(2)のような問題の時に、回答のマーカー部分をいつもmのみとしてしまうのですが、mのみの場合とm＋Mの場合でどのように使い分けたら良いか分かりません💦

問2.次に,図2に示すように、 ストッパーを取り除いて台が水平面に対して自 由に移動できる状態で台を壁に接するように置き、小球を点Aから静かに 放したところ, 小球が点Bを通過した直後、台は壁から離れて水平面上を 運動した。また、小球は台の点Cに到達する前に台に対して一瞬静止し, その後再び点Bに戻っていった。 3 2² 壁 小球 A m P B 60° C O ・M 図2 水平面 (1) 小球が点Bを通過した後に,台に対して一瞬静止したときの台の速さ をm,M,g,rを用いて表せ。 11-14 (2) 小球が点Bを通過した後に, 台に対して一瞬静止したときの小球の水 平面からの高さをm, M, rを用いて表せ。

(3)は何で、20mになるんですか？ y=19.6まではできたんですけど、何で20になるか分かりません。 有効数字3桁じゃないんですか？

落下 -s), g 15 20 10 30 25 5 20 15 10 5 きさを g〔m/s²] 位をy[m]とする とおくと, 鉛直投げ上げ運動は次式で表される。 v = Vo - gt 1 291² y = vot- 鉛直投げ上げ運動 v (m/s) ●v[m/s] 速度 (velocity), [ 〔m/s) 初速度 (velocity), ●y [m] 変位, ●g 〔m/s²]: 重力加速度の大きさ (gravitational acceleration) v²-vo²=-2gy 19 17 [s]: 時間 (time), 18 Vo O y, Do Vo, a = - g 最高点まで の変位 (傾き- g 最高点から の変位 v = vo-gt 例題 8 鉛直投げ上げ運動 小球を地面から初速度 19.6m/sで真上に投げ上げた。 次の問い に答えよ。 ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1) 1.0s 後の小球の速度はいくらか。 (2) 1.0s 間の小球の変位はいくらか。 (3) 最高点の地面からの高さはいくらか。 (4) 3.0s 後の小球の速度はいくらか。 解 鉛直上向きを正の向きとする。 (1) 式図7にvo = 19.6m/s, g = 9.8m/s, t = 1.0s を代入して, v=19.6m/s - 9.8m/s2 × 1.0s = 9.8m/s (2) 式区にv=19.6m/s, g=9.8m/s2, t = 1.0s を代入して, y = 19.6m/s × 1.0s - x 9.8 m/s² x (1.0s)² = 14.7 m 1 2 t(s) (3) 式19にv=0m/s, v = 19.6m/s, g = 9.8m/s² を代入して (0m/s) (19.6m/s)2=-2x 9.8m/s2 x y y=19.6m (4) 式図7にv=19.6m/s, g=9.8m/s2, t = 3.0s を代入して, v=19.6m/s - 9.8m/s2 x 3.0s = -9.8m/s ・vo POINT ・鉛直投げ上げ運動の特徴: 最高点での速度はv=0m/s. ▲図2 鉛直投げ上げ運動 Note 等加速度直線運動の関係式 v = vo + at 8 9 x = vot+ 1/12/0 v² vo² = 2 ax 19.6m/s Note 最高点では, 速度は 0m/sとなる。 at² 10 容 (1) 上向きに 9.8m/s (2) 上向きに15m (3)20m (4) 下向きに 9.8m/s 1節運動の表し方 23

（1）〜（4）の答えってどうなりますか？ できれば計算式も一緒だとありがたいです🙇

〔例題3] 図のように、質量10kgの物体を水平面と30°の角をなす斜面上においたところ, 滑り出し, 斜面上を20m 滑りおりた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2として次の問いに 答えよ｡ (a) 斜面がなめらかで、物体に摩擦力がはたらかない場合 (1) 滑りおりたときの物体の速さはいくらか。 20m 30° 49N (b) 斜面から摩擦力を受け,20m 滑り降りたときの速さが10m/s になった場合 (2) 摩擦によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 (3) 物体が斜面から受ける動摩擦力の大きさはいくらか。 (4) 物体と斜面との間の動摩擦係数はいくらか。

