どうしてコンデンサー1とコンデンサー2の電位差がVになるのかわかりません泣

図のような回路がある。 コンデンサーCs, C2, Cの電気容量はそれぞれ, C. 2CCであり、電池Eの起電力はVである。 はじめ, スイッチ S, と S2は共に開い ており、すべてのコンデンサーには電荷は帯電していなかった。 また, R1, R2は 抵抗である。 (+) E S₁ ⒸCV C₁ C₂ @cv ② R₂ 問1 まず, スイッチ S, だけを閉じた。 十分時間が経過した後にコンデンサー C2 の極板に帯電する電気量の大きさはいくらか。 正しいものを、次の①~④ の うちから一つ選べ。 1 S₂ 1/23cv ℗ CV

大問2の方で、r <roより長方形を貫く全電流が0とあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【1】 <L813P12> 2010 長崎大学 2/25, 前期日程 医 教育工歯 水産業 環境科 次の各問いに答えよ。 試験日 問1 次の (7) から(ｴ)に適当な式または語句を入れよ。 AO 断面積 S, 長さ 巻き数Nのソレノイドがある。 ソレノイドに電流を流すと内部には, 中 心軸に平行で一様な磁場ができた。 この磁場の強さは,LL, N を用いると, である。 また, ソレノイドの内部の透磁率をμ とすると, ソレノイド内部の磁束密度B は, H, Mo を用 い ( となる。 ソレノイドに流れる電流Iが4時間に AI だけ増加したとすると, ソレノイドのひと巻きあた AI りに生じる誘導起電力の大きさは, S, I, N, を用いて, (ウ となる。 これを倍 N してソレノイド全体で生じる誘導起電力の大きさを表すとき、係数は れる。 導出過程を記入すること｡ 必要があれば,図を用いてもよい｡ とよば 【2】 <L797P22> 2010 東京工業大学 3/12, 後期日程 工 (第2類) 工(第3類) 工(第4 類) 工(第5類) クラス (A) 図1に示すように、導線を半径r[m]の円形状に一様に密にN回巻いた, 長さ入[m]の円筒 形コイルが真空中にある。 なお, コイルの長さは, 半径に比べ十分に長いものとする。 真空の 透磁率を44 [N/A}]として, 以下の問いに答えよ。 番号 中心軸 氏名 得点 70000 00 00 00 00 00 図1 1 T (a) コイルに電流 [A]を流した。 このときのコイルの中心軸上における磁場の強さを [A/ml, コイルの中心軸から距離r[m] における磁場の強さをH,[A/m]とする。 ここで, 磁気量 1WB の 磁極を, 長方形ABCD の矢印の向きに沿って動かすことを考える。 このとき, IWb の磁極が 長方形ABCD 上を一周するあいだに磁気力によってなされた仕事の値[J]は, この長方形を 貫く全電流J[A]に等しいことが知られている。 すなわちW=Jとなる。 なお、図1に示すよう に, 長方形ABCD は,辺の長さが [m] およびr[m] であり、辺ABはコイルの中心軸上にある。 以上のことから,まず, <n, すなわち辺CDがコイルの内側にある場合について考え,H, Hの比を求めよ。 つぎに,,すなわち辺CDがコイルの外側にある場合について考 え, H を入, s, r,N, I のうち必要なものを用いて表せ。 (b) このとき、巻き数Nのコイルを貫く全磁束 [Wb]は, コイルの自己インダクタンス L[田に 比例してLI [Wb] となる。 Lを共 入Nのうち必要なものを用いて表せ。 なお、このコイ ルを貫く全磁束は, コイル一巻き分を貫く磁束のN倍であることに注意せよ。

これって、コイルに対する時速密度が増えていってるから、それを妨げる方向にコイル内で電場が発生して、Q→P に電流が流れるじゃないんですか？

辺の長さα bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き) を横切らせる。 ・コイルの抵抗をR, 辺 PQ が磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 ① 電流の時間変化(P→Qの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) b ga V P Q OB 2a-

ex2で質問です。 なぜvblはEを変えて電流が逆流することはないのですか？

(別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だから b が高電位。 bとQ,aとPの電位はそれぞれ等しい。 よってQが高電位 (3) PQ は等速度で動いているから、 力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 100 電磁気 B212 ∴. P=Fu=(UBI) 外力F=電磁力IBl= R R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい(外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4t の間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=B×W4t V=40/4t=vBl A EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 Iを求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQの速さを求めよ。 E b a a 67 EX1で導体棒 PQ がぁの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対するQの電位 を求めよ。 High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 えてもよい。このようにファラデーには融通無碍な所がある。 P ゆうづうむげ ↑何ものにもとらわれなく自由 Quat B P Q V ひ 17² P 40 B 減少 右向きに電磁力を受け動き出す。 EX1 と同様, PQ を電池に PA 石巻替えると右の図になる。キルヒホッフの法則より E-Bl=RI 1. I=E-VBI R はQPの向き,このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きに「が流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流による右向きの電磁力が を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りは0となる。 すると電磁力も消え, PQは等速度運動 に入る。又、十分時間が立っと電流は流れないと考えられる。 P61 v₁ Bl=Ev₁=₁ BlがEを超えて電流が逆流することはない。 I,”の時間変化は右のようになる。 電磁誘導は現象の進行を妨げる E R 第8位 ngs ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かにPQ間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分は Blだけ だし, はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBIでよい。 B やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQ が磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q Q V 11 BL P V Q Jp P VI 1Q

