流れの速さが3.0m/sの川を,静水時での速さが
6.0m/sのボートで移動する。 AB間の距離と川幅はい
ずれも90m とする。
(1) 以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間
をそれぞれ求めよ。
90m
→D→
3.0m/s
-90m
1 流れと同じ向きにAからBへ向かう。
2 流れと逆向きにBからAへ向かう。
以下の場合について, ボートの速さ及び到達時間をそれぞれ求めよ。 ②につい
ては,ボートの先端をどの方向に向ければよいかも答えよ。
A から流れと垂直の向きにこぎ出して対岸へ向かう。
Aからこぎ出して､ 対岸のCへ向かう。
2つのベクトルを合成することにより, 合成速度を求める。
ボートの進む向きを正とする。
同じ向きのベクトルの合成なので、 右図より。
6.0m/s 3.0m/s
1 = 6.0 +3.0 = 9.0m/s
V₂
90
到達時間は、 = -=10s
9.0
3.0m/s
逆向きのベクトルの合成なので,右図より.
v2 = 6.0+ (-3.0) = 3.0m/s
90
到達時間は, t2 = = 30s
3.0
_2) ① 垂直となるベクトルの合成なので,右図より
考え方
?
[解説]
(1) ①
vs = √6.0°+3.0°= 3.0√5=3.0×2.24 = 6.72 ≒ 6.7m/s
ボートの速度の岸に垂直な成分は 6.0m/sなので,
90
到達時間は, ts=
-= 15 s
6.0
別解 実際に船が進む距離をxとすると,右図の三角形の相
似より,
x:90=3√5:6
よって, x = 455m
45√5
この距離をv=3√5m/s で進むので、 t=
= 15s
3√5
右図より, 流れと垂直の向きから上流側に30°の向きへ先
端を向ける必要がある。 また, 合成速度と到達時間は,
√3
v4= 6.0 cos30°= 6.0 x
3.0/3
2
= 3.0×1.73 = 5.19≒5.2m/s
90
=
10√3=10×1.73= 17.3 ≒ 17s
t₁ =
3.0/3
R:2
2v₁ = 6.0/3
B
←
6.0m/s
90 m
2
6.0
m/s
3.0m/s
Vz
6.0
m/s
6 m/s
m/s
>3.0m/s
3√5
130°
V₁
