3 (配点34点)
図1のように,水平面上に一辺の長さがRの表面がなめらかな正方形タイルを3枚
横に並べ、その上にタイルに垂直に薄いなめらかな壁 OAB を取り付けた。 OA 間は直
線,AB間は半径が R の円周の 1/2になっており,点Aで壁はなめらかにつながってい
る。質量mの小球P を, 点0 から壁に沿って速さひ。 で打ち出した。その後の小球P
の運動について, 以下の問に答えよ。
水平面
B
R
P(m)
Vo
R
A
図 1
問1 小球P が AB間で等速円運動しているときの加速度の大きさを求めよ。 また,
このときに小球Pが壁から受ける力の大きさを求めよ。
問2 小球Pが点Aを通過してから点B に達するまでの時間を求めよ。
図2のように,一番左のタイルを表面があらいタイルに取り換えた。 小球Pとタイ
ルとの間の動摩擦係数はμである。小球Pを点Oから速さひ で打ち出したところ, P
は点 B に達したときにちょうど速さが0になった。 以下では,重力加速度
のとする