解説の赤丸ついてるところについてです。 なんで高さが2分の√3になるんでしょうか💦

64. 力学的エネルギーの保存知長さの糸に質量mのおもりをつけた振り子がある。 糸が鉛直方向と30° をなす位置からおもりを静かにはなした。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) はじめの位置において, おもりがもつ重力による位置エネルギーUを求めよ。 ただし,お もりの最下点を位置エネルギーの基準とする。 (2) おもりが最下点を通過するときの速さを求めよ。 1/30°

(2)についてです。なんで、W🟰ーFxの式使うと分かるんでしょうか。 あと(2)の解説部分の緑の式が分かりません。 教えてください💦

例題26 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。点A より左側のなめらかな水平面上で, ばね定数100N/m のばねの一 端を固定し, 他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70mだけ。 「縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さになった位置でば 「ねから離れた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)物体がばねから離れるときの速さ”は何 m/s か。 物体はばねから離れた後右に進み,点Aを通過して点Bで停止した。 第5早 仕事と 解説動画 ➡66, 67 -0.70m- -1[m]- B あらい水平面 自然の長さ (2)物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき,AB間の距離 1 は何m か。 指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) 解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エネル ギーはv=1/2/3 - × 100 × 0.702 J ばねから離れた後に物体のもつ運動エネルギーは K=1/2x1.0×2 [J] 力学的エネルギー保存則より 0+ 2 ×100×0.70=1/12×1.0×2+0.8m/ v²+0 ゆえに v=√100×0.702=7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8×l= -4.97 [J] 物体の力学的エネルギーの変化=W より 1 -×1.0×02- -×1.0×7.02=-4.9 2 7.02 ゆえに 1= -=5.0m 2×4.9 0.2

(1)についてです。弾力性による位置エネルギーを使って解いてますが、なんでk部分（緑のマーカー部分）が100とわかるのでしょうか。

例題26 保存力以外の力の仕事 ・66,67 解説動画 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。 点A より左側のなめらかな水平面上で, ばね定数 100N/m のばねの一 端を固定し,他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70m だけ 縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さになった位置でば ねから離れた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 -0.70m→ 1[m]. B あらい水平面 自然の長さ (1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。 物体はばねから離れた後右に進み,点Aを通過して点Bで停止した。 (2)物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき, AB間の距離は何mか。 指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) 解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エネル ギーはU=1/23 ×100 × 0.702 J ばねから離れた後に物体のもつ運動エネルギーは K= 1/2×1.0×[J] ている 力学的エネルギー保存則より 0+1/2×100×0.702=1/12×1.0×2+0 ゆえに v=√100×0.702=7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8×l = -4.97 [J] 物体の力学的エネルギーの変化 = W より -×1.0×0²+x1.0×7.02=4.9l 7.02 ゆえに1= -=5.0m 2×4.9

どのように計算したら、-3 だったのが -5 になるのでしょうか？ 途中式教えてください🙏

33.3×10-3 a= 10×20 -=1.65 × 10-5/K 1.7x10-5/K 2500

これの（3）がわかりません。

403 ころ、 の電 sin wt, EL 影響で送電先の電圧が送電元の電圧より大きくなることがあり問題。 物理 例題 91 交流のベクトル表示 物理 基礎 物理 406 抵抗R, コイルL, コンデンサーCを直列に接続し、 電圧の実効値が20Vの交 流電源に接続したところ、 実効値2.0A の電流が流れた。 この場合のLのリアク タンスを20Ω, Cのリアクタンスを15Ωとする。 (1) LとCの電圧の実効値 Vre [V], Vce 〔V] を求めよ。 (2) 電圧のベクトル図より, 電源の電圧に対する電流の位相の遅れ [rad〕 と, 抵 抗にかかる電圧の実効値 VRe 〔V〕 を求めよ。 (3) 電源電圧 V [V] 時刻f[s] を用いて V=20√2 sin 100t と表されるとき 電 [流I[A] を式で表せ。 3.14 とする 解答 (1) 交流の角周波数をw 〔rad/s], ● 138 センサー 電圧に対する電流の位相 ・抵抗→同じ。 ・コイル→だけ遅れる。 電流の実効値を I [A], Lの自己インダ クタンスをL[H], C の電気容量を C[F] とすると,VLe = wLI=20×2.0= 40[V] VLe+Vce 40V 1 120V ・コンデンサー Vce= - I = 15×2.0= 30[V] wC 10V VRe →だけ進む。 センサー 139 RLC 直列回路の交流のベ クトル表示 (電流ベクトルを右向きに 描くとすると) ・抵抗にかかる電圧 VRe は 右向き。 ・コイルにかかる電圧 Vre は上向き。 ・コンデンサーにかかる電 圧Vce は下向き。 ・電源電圧 V は, Ve=VRe+ Vie+Vce センサー 140 (2) 共通に流れる電流I を右向きのベクト ルとし、反時計回りを位相の進む向き とすると,Rにかかる電圧 VRe の位相は 電流と位相が同じなので右向きに描く。 Lにかかる電圧 VLe の位相は電流より位 π 30V Vce 相が今だけ進むので右図の上向きに描 く。Cにかかる電圧Vcの位相は電流よりも位相が今だけ遅 2 れるので上図の下向きに描く。 電源の電圧の実効値 V は, 数学的にVe=Vre + Vre+ Ve となることから,各ベクトルの 大きさを考えると, 上図のようになる。 この図より Vre+ Vcel = 10[V] となる。 よって, sinθ= | Vie + Veel_10. | Vel =0.50 20 π これより,0= - 〔rad〕 ......① 6 交流回路の瞬時値は,最大 値と位相を別々に求める。 π *te, VRe = V COS =20x 2=10√3=10×1.73=17.3 2 注 電圧や電流の最大値や位相 TRO 17(V) [ 29 などは, ベクトル表示による方 法でなくても、公式を用いて計 算で求めることができる。 (3) 電源の電圧の最大値を Vo [V], 電流の最大値を I〔A〕とす ると,V=Vosin wt のとき, I=Isin (wt-0) と表されるから, ①II より 最大値と位相を考えると, I= 2.0√2sin100㎖t- 6 29 交流と電磁波 255

