答えを見てもなんでこうなるのかわかんないです 解説お願いします😭😭

[105 (1) kd m -2μ' gd [m/s] (2) d- kd (3) 2μ' mg 指針 (1)(2) 動摩擦力の仕事の分だけ､力学的エネルギーが変化する。 (3) 動き出さない場合、 摩擦力が最大摩擦力以下である。 - (μmg) x d kd² S 解説 (1) 求める速さをv[m/s] とすると, (力学的エネルギーの変 化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 mv² + 1/2 k× 0²) - ( 121 m × ² + 1/ kd²) ゆえに、 m 別解 運動エネルギーの変化と仕事の関係より , 2u' mg (m) k mv² - 1m x ² = 1/2 ke 2μ'gd[m/s] (v<0は不適) kd² 1/2 k ( x + cand = k(x+d) (x−d) mg ・kd2+1- (μmg) xd} = −μ mg (x+d) -2-d² x+d+ 0 £ y₁ = /k(x−d) = −µ² mg 2μ'mg ゆえに, x=d- - [m〕 (r=-dは不適) k (3) 静止した瞬間に、摩擦力は静止摩擦力[N] となる。 動き 出さないときは静止摩擦力とばねの弾性力がつり合っている ので, 24 mg f-kx=0 £₂7₁ f= kr = kld_²4²₂n また,静止摩擦力と最大摩擦力 (μmg) の関係より.f≦pomg kd ゆえに、≧ --2pe [105 摩擦力がはたらくとき のように、力の向きと 運動の向きが逆向きの とき、その力がした仕 事は負になる。 ゆえに、 v= --2μ' gd [m/s] m (2) 止まったときのばねの縮みを [m]とすると, (力学的エ (2) ネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事) だから, (1/2 m × 0 ² + 1/2 k²²) - (1/2 m × 0² + 1/2 kd² ) =-(μ'mg) x(x+d) センサー 29 ●センサー28 動摩擦力がはたらくときは, 力学的エネルギーが保存さ れていない。 (力学的エネルギーの変化) = (動摩擦力がした仕事 ) N 0000000000 (1) 自然の長さ 00000000000 00000000000 「00000000000 kdmg === /k(2² N ]= V mg kr²-. kd² -k(x²-d²) F'='N x+d Rx 12 (+α)(エー) -k(x+d) (x−d) 別解 運動エネルギーの 変化と仕事の関係を用いて も求められる。 6 仕事とエネルギー 6 53

（2）なぜ、これは強め合いの条件を使うんですか？ 優しい方どなたか教えて欲しいです

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

mv2乗/Rってどこから来たのですか？ 解説読んでも分かりません。

2 半径Rの円筒が中心軸を水平 にして固定されている。この 円筒の内面の最下点Pに小球を置 き,円の接線方向に初速度を与え る。このとき小球が円筒内面から離 れることなく円運動をつづけるため には、初速度の大きさをいくら以上 にすればよいか。 ただし, 重力加速 度の大きさをgとし, 円筒内面はな めらかであるとする。 三橋元流で 解く! 1/1/12 となり. 0 ですね。 なめらかな面なので力学的エネルギー保存則が成立します。 そこで、次 のような問題を考えてみましょう。 準備 図7-23のようななめらか な斜面があって, 小球に最下点で初速 度を与えて, 高さ2Rまですべり上が らせるにはどれだけの初速度の大きさ が必要かという問題です。 この場合,小球は高さ2Rにぎりぎ り達すればよいので, 高さ2Rのとき 速さ0でかまいません。 そうすると, このぎりぎり2Rまで達するときの初速度の大きさを1とすると､力学 エネルギー保存則より. 2 mv² = mg 2R R 円筒内面の最高点をQとします。点Qは点Pの真上でPから 測って高さ2Rです。 小球が円筒内面から離れることなく円 動をつづけるということは, 小球が点Q まで達するということ Vo P 図7-23

ラインの部分がどこから出てきたのか分かりません。解説お願いします🙏

39J 基本例題 21 気体の法則② 容積 0.10m²の容器 A と容積 0.20mの容器Bが 細い管で連結されている。 この容器内に温度300K, 圧力 1.0×10° Paの理想気体を入れた。 気体定数を 8.3 J/(mol・K) とし, 細い管の容積は無視する。 (1) 容器A及び容器B内の気体の物質量をそれぞ れ求めよ。 0.10 m³ A 0.20m² B (2) 容器 A の温度は300Kのまま、 容器Bの温度を400Kに上げた。 容器 A 内の 気体の圧力を求めよ。

これって（1）で求めた体積を（2）で使えないのですか？

よって m= g 9.8 59 浮力 p.67 教 縦8.0cm 横10cm, 高さ5.0cm の直 方体の物体を水に浮かべたところ, 3.0cm 沈んだところで. 物体の重力と 浮力とがつりあって物体は静止した。 水の密度を1.0×10°kg/m²,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) この物体の体積V[m²] を求めよ。 (2) 物体にはたらく浮力の大きさ F[N] を求めよ。 (3) 物体の質量 m[kg] を求めよ。 (1) V=8.0×10×5.0=400cm²=400×10m3 =2.3522.4N (3) 浮力と重力がつりあっているので F-mg=0 より 5.0cm =4.0×10m² (2) 水面下にある物体の体積をV [m]とすると Vo = 8.0×10×3.0=240cm²=2.4×10m² 水の密度をp[kg/m²] とすると, 浮力の式 「F=pVg」 より F=pVog=(1.0×10°)×(2.4×10-)×9.8 3.0cm F (1.0×10℃) ×(2.4×10-)×9.8 -= 0.24kg 59 (1) (2) (3) ヒント! 物体が受ける浮力の大きさは,水 中に沈んでいる体積分の水の重さ に等しい｡ 4.0×10-4m² 2.4N 0.24kg