ex2で質問です。 なぜvblはEを超えて電流が逆流することはないのですか？

100 電磁気 (別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だからbが高電位。 (3) PQ は等速度で動いているから,力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き b と Q,aとPの電位はそれぞれ等しい。よって Qが高電位。 に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 外力F=電磁力IBl=B212 R . P=Fv=vBL)2 R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい (外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 P=RI2=R(vBL/R)2 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4tの間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=Bxwat : V=40/4t=vBl EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 I を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQ の速さを求めよ。 b EZ a a Qv4t 67 EX1 で導体棒 PQ がrの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対する Q の電位 を求めよ。 V. High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 P えてもよい。 このようにファラデーには融通無碍な所がある。 ↑何ものにもとらわれなく自由 ゆううむげ Bl P Q Q ity P 4p at te B 減少 解 (1) スイッチを入れるとQからPへ電流が流れ, PQ は 右向きに電磁力を受け動き出す。 Ex1 と同様. PQ を電池に 置き替えると右の図になる。 キルヒホッフの法則より E-Bl=RI I=E-VBI R IはQ→Pの向き, このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きにIが流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流Ⅰによる右向きの電磁力がか BlがEを超えて電流が逆流することはない。 Ivの時間変化は右のようになる。 V を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りIは0となる。 すると電磁力も消え, PQ は等速度運動 に入る。又、十分時間か立っと電流は流れないと考えられる Bl=E より 02 BU ↓ E P6 電磁誘導は現象の進行を妨げる E ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かに PQ 間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分はvBlだけ だし、はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBI でよい。 I 1283 やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQが磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q OTT Q V V vBl P Q V a Jp IP vi 10

この問題の(2)、(3)の考え方が分かりません。 (2)に関してはC'の値までは分かりました。

の誘電 5) の答 竜圧を求めよ。 312 導体板にはたらく力 誘電率∈〔F/m〕の 空中で、右図のようなコンデンサーに電圧 Vo- S -2L d] 3C. M d 2 V[V] の電池を接続した。 コンデンサーの極板は 短辺がL 〔m〕 長辺が2L [m] の長方形, 極板の間隔 はd[m] である。 極板間に何も挿入しない状態でスイッチSを閉じて充電した。その後, Sを閉じたまま、上図のようにコンデンサーと同形で厚さ 4 [m]の導体板Mを極板 間の中央に極板と平行を保ちながらゆっくりと挿入した。 なお,電流が流れることによ る回路での発熱は無視する。 (1) 導体板を x [m] まで挿入したときのコンデンサーの電気容量 C〔F〕を求めよ。 (2) 導体板をx=L〔m〕まで挿入するのに外力がした仕事 W 〔J〕 を求めよ。 (3)導体板を(2) よりさらに微小距離 4.x 〔m〕 だけ押し込むのに必要な外力のする仕事 4W〔J〕 を求めよ。 さらに, x=L〔m] のときの外力の大きさF[N] を答えよ。 (1) (2) コンデンサーの接 +||- サヒ # 北

物体の全体の質量は5m（kg）どのようにして導いたのでしょうか。また、正方形の質量比4:1は求める必要があるのでしょうか。

[ 問3-2 右ページ上図の物体の重心の座標を求めよ。 | 4×4の正方形と、2×2の正方形に分割してみましょう。 これらの正方形の重心座標は,それぞれ (22) と (51) になりますね。 次に,これらの正方形の質量を求めたいのですが, 物体の質量が与えられて いません。 そこで,物体全体の質量を5m 〔kg〕 とおいてみましょう。 解きかた まず、物体を対称性がある部分に分けます。 物体の質量は、その物体の面積に比例します。 2m²あたり20kgの板は1m²あたり10kgですよね。 4×4=16cm²の正方形と, 2×2=4cmの正方形の質量比は4:1です。 2×2の正方形をm[kg〕 とすると, 4×4の正方形は4m 〔kg] です。 物体全体の質量を5mとおいたのは,計算しやすくするためですね。 したがって 求める重心の座標は XG = YG = 4m2+m・5 13 = (cm) 4m+m 5 XG= 4m 2+m・1 9 4m+m 5 = もう1つ重要な考えかたとして、物体を質量6m[kg]の6×4の長方形と、 質量-m〔kg〕の2×2の正方形に分割するというものがあります。 YG = 2つの四角形の重心の座標はそれぞれ (32) と (53) とわかります。 面積は24cm²と4cm² なので,質量比は 6 : 1 ですから 6m 〔kg〕 と-m 〔kg〕 とおくと, 重心の座標は (cm)... 答 6m.3+(-m)-5 6m+ (-m) 13 5 6m 2+(-m) 3 6m+ (-m) と、先ほど求めた値と一致します。 9 = [cm] - [cm] 5 ... 0

赤で答えを書いている所は、元々答えていた解答でもOKですか？それともちゃんと答え通りの順番で書かないといけないんでしょうか？

Work 15| 長方形 OABC において, マ = OA, = OC とする. このとき, 次のベクトルをd,さを用いて表しなさい。 0 A (2) C6 C ニ (3) OB C ニ (4) AC -流+さ E-ズ atC Work 16|| 平行四辺形 OABC において, オ= OA, B= OB とする. このと き,次のベクトルをす, 6を用いて表しなさい。 0 A (1) CE (2) O - + (-ス) -ズ B し (3) 店 af

計算が分かりません157.95まではだせました！ そこからなぜどうやったら、1.6×102じょうcmになるのか教えてください

(3) 以下の①~④について, 有効数字を考慮して計算 せよ。 ① 縦 24.3cm, 横6.5cmの長方形の面積(cm]

問2と問3の解説をお願いします。

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長