良問の風134（3）（イ）についてです。 三枚目のように解いたのですが、解説では（1）の周期をそのまま使っていました。 磁束密度Bと垂直な成分v cosθとして考えなくて良いのでしょうか？ 書き込みで見にくくなっておりすみません。

や, M.}10,V 軸の正の方向に磁東密度がB の一様な磁界が 電磁気 89 2 m そを。原点0から yz 面内でy軸から角度θの方向 に一定速度いで打ち出した。重力の影響は無視す B る。 のy軸の正の方向(0=0)に打ち出した場合,荷電 粒子は等速円運動をする。この等速円運動の中心 点の座標(xo, yo, Z0) を求めよ。また, 1周する のに要する時間はいくらか。 y x 2軸の正の方向(0=) T に打ち出した場合,この荷電粒子はどのよ 2 うな運動をするか説明せよ。 軸との角度の(0<0<)の方向に打ち出した場合について, )荷電粒子はどのような運動をするか, 説明せよ。 原点Oから荷電粒子が打ち出されてから, 次に初めてz軸と交 わるまでの時間を求めよ。また,この交点をPとするとき, OP 間 の距離はいくらか。 (奈良女子大+横浜市大)

さんかっこでtが2～3のときPに対するQの電位が負となる時はないんですか？

基礎問 89 自己誘導起電力 自己インダクタンス2[H) のソレノイドコイル、 電流を制御できる電源,抵抗値 10 [2] の抵抗,内 部抵抗が無視できる電流計およびスイッチを図1に Q 示すようにつないで,同路をつくった。 電源を制御して回路に流れる電流を、図2のよう に時間変化させた。ただし、電源から点Pに向かう 電流を正とする。 (1) 時刻(0<t<1[s])のとき,ソレノイドコ イルに生じる誘導起電力の大きさを求めよ。 (2) 時刻t=0.5 [s] のときの電源の出力電圧 (両端の電圧)を求めよ。 ソレノイド ソレノイドコイルの誘導起電力の時間変化を,横軸を時刻tとして図示 抵抗 電源) 図1 電流I(A) 21 0 一時刻t() 図2 せよ。ただし、点Pに対して点Qの電位が高いときを正とする (東京電機大·広島大) ●自己誘導起電力 コイルに流れる電流が変化すると 精 講 を貫く磁束が変化することにより,コイルに誘導起電力があ。 する。これを自己誘導起電力といい、その大きさは電流の時間変化の如へ 4t に比例し、その比例定数Lを自己インダクタンスという。 自己誘導起電力:V=-L- dt 起電力の向き 電流の変化を妨げる向き ●相互誘導起電力 電流が変化するコイル(1次コイル)の近くに別のコイル(o 次コイル)があるとき,2次コイルを貫く磁束の変化により,2次コイルに発生 する誘導起電力カを相互誘導起電力という。誘導起電力の大きさは,1次コイル の電流の時間変化の割合号に比例し、その比例定数Mを相互インダクタンス という。 相互誘導起電力: V=-M dt

1番についてです。なぜ、私の回答だとダメなのでしょうか？

200 V章 磁気 516.電流が磁場から受ける力e 質量m, 長さ 1, 電気抵抗r の金高棒を導線で水平につるし. 鉛直下向きに磁束密度Bの一 存な磁場をかける。図のように, 内部抵抗の無視できる起電力 Eの電池に接続したとき, 導線と鉛直方向のなす角が0となっ て,金属棒は静止した。 重力加速度の大きさをgとし、 導線の B 質量,電気抵抗,および地磁気の影響は無視できるとする。 (1) 金属棒に流れる電流の大きさはいくらか。 E (2) tan0 の値はいくらか。 例題の)

お願いします

1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 12 V? 202 P E0 1° 2 2012 A= -Hoi と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ane(kr-wt) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで Ao はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して OA E= -V¢ t を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