135の（2）についてです。 解答の黄色マーカーの部分が、どうして1/7mghになるのかが分かりません。 何故そうなるのか詳しく教えて頂けると嬉しいです。

思考 □135. 力学的エネルギーの変化 図のように,質量mの物体を, 水平面 から高さんのなめらかな斜面上から, 静かにすべらす。 物体は, 長さLの粗 L い水平面を通り過ぎ,同じ傾斜をもつなめらかな斜面上を,高さまで上 がった。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 動摩擦力が物体にする仕事を求めよ。 254 2 m FOLLS グラフにプロット (2) 時間が経過すると, 物体は粗い水平面を往復し, いずれ静止する。 物体 が静止する位置の, 粗い水平面上の左端からの距離を求めよ。 135. セント (3) 右側の斜面だけ, 傾斜を大きくしたとき, 物体が静止する位置は, (2)と 比べてどうなるか。 以下の選択肢から最も適当なものを選べ。 (ア) やや左側 (イ) 同じ位置 (ウ) やや右側 (2) (3) 摩擦力から, 仕事をされた 分だけ、物体のもつ力学的エネ ルギーは変化する。 (1) (2) 基本問題 124 (3) 2 HA HASSTH> <D-MOJSDŠŤ JA ŽE

囲んでいる部分の式ってどういう意味なんですか？💦

182 水平投射図のように、水面からの高さが 19.6m 断崖 の断崖の端から,小球を水平右向きに速さ 9.8m/sで投げ出 した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 (1) 小球が投げ出されてから水面に達するまでの時間はいく らか｡ (2) 小球が水面に達するまでに水平方向に移動した距離はいくらか。 (3) 水面に達する直前の小球の速さはいくらか。 √5=2.23 とする。 (4) 水面に達する直前の小球の速度と水平方向とのなす角を0(<90°) とするとき, だから､ tan の値を求めよ。 am A.I.C 1024> 2 例題 42 ヒント (1) 鉛直方向は自由落下と同じ (2) 水平方向は等速直線運動と同じ " 9.8m/s 19.6m/平木 水面

（2）の式変形がどうして答えに繋がったのか詳しい途中式が知りたいです。

200000000000円 x軸をとる。 A 500 m x L P 例題 3) の操作を さだけを変 とする 重力加速 発展例題20 振動する台上の物体の運動 図のように、ばね定数kの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度αはいくらか。 鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力を,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力fがちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を,M,m,k,g を用いて表せ。 (1) (5) 台Bをつりあいの位置から√2 だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, 力を求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 AkAl ■解説 (1) AとBを 一体とみなす。 力のつりあ いから, kAl-(M+m)g=0 M+m k A g B 41= A (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける B 力は、図のように示される。 運動方程式を立てると, (M+m)g k(Al-x) ↑a (M+m)g (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k kal-(M+m)g=0 を用いて, a =-- M+m x (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f=m (g+a) k M+m M+m k v= 発展問題 235, 236 A g B A D**.24 B g ro= m k =mg- 東心平本全第一 (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる。 0= m (g-kmro) M mg M+m k (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x, は, Ĵa x r に値を代入して, vを求めると M+m k 第Ⅱ章 g x₁=ro= はなれたときのA,Bの速さをvとする。Bを √2yo だけ押し下げてはなした直後とAとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると、 1/2 k (√2 r.) ² = 1 {kx²³² + 1/2 (M+m) v² 9. 単振動 11

はね返り係数について疑問点があります。 わからない問題は(3）です。 はね返り係数の絶対値を正にするにはどっちからどっちを引けばいいのか分からなくなってしまいました。 真ん中の写真が回答、右のものが自分で考えた計算式です。何故ub－uaになっているのか教えて頂きたいです。

23. 一直線上の衝突 なめらかな水平面上を,質量mの小球 A が図の右向きに速さ voで運動してきて,静止して いた質量 2m の小球Bに衝突する。 Bのさらに右側遠方には鉛直に立てられた壁がある.壁と小 球は弾性衝突を行うが,小球AとBの衝突は弾性衝突とは限らない. AとBは一直線上を運動 するものとして, 以下の問いに答えよ. (1) 最初のAとBの衝突の後, Aは静止したという. 衝突後のBの速さを求めよ. (2) AとBの衝突におけるはねかえり係数を求めよ. ●(3) AとBが2度目に衝突した直後のそれぞれの速さを求めよ. A m ³↑ 20 2m O B

交流の発生についてです。キの誘導電流の向きがわからないです。教えて頂けると有難いです。

(3) I はAか 297. 交流の発生 次の文中の を正しく埋めよ。 図のように, 磁束密度B[T〕 の一様な磁場の中で1回巻 きの長方形のコイル ABCD (AB=α〔m〕, BC=6〔m]) を, 磁場の方向に垂直でADとBCの中点を通る中心軸 00′ の まわりに、一定の角速度 [rad/s] でO側から見て時計回り に回転させる。コイルの抵抗はR[Ω] であり、その自己インダクタンスは無視する。 ADが図のように磁場の方向と角度wt [rad] (0<wt<号) をなす位置にきたとき、コ イルを貫く磁束はア〔Wb] である。このとき ABとCDは速さイ 〔m/s] で 等速円運動をしており,磁場に垂直な方向にはウ 〔m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。 それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 ] し,その変化率はエ [Wb/s] である。したがって、コイルには大きさオ [V] の誘導起電力が生じ,カ [A]の誘導電流 の向きに流れる。 2 A a 例題 62 B wt D C B る) J² πf