左の式から右の式への変え方がわかりません。教えてください。

20° sin 0 cos 0 ー リ=e( sin 20- ) =e g

矢印の所の変形がわかりません。 途中の過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

問5 13 正解の 図2-2より,回転体にはたらく力の鉛直方向のつり あいの式は,鉛直上向きを正として、 Nmg cos0 - mg = 0 1 である。よって, cosθ= N VL-R? L である。図2-2より, cos@ = であるから, VI-R° ニ L N 用 R 1- N? ニ L となる。

良問の風80についてです。3枚目のマーカーで囲った部分がθになるのはなぜですか？

80 点Pの位置に静止している観測者 の前を,振動数6の音波を発する音」 源を備えた超高速列車が直線軌道を音 音源 2 V 0 R 軌道 速Vの半分の速さっVで通過して 2 観測者P いく。点Pから軌道までの距離を1 とする。 観測者が聞く音の高さはどのように変化するか。10字以内で簡潔 に述べよ。 (2) 音源が0=60°の地点で発した音波を観測者が観測するときの振動

⑶です。N≧0だと、0の時に離れてしまうと思ったのですが、なぜN>0ではないのでしょうか。

列題 16 鉛直面内の円運動 図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに 向かって、質量 m[kg]の小球を水平方向に速さ vo[m/s] ですべらせた。重力加速度の大きさをg[m/s°]とする。 (1)小球が図の点Bを通るときの速さ s[m/s] と, 面 から受ける垂直抗力の大きさ Na[N] を求めよ。 (2) 小球は図の点Cで面から離れたとする。 cos Ooを vo, 9, rで表せ。 (3) 小球が半円筒の最高点Dを通過するためには, Voがある大きさ Umin 以上である必要がある。Umin (m/s] を求めよ。 ID B Vo 解(1)点Aを含む水平面を重 力による位置エネルギー の基準水平面とすると, 慣性力 VB 点Aと点B間での力学 B 的エネルギー保存則より UB° m r NB rcos0_0 1 1 1 2 2 mvo? = 2 mVB 2 mgcos0 mg r + mgr(1 + cos0) よって UB = Vv° - 2gr (1 + cos 0) [m/s] 小球とともに回転する立場で考えると, 点Bで小球には重力,垂 直抗力,慣性力がはたらく。半円筒の中心方向にはたらく力のつり がを…① あいより 2 VB" m r - NB - mgcos0 = 0 の, の式より NB = m Co? - mg(2 + 3cos0) [N] -3③ r (2)点Cでは垂直抗力が0になって面から離れる。 ③式で NB = 0 として 2 Vo° vR - 2gr 3gr (3) 点Dで小球が受ける垂直抗力の大きさ No[N]は, ③式で0= 0と 0= m mg(2 + 3cos0) よって cosθ,= r 2 おくと cos0 =1なので No= m Vo° 5mg r No20であれば, 小球は半円筒を離れずに点Dを通過できる。 よって m Vmin 5mg = 0 より Umin = V5gr [m/s]

この問題なんですが別解はありますか？

水平方向に距離しだけ離れた点Qに着地した。ただし,空気の抵抗は無視 1に入れる式として正しいものを,そ (100点/60分) 第 3 T 問2 25 も (解答番号 7第1問 次の間い(間1~5)に答えよ。(配点 31) 1 2 そ 下の文章中の空欄 問1 れぞれの直後の/ 最高点 V0。 地面 Q ボール e P L 図 1 できるものとする。 00 2 vosin0 1 の)00cos 0 最高点でのボールの速さは, である。また, Votan 0 Ltan 0 0 4 X 最高点でのボールの地面からの高さは, Ltan0 の 2 2 O Ltan0 である。 の 2Ltan0 6 4Ltan0 (第3回-1)

3枚目の写真でなんでEac･cosθを×2するのかが分かりません 教えてください！

438. 点電荷のつくる電場と電位 (0, -a)に,同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。クー ロンの法則の比例定数をkとする。はじめ, 金属球A, Bにそ れぞれ +4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。 (1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。 次に,金属球AとBを接触させ,しばらくしたのち, 再びもとの位置に固定した。 (2) ×軸上の点C(c, 0)における電場の強さと向きを求めよ。 ケ (3) 電位の基準を無限遠として,点C, および原点0の電位をそれぞれ求めよ。 xy 平面内の2点(0, a), AT (0, a) C(c, 0) 0 Im BO(0, -a) 例題56 提の合成はベクトル和,電位の合成はスカラー和である。

