下線部の計算がわかりません。どのように式変形したらこの答えになるのでしょうか。過程を教えて頂きたいです。

V1/16 mel の 基本例題 46 内部エネルギーの保存 っつの断熱容器 A, Bが体積の無視できる細管で結ば **241 A れていて,それぞれの体積は3V。, 2V。である。Aに圧 B 2p。 T。 つか。温度 T。の気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T。の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 バたった後の気体の圧力かと,温度Tを求めよ。 気体は単原子分子理想気体とする。 3T。 pV- 3V。 2V。 PV N 気体の混合で,外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 「U =nRT」は, 状態方程式「がV=nRT」を用いて 「U=DかV」と表されるので Tがー 水茶 (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3×2p0×3Vo+× po×2Vo=;×p×(3Vo+21V) よって p=。 2 混合の前後で,気体の物質量の総和は変化しない。物質量は 「n= DV RT」と表されるので (混合前のA)(混合前のB)(混合後の全体) 2p0×3Vo」 po×2Vo_カ×(3Vo+2V) R×3T。 (R:気体定数)よって 20 po Vo_5pV。 3T。 T 例題。 RT。 RT 15D To= 20 po 3 8 ゆえに T= To To 4po

下線部の計算がわかりません。どう式変形したらこの答えになるか教えて頂きたいです。

集本例題 46 内部エネルギーの保存 2つの断熱容器A, Bが体積の無視できる細管で結ば れていて,それぞれの体積は3V。, 21V。である。Aに圧 カ2p0, 温度 Toの気体を入れ, Bに圧力 po, 温度3T, の 気体を入れてコックを開いた。コックを開いて十分時間 がたった後の気体の圧力かと、温度Tを求めよ。気体は単原子分子理想気体とする。 ト241 A B 2p。 po T。 3T。 2V。 3V。 指針 気体の混合で、外部と熱のやりとりがなければ内部エネルギーは保存される。 混合の前後で内部エネルギーの総和は保存される。単原子分子理想気体の内部エネルギー 3 「U=;nRT」は, 状態方程式「かV=nRT」を用いて「U=- 3 ;DV」と表されるので (混合前のA) (混合前のB) (混合後の全体) 3 -×2p0×3V。+号× po×2V。=xpx(31V%+2V) 8 よって p=b。 2

気体分子の運動が今回の定期テストの範囲なんですけど、どんな風に出題されることが多いんですか？？ 公式の導き方とかですか？

7と8の問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ 大至急でお願いしたいです😭😭

気体の圧力 体積が一定の容器内で, 圧力を上げていくと気体分子の 2乗半 気体の圧力は初めの何何になっているか。また, 初め が2倍になった。 このとき, 気体の圧力は初めの何倍になるか。 8 っ の状態から分子数を 2倍にしたとき, 気体分子の運動エネルギー エネルギーの F均値は何倍になるか。 気体の絶対温度を 2 僅にする と, また, 2乗3 均速度 平均速度 気体分子 1 個の運動 は何倍になるか。 9 っ 気体分子の 2 乗平均速度 了未分子のモル質華を3 2x10 kg/mol, 気体定数を 8.3]/(mol・K)とすると, 温度47ての酸素分子の2旭 間還24NOESI5W(0NG 9 のっ 1 8 2.0x10'Pa の5の 9 0.80m' |3|1.5倍 5.0x10'm/s 平均速 度は何 m/s か。ただ 10 っ 4|6.6x10*mi [5]③⑨ ⑧②』l7尾倍。2倍 13 気体分子の運動 1(

途中式教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

内部の高き は今 2本 納 内の所作物質は内

気体分子運動の範囲なのですが、 二箇所が分からないのでできるだけ細かく教えていただきたいです🙏

② 気体分子 1 個が忌に及ぼす平均のカ 図2 のように, 1 辺がの立方体内で気体分子が運動するとき, この気 体分子は同じ壁に対して ー ごとに往復し, 衝突するので, 時間7の間の ER へ 距離=:速さ=時間 ek KR 27 2 れ y よって, ①より, 麻が受ける力積は, 2 x 3 7 ぐ一 人ぜかけい 必 の人か +還 2の 万 壁に分子が衝突するときにはたらく時間平均の力を7[N]とすると, 磨が分子 >ら 7 [s]の間に受ける力積は である。 ーー 。 mg 4 なセイクるのか

解説お願いします🙇‍♀️

3]16気体分子の運動 図のような, 1 辺の長さがとの立方体の容器に閉じて められた温度の理想気体の圧力を, 次のようなモデ ルで考える。 ・気体分子は質量 7。 の質点とみなす。 ・気体分子は容器の中に W 個あるが, 互いに衝突する ことはない。 ・気体分子は容器の壁と弾性術突する。 -/ 個の気体分子はすべて同じ速さ 2 で, 特定の方向 にかたよらず, 容器の壁と衝突するとき以外は等束 直線運動をしている。 アボガドロ定数を W。, 気体定数を ア とする。ことのとき, 下の文章中の空欄[ ア に キ |に入る適切な数式を記せ。 速度ゥ(9,。 9。。 の。) をもつ気体分子が ァ 軸に垂直な壁面に衝突すると速度の ァ 方向成 分は 7。 になる。よって, この衝突で壁に与えられる力積の大きさは| ア | である。こ の気体分子は時間 | イ ] の後。再び同じ壁面に衝突する。したがって, 単位時間に分子 1 個が壁に与える力積の大きさは[ ウ ] となる。一方, 22ニ2。?+ 2.2+ 2。? であるが, 個の分子の速度の向きにはかたよりがないので, ?,? を気体全体で平均した値は。 2 を 用いて, | エ ] と表すこととができる。よって, W個の分子がこの壁に及ぼす力の大きさ は ア。。 が, 2 を用いて[ 所 | 気体の圧力は[ カカ ] と書ける。これを理想気体の状 熊方程式と比較すると, 。, , 7 を用いて, 分子1個の運動エネルギーは| キ |と書 ける。 の 2 9 (ア) IPwo| (1 計e 22 3 () 375 (キ) 2が。

右上なんですがなぜVx^2＝1／3V^2なんですか？ 教えていただけたら幸いです

ョ 分子運動と圧力 気体の圧力は、多くの気体分子が不規則に長に衝突する際 に及ぼす力積によって生じる。 ① 1 回の衛肉での職への力積 2。 時間 では ま ⑯ カカ積の合計 2wx9 (=ア7のーーカ アテ ③ 全分子(W個) による力 が=/x 7 ee

(12)の1/2は、(14)ではどこにいっちゃったんですかー！😵

トー IO 量8和人の人 1 側あたりの台陳エネルギーは 次のようにぁる (⑫の定数んは, 気体定数々をアボガ ドロ定数 W。 で割ったものである。これ を ボルツマン定数 という。 Boltzmann constant ょ-太 _ 8.31J/(moLK) W、 6.02x1021/mol] すし39Xd0U MK (3 ルートヴィッヒ:) (1844-1906)/オ-和Az

気体分子の運動の問題です💦 解き方がわからないので教えてください((´･ω･`;) 答えは、1/3ρv^2 ←v^2 の上に￣が付いてます。