黄色のマーカー引いてる所がわかりません。 （1）のｙ成分はなぜ−g cosθになるのでしょうか。 なぜ−がつくのかがわかりません。

口 発展例題5 斜面への斜方投射 [物理 図のように,傾斜角 0の斜面上の点Oから, 斜面と垂直な 向きに小球を初速v で投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。 重力加速度の大きさをgとして,次の各問 答え 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 ■解説 (1) 斜面に平行な方向 にx軸、垂直な方向に y軸をとる (図)。 重力 加速度のx成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 O (1) 小球を投げ出してから, 斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 y -gcosoi 2 gsin g P x 成分 : gsin0 y成分: -gcose 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき, y方向の速度成分vy が 0 となる。 求める時間を とすると, 「vy=v-gcoset] の式から, 0=v-gcose・t t₁ = Vo gcoso (2) Pはy=0 の点であり, 落下するまでの時間 をもとして, 「y=vot-- - 1/27g cost ・f2」の式から, 0=vol2-1212gcos0.12 0=1₂(vo-cost-t₂) t> 0 から, t₂ = 200 gcoso 発展問題 48,52 Vo O x 方向の運動に着目すると, x=-12gsinet か ら, OP間の距離xは, x= =1/29s gsino.t=1212gsine. 2v" tan0 gcoso P 200 gcoso Point 方向の等加速度直線運動は, 折り返 し地点の前後で対称である。 y=0 から方向 の最高点に達するまでの時間と, 最高点から再 びy=0 に達するまでの時間は等しく, t=2t, としてを求めることもできる。

物理(半減期)の質問です。 3枚目の写真の(1/2)^0.5のところの0.5がどう求められるのかわかりません。教えていただきたいです。 (t1/T＝t1/5.73×10^-3と代入するということだと思っているのですが、そのあとがわかりません。)

問4 古代遺跡から発掘された植物体内の 14C の 12C に対する割合は,大気中のそ れの 0.71 倍であった。 この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育して いたものと推定されるか。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選 べ。ただし, 14C のβ崩壊の半減期は5.73 × 10 年であり, 大気中の 12C と 26 年 14C の割合は常に一定とする。 また, 1 √2 ①2.9 x 10° ④2.9 x 104 ②4.1 × 10° ⑤ 4.1 × 104 ≒ 0.71 である。 ③ 8.1 × 10' ⑥ 8.1 x 104

イの答えって鉛直方向を考えた時って初速度必要じゃないのですか？

-物 3- 1問 次の問い (問1~5) に答えよ。 (配点25) ア 1 次の文章中の空欄 イ のを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 B.2m/s 図1のように,小球を水平面に対して0の方向に速さ 4m/sで投げ出すと 小球は最上点に達した後に点Aを水平面に対し 90° -0の方向に速さ 3m/s で で通過した。 このとき, 速度の水平成分は変化しないので, tan0 = あり,重力加速度の大きさを10m/s2 とすると投げ出してから点Aを通過す ア るまでに要する時間は イ sである。 pring 4 m/s 0 400116 に入れる数値の組合せとして正しいも 3.2m/s-10m/s²t 4m/s 5m/s 図1 3 sin (9⁰ m/s 0.10 X 0=4sing 90° 水平面

（1）の問題で、この線が引いてある4つの式からどうやって答えを導けばいいのか分かりません…どなたか教えてくれませんか…？

15 stortapiter 必解 68 連結した物体の運動 傾きの角のあらい斜面上に置いた 質量mの物体Aに軽くて伸びない糸の一端を取りつけ, 滑車を 通して糸の他端に質量Mの物体Bを静かにつるした。 このとき, B の質量がM≧M≦M の範囲であれば, Aは斜面上で静止し たままであった。 Aと斜面との間の静止摩擦係数をA4. 動摩擦係数をμとし、重力加 速度の大きさをg とする。 また, tan> μ とする。 bka (1) M1,M2 はそれぞれいくらか。 (2)M> M2 のとき,A,B 両物体に生じる加速度の大きさと,糸の張力の大きさはそ れぞれいくらか。

（1）がわかりません。 答えは4.0sの時なのですが、AとＢの速度が一緒になった時になぜ距離が最大になるのか分かりません。

思考 27.2 物体の運動 物体AとBが,図のv-tグラフ のような速度で, 一直線上を動いている。 時刻 t=0s のとき,両者は同じ位置にあったとして,次の各問に 答えよ。 (1) 0≦t≦8.0s の範囲において, AとBの間の距離 が最大となる時刻は何か。 ↑v[m/s] 8.0 2.0 0 A 4.0 B (2) 0≦t≦8.0s の範囲において, AとBの間の距離 が最大のとき, その値は何mか。 (3) AがBに追いつく時刻 tは何sか。 (4) 0≦t≦8.0s の範囲において,時刻 0s での位置からの移動距離 x[m〕を縦軸,時刻 t[s]を横軸にとり, A, B の x-tグラフを1つの図にまとめて描け。 (岐阜聖徳学園大改) t[s] 8.0

