 45.0 と一 は さ 物体が受ける動摩擦力プ[N]により, 加 解法 速度が生じる。 加速度a 垂直抗力 N 速度 動摩擦力f 粗い面 V重力 mg よ 動摩擦係数を ', 物体が受ける垂直抗力を N[N] とすると,動摩擦力fは f=μN となる。また,垂直抗力 Nは重力とつりあってい るので,質量をm[kg], 重力加速度を g[m/s?] とすると,重力は mgとなる。 よって, 動摩擦力 fは 『=μmg となる。運動方程式を立てると ma=μmg となり,加速度aは a=μg となる。=0.40, g=9.8m/s? を代入して a=0.40×9.8 m/s?=3.92 m/s?=3.9m/s? 圏 3.9m/s? T 確