解き方が分からないです

あらい斜面上で、物体が力を受けて等加速度直線運動をしている。 (1)物体の加速度の大きさと向きを答えよ。 ただし、動摩擦係数0.20、V3=1.7として答えよ kg 1o 30°

赤線の部分が分かりません。 私はRが力の大きさになると考えたので、R×ιcosθ(回転軸からの距離)と立式したのですが間違っているようです。 なぜιsinθなのでしょうか？教えて欲しいです。

例題 をカ 図のように,長さ1,質量 mの一様な棒 ABが水平であらい 床面に対して 60°の傾きで, 鉛直でなめらかな壁面に立てかけ られて静止している。 重力加速度の大きさをgとし, 棒の端B と床面の間の静止摩擦係数をμとする。 (1) このとき,棒が壁面から受ける垂直抗力の大きさR, 棒が 床面から受ける垂直抗力の大きさN, および静止摩擦力の 大きさFをそれぞれ, m, gを用いて表せ。 (2) 棒が静止できるためには μはいくら以上でなければならな いの Mg 60°。 いか。 床面 大 で THE を 鉄則物体にはたらく力をすべて描きだす (1) 一様な棒 ABの重心Gは ABの中点にある。壁面はなめらかなので棒 の端Aが受ける力は壁面に垂直な垂直抗力のみで, 壁面に平行な力は存 在しない。棒の端Bは摩擦がなければ水平右向きにすべるので,静止摩 擦力はこれを妨げる向き(水平左向き)にはたらく。これらのことより, 棒に はたらく力は図アのようになる。 (図アに力の矢印と, その大きさを AGug 基礎 を確認 静止摩擦力の向き 静止摩擦力は相手の面に対 して動き出そうとする向きと 逆向きにはたらく。 ア R A 描き込もう。) G mg 2 mg 9 2 N 60° B 床面 hag mg 物理- 10 mg.

良問の風134（3）（イ）についてです。 三枚目のように解いたのですが、解説では（1）の周期をそのまま使っていました。 磁束密度Bと垂直な成分v cosθとして考えなくて良いのでしょうか？ 書き込みで見にくくなっておりすみません。

や, M.}10,V 軸の正の方向に磁東密度がB の一様な磁界が 電磁気 89 2 m そを。原点0から yz 面内でy軸から角度θの方向 に一定速度いで打ち出した。重力の影響は無視す B る。 のy軸の正の方向(0=0)に打ち出した場合,荷電 粒子は等速円運動をする。この等速円運動の中心 点の座標(xo, yo, Z0) を求めよ。また, 1周する のに要する時間はいくらか。 y x 2軸の正の方向(0=) T に打ち出した場合,この荷電粒子はどのよ 2 うな運動をするか説明せよ。 軸との角度の(0<0<)の方向に打ち出した場合について, )荷電粒子はどのような運動をするか, 説明せよ。 原点Oから荷電粒子が打ち出されてから, 次に初めてz軸と交 わるまでの時間を求めよ。また,この交点をPとするとき, OP 間 の距離はいくらか。 (奈良女子大+横浜市大)

(2)が上手くいかないのですが教えてください！！

49,56,5) 基本例題 14 円錐振り子 長さ1の糸の上端を固定し, 下端に質量mのおもりをつ るし,水平面内で等速円運動させる。糸が鉛直線となす角 を0とし,重力加速度の大きさをgとする。 (1)おもりとともに回転する観測者から見ると, おもりは どのような運動に見えるか。 A円運動の周期Tを求めよ。 0 指針(1)重力と糸が引く力と遠心力がつりあっている。 解答(1)おもりは静止しているように見える。 0 (2) 円運動の半径は r=lsin0 である。 おもりとともに回転する観測者から見ると,重力 mg, 糸が引く力 S, 遠心力「F=mro?」 の3力がつりあっ ている。よって,力のつりあいの式は 水平方向:Ssin0-mlsin0.ω=0 鉛直方向:Scos0-mg=0 S Scost io Mr r D… (r=Isin0) Ssin0 『mg 0, 2式より S=-mg COs0 g lcos0 の= 参考地上に静止している観測者のI 場で考えると等速円運動の運 方程式は mrw"=Ssin@ となる 2元 周期の式「T=」より T=2π、 g Icos0 の 基木例題16 ハ古面 の 中エ の。