問3番解説の日本語がよく分かりません。H大きくなるとLも大きくなるからと思ったらなんか色々違うみたいでよく分かりません。

AさんとBさんはHをある一定の値にして, んの値が 10.0cm, 15.0cm, 20.0cm, 25.0cm んとHの測定値から予想されたLの値(理論値) も示してある。 表1のんの値は糸の長さよりも小 の四つの場合について実験を行い,Lの測定値を表1にまとめた。 表1には, 問2の方法により, さいとする。 ThH H 表 1 g L〔cm〕 h[cm] 測定値 理論値 10.0 36.2 34.6 15.0 44.0 42.4 進んで 20.0 49.8 48.9 25.0 55.1 54.7 とき D 問3 表1の実験結果では,Lの測定値が理論値よりも大きい。この結果について,AさんとBさ んは次の(ア)~(ウ)のような誤った操作を行ったことが原因だと考えた。 (ア)~(ウ)の操作のうち,Lの 測定値が理論値より大きくなる原因となりうるものはどれか。すべて選び出した組合せとして最 も適当なものを、後の①~⑧のうちから一つ選べ。 13 L=2VWH (ア) Hの値を正しい値よりも大きめに測定した。 (イ)んの値を正しい値よりも大きめに測定した。 (ウ) た。 図2の矢印の向き(糸と垂直で上向き)にわずかに速度を与え 点Pでおもりを放すときに、 速度 おもり P 図2 ①(ア) ④ (ア)(イ) (ア)と(イ)と(ウ) ②(イ) ⑤(イ)と(ウ) ③ (ウ) ⑥ (ア)と(ウ) ⑧ 原因となりうるものはない

(1)、(2)の解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

2 力学的エネルギー保存則 (Op.109 ~114) なめらかな水平面上に置いたばね定数 32N/m のばねがある。 図のように, ばねの一端を固 定し,他端に質量 2.0kgの物体を押しつけ, 自然の長さから0.70m だけ縮めた状態から, 自然の長さ B. 0.70m me h A 物体を静かにはなす。 物体はばねが自然の長さになった位置でばねから離れ、水平 面と点Aでつながったなめらかな曲面上をすべり上がり, 水平面からの高さがん[m] の最高点B に達した。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 ) (1) 点Aでの物体の速さvA [m/s] を求めよ。 (2)点 B の高さん[m]を求めよ。

問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて

この問題の解き方が分かりません😭 直列繋ぎなのか並列繋ぎなのかが分からなくて、、 答えはプリントに書いてある通りになります。 全体の電圧を120Vとしてやってます！ 解説お願いします🙇‍♀️

次の回路について、 電流I1、 I2、 I3および、それぞれの抵 抗において下がる電圧V1、V2、V3を求めよ。 7 To t 15 1:2 3 2 6 =30+30+30=50=52 R1:30 R2:10 V1 I2 2 V2 R3:1592 138 V3 24A 110V 5 (20V I₁ = 4 A I₂ = 12 A I₂ = 8A V₁ = 120V Vi V₂ = 120V V3 = 120V

⑴と⑵がわからないので詳しい図を教えて頂きたいです🙇‍♀️

V R 10 軌道 83点Pの位置に静止している観測者 の前を,振動数fの音波を発する音 源を備えた超高速列車が直線軌道を音 速Vの半分の速さ 12Vで通過して いく。 点Pから軌道までの距離を とする。 12 音源 2 観測者P (1) 観測者が聞く音の高さはどのように変化するか。 10字以内で簡潔 に述べよ。