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物理 高校生

(3)の問題で、解説の最後の=R+(μ'dcosθ)まではたどり着いたのですが最後dを代入してからどのようにしたら答えになるのかが分かりません。

187.仕事と運動エネルギー ●質量2.0kg の物体が, なめらかな水平面のx軸上の原点Oを速さ 3.0m/s で通過 した瞬間から, 速度の方向を含む鉛直面内で一定の角日だ F(N) F Oト 10m け上向きに力F[N] を加えた。カFの大きさは移動ととも に右のグラフのように変化する。また, cos0=0.80 とす 8.0 る。 2.0 (1) カFが物体にした仕事Wは何Jか。 (2) 物体が x=D10m の点を通過する瞬間の速さひは何m/s 10 x [m) 100 か。 こ 代 108.保存力以外の力の仕事 ● 半径尺の円 弧状のなめらかな曲面ABがある。円弧の上 端Aと円弧の中心0の高さは等しく, 円弧の最 下点Bと0を通る線は鉛直である。その右側に HT はなめらかな水平面 BC と傾角0のあらい斜面 CD がある。いま, 円弧の上端Aから質 量mの小物体を静かにはなしたら,円弧にそってすべり降り,さらに斜面 CD にそって のほり始めたが,点Cからある距離を進んだ点Xで速度がいったん0になった。その直 後に逆もどりをして, 円弧面のある高さの点Yに達したところで再び速度が0になった。 小物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)小物体が最初に円弧の最下点Bを通過するときの速さかはいくらか。 (2) CX 間の距離dはいくらか。 (3) 小物体が逆もどりをして円弧面をのぼったときの最高点Yの高さHは,点Bを基準 にしていくらか。 R A X D B メ 末 ( 大のびの (東京電機大 改] > 105 ヒント 107. カFの分力 Fcos0のみが仕事をする。(F-x 図の面積)×cos0 が, Fのした仕事となる。 108.動摩擦力は, 斜面の上り, 下りともに物体に対して負の仕事をする。

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物理 高校生

184番がよく分かりません…教えてください!

7. 波の性質 89 x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 84.yーxグラフとy-tグラフ (1) 波が伝わる速さは何m/sか。 図2で表される振動をしている y [m]+ 0.2 4(u) 0.2 図1 図2 0.10) 0 0.05 (山]x -0.2| 位置は,図1のどこか。 0<xい2,0 -0.2 mの範囲で答えよ。 ( +曲庁よ 10L 一手中 問題 183 > 187 の点はa, cである。また, 負の向きの速度が最大の点は, (1)の図か ら,bである。 (3) 同位相の点は,点Oから1波長分はなれた位置であり,dである。 また,逆位相の点は, 点Oから半波長分はなれた位置であり,bであ (4) 点bは, t=0のときに変位が0であり,次の瞬間の変位は, 負の向 きになるので,yーtグラフは解答のようになる。 ○yーtグラフで、 よりもすぐ右側の部分 変位は負の向きになる。 183. 波のグラフ 解答 (1) 0.40s(2) 1.6m (3) 波が進む向き 0.2 [山]x 2.4' 10.8 0 70- (1) (2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り, ●問題で与えられたグラ フは, 波形ではない。 指針 波の公式 v=f入=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは,原 点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。 また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t30 からである ことにも注意する。 解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は,T=0.40s (2) 波の公式 v=ーから, 入=vT=4.0×0.40=1.6m ①時刻0 で変位0であっ た媒質(x=0)が, y劇 負の向きに振動し、 劇 0.10sで負の向きに変 の大きさが最大となる。 したがって、波は谷から 発生する。 I 0.60 3 (3) t=0.60s のときは, であり,原点が振動を始めて 三 ニ 2 から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正 の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また, t=0 のときから、原点は 負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。 T 0.40 184.yーxグラフとy-tグラフ 解答(1) 20m/s (2) 1.0m 指針(1)yーxグラフから波長え,y-tグラフから周期 T を読み取 り,v=A/Tの公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この ような位置を図1のyーxグラフから見つける。 解説」(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ ーェグラフは, あ 瞬間の波の波形を表す ソーtグラフは、 ある。 置の媒質の変位が、 の経過とともに変化する ようすを表す。 る。波の速さをu[m/s]とすると, 2.0 =Q =20m/s 三 0.10 (2) 図2から,時刻0で媒質の変位が0,時刻0から 微小時間が経過すると, 媒質の変位yの向きは正の 向きとなっている。図1において, 微小時間が経過 したときの波形を描くと, 図のようになる。変位v が0で, y軸の正の向きに速度をもっているのは、 y[m] 0.2 2, 0 -0.2 x=1.0mの位置であることがわかる。 108

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