例題
7
斜面上での物体の運動
マイ p.12
傾きの角が0で, 物体との間の動摩擦係数が'のあらい
ca
問
斜面がある。この斜面上に物体を置いて静かにはなすと, 物
体は斜面をすべりおりた。このとき, 物体の加速度の大きさ
はいくらか。ただし, 重力加速度の大きさをgとする。人=ト
I
斜面に沿って下向きにr軸, 斜面に垂直上向きにy軸をと
解
る。また,物体の質量を m, 垂直抗力の大きさをNとする。
物体にはたらく力を図示すると, 右下の図のようになる。
y軸方向では力がつり合っているので、
0
図のように,物体が運動する斜
指
針面に沿って下向きにr軸, 斜面に
垂直上向きにy軸をとり, 各方向
に力を分解して考える。そのとき、
軸方向では運動方程式, y軸方
向では力のつり合いを考える。
N=mgcos0
よって,動摩擦力の大きさ F'は, 「F'=μ'N」より,
F=μ'N=μ'mg cos0
であり,斜面に沿って上向きにはたらく。
求める加速度の大きさをaとすると, エ軸方向の運動方程式は、
*p.54式(06)
N
a
ma=mgsin0ーμ'mgcosθ
よって,a=(sin0-μ'cos0)g
mgsin0.
mg cosé
)の斜面上に置いた物体に, 斜面に沿って上向きの初速
度を与え,斜面をすべらせた。 このときの加速度の大きさと
向きを答えよ。ただし, 重力加速度の大きさをgとする。
7
0
mg
m 11 の答え 0.50
第2章 力と運動
055
トーー
