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物理 高校生

この問題ってつりあいの位置が原点Oなら、振幅は(えるぜろ)じゃないんですか?

»75,76,78 基本例題 17 鉛直ばね振り子 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ, 天井からつり下げるとばねが長さ 1o だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし, 鉛直下向きにx軸を とる。次に,ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ,おもりは単振動をした。重力加速度の大きさをgとする。 (1)このばねのばね定数kを求めよ。 12)位置xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 )単振動の角振動数wを求めよ。 (4)おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間ちと,そのときの速さ を求めよ。 自然の 長さ lo」 0 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点Oでの力のつりあいより 自然 の長さ つり あい 持ち 上げる 変位x mg-klo=0 よって k= mg L。 (2) 位置xのとき, ばねの伸びは16+x である。運動方程式を立てると k(o+x) ma=mg-k(lo+x)=mg-(6+x) mg lo 1o」 一合力 olPRl。 9. x mg -x To よって aミー L。 -x *mg 『mg *x g (3)(2)の結果を「a=ーw°x」と比較して w=, (4)周期をTとおくと, おもりが初めて 点0を通過するまでの時間なは 点0を通過するとき,速さは最大。 「ひ最大=Aw」より g l。 1 -T= 4 2元 Uュ= low= lo, =Vglo π ti ニー 4 2Vg の 00000000000O 00000000 000O 0MMN 000 WMI

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物理 高校生

(2)②で答えでは20秒後➖100メートルと書いているんですが、僕は10秒〜20秒の間の10秒間で200メートルとしました。 なぜダメなのか教えて欲しいです

or 10 き ひ4(m/s) 速直線運動 x軸上を運動する物体につい 次の問いに答えよ。ただし, 変位と速度の向 きは符号で示せ。 例題図は、等速直線運 動している物体の変位 100 x (m)と時刻 [s] の関 (2) 図は,時刻t30[s] に原点0を通過した 物体について、速度 Cm/s)と時刻 t[s)の関 係を表したグラフ (ひーtグラフ)である。 口D t=12(s)での原点Oからの変位は何 mか。 10 0 10 20 t[s) x4 (m) -20 たB 係を表したグラフ 50 り後。 を西 問い くて (x-tグラフ)である。 0物体の速度 v[m/s) を求めよ。 2 t=5.0[s]からt310.0[s]の間の物体の変 位を求めよ。 て4o) + 60m hMao) 口の 物体の原点Oからの変位×[m] と時刻t 0 5.0 10.0 t[s) [s]の関係を表すグラフ(xーtグラフ)をかけ。 ュf× 2 -yomm ー2m~f×o=ー20m x4 (m) 100 東 (+100)-(+50)ー+5.0m/s 開の ニ 10,0-0 O t(s) これはxーtグラフの傾きを表す。また。このグラフの切 片(=0(s]のときのxの値)は、50 xをで表すと、x-5.0t+50 の 物体は+5.0m/sの速度で等速直線運動しているので、 +5.0×(10.0-5.0)=+25 m ズ=5.0t+50に= 5.0[s), 10.0 [s]を代入して,求めるこ ともできる。 10 20 恵度は とと a12 ー200 (1) 物体が、時刻t30 [s] に原点0を通過し、 t=15[s]まで、速度 +4.0m/s で等速直線運動」 した。 口D 物体の速度 [m/s] と時刻 t[s] の関係を表 すグラフ(ひーtグラフ)を下の図1にかけ。 口2 t=15[s)での原点0からの変位は何mか。 (3) 図は,物体の原点0 からの変位x[m]と時刻 t[s]の関係を表したグラ 140 フ(x-tグラフ)である。100 口D t=0~20[s], t=20 ~40[s], t=40~60[s] の場合の速度をそれぞれ求めよ。 (8 に30 m/s 20-40 60(s) 0 速度は何 きととも 0~20s 20~40s 4-15 40~60s +60m 口2 物体の速度が[m/s) と時[s]の関係を表 すグラフ(ひーtグラフ)をかけ。 口3 物体の原点Oからの変位x[m] と時刻 [s)の関係を表すグラフ(x-tグラフ)を図2 ひ4(m/s) 車の平 m/s か。 に にかけ。 図1 図2 ひ4(m/s) *4(m) 60 0 20 40 60 t[s) 4 口3 t=0~20[s]での原点0からの変位x[m] 東度は 15 t(s) 0 15 t[s] をts)で表せ。 0 きとと 口のt=40~60 [s] での原点0からの変位x [m)をt[s)で表せ。 口の t=0~15[s]での原点0からの変位xIm] を[s)で表せ。 B、 VEGETABLE OL INK 物油インキを

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物理 高校生

1番苦手な範囲で教科書と睨めっこしましたがさっぱり理解できませんでした。 解答がないので答えだけでも載せていただけないでしょうか…?

245.連星の運動闘 図のように、質量 m, の天体Aと, 質量 m,の天体Bが,同一平面内で2つの天体の重 心Oのまわりに等速円運動をする場合を考える。天 体A,B以外の天体からの力は無視でき, A, Bの 大きさは,軌道半径に比べて十分に小さく, 天体の 大きさの影響も無視できるとする。天体A, Bの軌 道半径をれ,2, 万有引力定数をGとする。次の文 )に入る適切な式を答えよ。 A 0 B の( 重心0のまわりをまわる2つの天体の円運動の周 期Tは等しい。このTを用いると, 2つの天体の角速度ωは、 w=( ア )である。天 体AB間の万有引力の大きさFは, F=( イ )であり,天体A, Bはこの万有引力を向 心力として円運動をしている。ωを用いると, 天体Aに対して, F=m,X( ゥ)が、 天体Bに対して, F=m;X( エェ )が成立する。 AB間の距離をntrz=rとして, こ れらの式を用いて, 2つの天体の質量の和 m,+maを, 角速度のと天体関の距離r, お よびGを用いて表すと, m,+mz=( オ )が成り立つ。また, (ア)を利用して, 周期T と天体間の距離r, およびGを用いて表すと, m:+ma=( カ )である。(オ)を用い て,天体Aの円運動の速さ、をな,ど, G, mi, m, を用いて表すと, ひュ=( キ)とな る。天体Bの円運動の速さについても, 同様の式を導くことができる。 したがって, 天 体の軌道の観測から,周期Tと天体間の距離ヶがわかると, (ア)から角速度のが, (カ) から天体AとBの質量の和が計算できる。 さらに, 天体A, あるいは天体Bの速さがわ かれば,天体A, およびBの軌道半径と質量も求めることができる。 (近畿大 改)

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