解説お願いします

1. ローレンツゲージによるベクトルポテンシャル Aは 1 0p :0 2 t div A + をみたす。ここでゅは電位の概念を拡張したスカラーポテンシャルである。 これを用いると、真空中でのマクスウェルの方程式は 102 V? 202 P E0 1° A= -Hoi 2012 と書くことができる。以下では電荷密度pや電流密度iが0の場合の真空を考え、ベクトル ポテンシャルから出発して電磁波を求めてみよう。 (a) ベクトルポテンシャル A(r,t) = Ape(kr-ut) がi=0の場合の式(3)をみたすことを示しなさい。ここで A。はkと平行ではない 任意の定ベクトルであり、w= c|k|をみたすものとする。 (b) 式(1)を用いて、式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対するスカラーポテ ンシャルゅを求めなさい。 (c) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルと前問で求めたスカラーポテンシャルに対 して DA E= -Vp Ot を用いることにより電場 Eを求めなさい。 (d) 式(4)で与えられるベクトルポテンシャルに対して B= rot A を用いることにより磁束密度 Bを求めなさい。 (e) E、B、kがそれぞれ互いに垂直であることを示しなさい。

全く分からないので解説ありでできればお願いします。Ｉだけでも大丈夫です。

360 第4章 電磁気 3 電流と磁界電磁誘導 359 正方形導線 60一様でない磁界中を落下する導線 (2001年度 第2周) 図2-1のように、一辺の長さがLの正方形導線が、磁場中を, 鈴直上向きにと った。軸に沿って原点に向かって落下している。この磁場(磁東密度)Bのx成分と よ成分は、それぞれ、B,= -Qr, B,= Cz (C1は正の定数)で与えられる。y成分は0 である。正方形の面は、 平面に平行で、 各辺はx軸またはy軸に平行であり. 正 方形の中心はz軸上にある。導線は変形しない。導線の質量を m, 電気抵抗をRと し、導線の太さは無視できるものとする。また、 この実験は、真空中で行うものとす る。このとき、以下の設問に答えよ。 落下する導線中には、ファラデーの電磁誘導の法則に従って、誘導起電力が発生 し,誘導電流が流れる。 (1) 導線がこの位置にあるとき, 導線を貫く磁来束のが、の=L'B, = L'Cz で与えら れることに注意し、 誘導電流の向きとして正しいものを,次の(a), (b)のうちから 選び、かつ、その理由を述べよ。 (a) 正方形を上から見て時計まわり (b) 正方形を上から見て反時計まわり (2) 導線がェの位置にあるときの落下速度の大きさをpとするとき,導線中に生じ る誘導起電力の大きさ/と誘導電流の大きさ」を求めよ。 図2-1 B。 I 電流が磁場Bから受ける力は, 磁場のx成分とz成分(図2-2参照)のそれ ぞれから受けるカの和として表すことができる。以下の設問では, 誘導電流のつく る磁場は無視してよい。 (1) 誘導電流と B,--Crによって, 導線全体が受ける力下の大きさを求めよ。 (2) 誘導電流と B,= Czによって, 導線全体が受ける力での大きさを求めよ。 B、 正方形導線 図2-2 I 十分に大きなzの位置から落下させた導線の落下速度の大きさは,やがて, ある 値で一定となる。 (1) を求めよ。ただし、 重力加速度の大きさをgとする。 (2) 導線の落下速度が に達した状態において、 導線の失う位置エネルギーは何 に変わるか、簡に述べよ。

SがなぜScosωtになるのかが分からないです🙇‍♂️

基本問題 図のように,磁束密度Bの一様な磁場中 で,長方形コイルを, 磁場に直交する軸のまわりに, 一定の 541.交流の発生● 法線 角速度ので回転させる。コイルの面の面積を S, コイルの面 N の法線が磁場の方向となす角を0とする。時刻0において B S 0=0 とすると,時刻 tのときにコイルを貫く磁東はいくらか。 ただし,t=0 の状態のコイルを貫く磁束の向きを正とする。 5 542 交流のグニコ 回4 出 丸と