13のところでcosになる理由はわかるんですけど、(2πt/T)の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

by t-wise B 図1の実験装置を 力学台車が位置 O とし、時刻と位置 ただし, 変位æはOからPの向きを正とする。 10 グラフにすると 表 1 t〔s〕 0 x (cm) 10 = 10 cm にして力学台車を位置Pから静かに放し、 うまでの運動を調べた。 静かに放した時刻を t = 0 s った力学台車の変位æの関係は表1のようであった。 0.10 0.20 0.30 8.1 9.2 9.8 0.40 6.7 14 0.5 の選択肢 A + 0 0.75 + -t 1 0.50 0.60 5.0 3.1 th 「物理の授業で習ったけど,単振動の周期は,T= 2, V k (-5 1 問3 次の文章は,力学台車の運動に関する生徒たちの会話である。 生徒たちの 説明が科学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 13 14 に入れる式または数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 ただし、ばね定数をk. 力学台車の質量を m とする。 i 13 「力学台車の運動は単振動だから,単振動の周期をTとすると,x= のように表すことができるね。」 「表1からTは, およそ 14sになるだろう。」 の車合戦 ②1.③2.5④3.0 ++++0=0+² I きるんだったね。」 「表1から台車の速度と加速度を求めることもできそうだね。」 0.70 2: 0.80 1.0 -1.0 13 の選択肢 2π ① dsin(②dsin ( ③ 2dsin(+t④ 2dsin (2) 3 4 T Ⓒ doos(1) 2.5 m と表すことがで cos(2) 2d cos(1) 2dco(1) ⑦ COS ⑧ 5.0

この図の意味がわからないのですが、何を表しているのですか？

KIEY POINT 角周波数は周期T や周波数f と =2π/T=2f の 関係で結ばれる。 誘導リアクタンスLと容量リアクタンス 1/ωC だ HE 151128 けでなく、電圧と電流の位相の違いに注意する。 か 電気振動では右の4つ の図が大切。 コンデンサー が放電しようとし, コイ ルは電流を維持しようと する という観点をも てば,図の再現はできる。 (im は電流の最大値) 図 a 図 d +Q 0 i=0 rt T im BEN ww A T 0 T -o[ + 1m ↓2 ・T i=0 ww ww 図b

黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

（1）についてです。 解答ではAとBの運動方程式を連立方程式にして解いていますが、私はAの運動方程式だけに注目してa=Mg-T/Mにしました。連立方程式にしなければいけない理由がわからないので解説お願いします。

が、 fは求められない。 基本例題 162物体の運動 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視 し, M> m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 (1) Aの加速度の大きさa (2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS (4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ 2Mm これより, a, T を求めると g T= M+m9 (3) 滑車には張力Sと2つの張力 Tがはたらいて, つりあうので S=2T= 4Mm M+m9 (4) Aが地面に達するまでに, A はん進む。 2h =1/12/2012よりに a a= 77 解説動画 M-m M+m 2(M+m)h (M-m)g 201 S2 TR T BETAL Sam8.0156 指針 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさαも糸の張力でも等しい。 各物 体ごとに,はたらく力の合力を求め、進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。 解答 (1), (2) A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A : Ma=Mg-T TS B: ma=T-mg M Mgh BT a 糸 1 m Mg TA T TA AT a B 0

この問題の（3）で何故（1）と違って静止した観測者から見たA,Bの加速度が違うのですか？ また、こう言った問題で「静止した観測者見る」か「ある加速度で移動する視点から見る」かどっちがいいのかその判断の仕方も教えて頂けると嬉しいです

DAFF 23. 〈滑車と物体の運動〉 次の設問では,糸および滑車の質量,ならびに物体の大きさは ないものとする。また,糸は伸び縮みしないものとし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 重力加速度の大きさをg として 次の設問に答えよ。 [A] 図1のように,質量mの物体Aと質量5mの物体Bを糸 1で結び, 滑車Pにつるす。 さらにこの滑車Pと物体Cを糸2 で結び, 天井から糸3でつるされた滑車 Q につるす。 (1) 物体A, 物体Bおよび物体Cを同時に静かにはなしたとき, 物体Aと物体Bは動きだしたが, 物体Cは静止したままであ った。物体の質量はいくらであったか。 数字ならびにm, gの中から必要なものを用いて答えよ。 〔B〕 次に、図2のように, 物体Aと物体Bを同じ高さに固定し, 図1の物体Cを糸2から取り外す。 その後。 糸2の右端を一定 の大きさFの力で鉛直下方に引くと同時に,物体Aと物体Bを 静かにはなすと, 滑車Pは上昇した。 物体の運動中に, 滑車ど うしの接触や物体と滑車の接触は起こらないものとする。 数字 ならびに m, g, F, dの中から必要なものを用いて次の設問に 答えよ。 3 運動の法則 滑車 Q 滑車 P､ 糸 1 物体B 物体A- m 滑車 Q、 滑車 P 糸 1 物体B 物体Am (2) 物体Aと物体Bを静かにはなした後の, 糸1の張力の大き さはいくらか。 (3)物体Aと物体Bの高さの差がdになった瞬間の物体Aの速さはいくらか。 天井 糸 3 5m 図 1 天井 糸3 O 5m 図2 2 17 物体C 2 カF [19 九州工大 〕