-mv²
mgr=-
= 1/2 m²
2π
ゆえに
-=2π
T=
W
2 (1) 重力による位置エネルギーの基準を点Bの高
さとする。点Aと点B間での力学的エネルギー保
存則より
よって N=m
N=m(g+²)
よってv=√2gr [m/s]
速さで等速円運動をする立場で考
えると, 半円筒の中心方向にはたら
く力のつりあいより
v²
N-mg-m- -=0
r
①式を代入して
-=T
20
[s]
tot N=m (2²-9)
よって
式を整理するとv=v²+4gr
£₂t_v=√/002²-4gr (m/s)
速さで等速円運動をする立場で
考えると, 半円筒の中心方向には
たらく力のつりあいより
v²
N+mg-m=0
Vo
N=m(g+2gz)=m(g+2g)=3mg〔N〕
(2) (a) 重力による位置エネルギーの基準を点Aの高
さとする。 点Aと点C間での力学的エネルギー
保存則より
1 mv²=1/mv²+mgx2r
IN
P-5g=0
r
よってv=√5gr [m/s]
2
①式を代入して
N=m(²-49r-g) = m (-5g) (N)
mg
mg
(b) N≧0であれば, 小球は半円筒を離れずに点 C
に達することができる。 したがって, N=0 とな
るvの値が,点Cに達することができるような
ひ の最小値である。したがって
2
N
13 単振動
(1) (a) x=0.30sin 4.0t と x = Asinwt の係数を比