最初の問題から分かりません汗 誰か教えてください！お願いします。

★電磁気6 図1のように, 水平面上に平行で 2L [m] だけ離れた 2直線」と 12にはさま 2L れた領域がある。 その領域に, 平面に垂直で紙面の裏から表に向かう磁弦束密度B b, a L [Wb/m] の一様な磁場が加えられている。 導線と抵抗 R [Q] の2つの抵抗 2 d L B 器をつないで,図1のように1辺の長さが L [m] の正方形の形状をした回路を 作る。回路全体の質量を m [kg] とし, 導線の抵抗と2つの抵抗器の体積は無視 できるものとする。 図1 この回路を辺 ab が直線ムに垂直になるように平面上に置き, 直線1に垂直に右向きに運動させ, 2直線hと2に はさまれた領域を通過させる。 回路と平面の間の摩擦と回路の自己誘導は無視できるものとする。以下では辺ad が 直線iに重なった時刻を=0s, 辺 bc が直線1に重なった時刻を=h [s], 辺 ad が直線l2に重なった時刻を=2 [s], 辺 bc が直線 12に重なった時刻を=t3 [s] とする。解答にはh, 2, 13を用いてはならない。回路の速さが一 定値v[m/s] をとる場合を考える。 (1) 1, 12, tsを求めよ。 回路を流れる電流 (A] (2) 0SSiにおいて, 正方形 abcd を貫く磁束の大きさの単位時間当たりの増加 分を求めよ。 0 (3) 0SShにおいて, 回路を流れる電流を求めよ。また, 回路を流れる電流の0 t(s) SSBにおける時間変化を図2に図示せよ。 ただし, 図1でa→b→c→d→a の向きに流れる電流を正とする。 図2 (4) 0SShにおいて, 回路が磁場から受ける力の大きさを求めよ。また,回路が 回路が磁場から受ける カの大きさ[N) 磁場から受ける力の大きさの 0S広sにおける時間変化を図3に図示せよ。 (5) =0 から=13までに, 2つの抵抗器に発生したジュール熱を求めよ。 (6) =0 から=13までに, 回路を動かすために外力のした仕事を求めよ。 [12 静岡大) ちts) 図3 lN

物理の交流の問題です。 画像の(エ)のマーカー部分がどのようにしてこうなるのか分かりません。 得意な方教えていただきたいです🙏

次の文中の を正しく埋めよ。 A44.交流の発生● 図のように,磁束密度B[T) の一様な磁場の中で,1回巻 えの長方形のコイル ABCD (AB=a[m], BC=6[m]) を, 磁場の方向に垂直で AD と BCの中点を通る中心軸 00'の まわりに,一定の角速度 w[rad/s] で0側から見て時計回り に回転させる。コイルの抵抗はR[Ω] であり, その自己インダクタンスは無視する。 A。 ot D B B b 0' ADが図のように磁場の方向と角度 ot [rad] (0<wt<)をなす位置にきたとき,コ 2 イルを貫く磁束はア [Wb]である。このとき, ABと CD は速さイ] [m/s] で 等速円運動をしており,磁場に垂直な方向には ウ[m/s] の速さで動いているので, 磁場の方向から見たコイルの面積が増加する。それにつれて, コイルを貫く磁束が増加 し,その変化率は 玉][Wb/s] である。したがって,コイルには大きさオ][V) の誘導起電力が生じ, カ[A] の誘導電流が キの向きに流れる。

ローレンツ力の向きが分かりません どうやってもy軸正の向きにならず負の向きになります 誰か教えてください

例題2 次の文の y軸 空欄(あ】~【う】を埋 りながら進む。このとき, 場E(N/C)をかけ, 電子の速さを調整し【う】 [m/s) にして入射すると, 電子を直進させることができる。 y軸の正の向きに一様な電 B めよ。 x軸 図のように紙面の裏 側から表側に向かう 一様な磁束密度B[T]の磁場中に,電気量 -e[C]の 電子を速さo[m/s] でx軸に沿って入射させた。重 力の影響が無視できるとして, このときの電子の運 動について考えよう。電子は【あ】 [N]の大きさの ローレンツカを受けるので, 【い】軸正の向きに曲が 解 あ:F= quB より, evB い:2 う:雪場によるカ eEとローレンツカ euBがつり 合うので, evB- eE=0 よって, v= E B