なぜ、断面積を掛けなければいけないんですか？ 大気が押す力って、大気圧のままではいけないんですか？💦

基本例題 68 ボイル・シャルルの法則 図のように, なめらかに動くピストンのついた 断面積 2.5×10-3 m² の円筒形の容器に気体を入 れ、大気中で水平に置いた。 はじめ,気体の温度 は27℃で、ピストンは容器の底から0.30mの 位置で静止していた。 この気体を温めて 147℃にし、ピストンに垂直に 50 Nの力 (左向き) を加えたところ, ピストンは容器の底から[[m〕 の位置で静止した。 この を求めよ。 大気圧を1.0×105Pa とする。 解答 加熱前の気体の圧力が [Pa] は大気圧に等しく,前 p=1.0×10 Pa。 加熱後の気体の圧力をか’ [Pa〕 とす ると, ピストンにはたらく力のつりあいから, p′×(2.5×10-)-(1.0×10%)×(2.5×10-)-50=0 $9 01X0. ボイル・シャルルの法則から, (1.0×105) × (2.5×10-3×0.30) 273 +27 断面積 2.5×10-3m² HE (1.2×105) × (2.5×10-3xl) 273 +147 | 0.30 m 50 よって, '=1.0×105 + 2.5×10-3 = 1.2×105 Pa後 よって, l= 0.35m [m〕 (273+27) K 「大気が押す力 〔Pa〕 #F -0.30m- (273+147) K 大気が押す力 pV_ p'V' p'(Pa) 50 50 N = T T' 秋めよ。 〔m〕 50 N 185 気体が押す力 気体が 押す力

物理　電気回路です （2）の解説で4rとRの電圧が同じなのはわかるんですけど、そこからなんで2r：4r=r：Rが出てくるのかがわかりません。

図4のように, 抵抗値r, 2r, 3, 4rの4つの抵抗と抵抗値が不明の抵抗R, スイッチ S. 電源 から構成される回路を作った。 なお, 電源の内部抵抗は無視できるものとする。 2r is 3r ート E 図 4 S is 4r R スイッチSが開いているときに,抵抗値3ヶの抵抗を流れる電流が is であった。このとき,抵抗 値4rの抵抗を流れる電流は, 7 である。

問題と答えです。 （2）の問題で、答えのところにある青線部分がわかりません。 ・動摩擦力のする仕事がマイナスって言ってるのに答えがプラスになっているところ ・なんで98でてきた 以上です。多くてすみませんお願いします🙇‍♀️

知識 112. 運動エネルギーの変化と仕事 図のように,質量 2.0kgの物体が, 水平とのなす 角 30°の粗い斜面上を初速度10m/sですべりお りた。 物体は, 斜面上を10m すべった後に静止 した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 重力が物体にした仕事は何Jか。 130°M 10m/s/ 10m 2物体が受ける動摩擦力の大きさは何Nか。 運動エネルギーの変化と仕 事との関係を用いて求めよ。 11. t (2) (1 (

(1)、v^2-v0^2=2gyは使えませんか？

120. (エネルギーと仕事) usino 質量 m[kg]の物体に初速度vo [m/s] を与えて傾角0の 斜面に沿って、物体をすべり上がらせた. 次の各場合について 物体が斜面をすべり上がった最高点までの距離 L 〔m〕 を求め よ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s ] とする. Boni (1) 斜面がなめらかな場合. (2) 斜面と物体との間に摩擦がある場合. ただし, 物体と斜面との間の動摩擦係数をμ'とする. m cos L Vo 0 Licus A -73- ✓ 2 LsinQ

【電界と電位】 +をどこにおいてもどっちも反発してどこ置いても0にならないと思うんですけど、意味がわかりません。 YouTubeとか色んな問題見るとどっちかが−なので、引力によって消えるのがどこかわかるんですけど、プラスで考えたら無理くないですか

電気力線と等電位線 T ・軸上の原点に電気量4gの正の点霊荷 エ=dの位置に気晃4の正 の点電荷がある。クーロンの法則の中 300 40 . 重力の影響に考えたい。 (1) z軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを,下の① 例題69 真空中で, T ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は軸の原点 右の黒点はx=dの 電線を表す図として最も適当なものを ① ~ ④ の中から選べ。 OPLE 質量,正の電気量Qをもつ荷電粒子をx軸上のx=2dの点に静かに置いた。 人とd-xになる この電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さ”を求めよ。 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また、等 x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) へ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E=- S (SはEに垂直な面積) りになる点をい 102 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 ●センサー103 真空中の荷電粒子の運動 ·mv²+aV=-F 解答 (1) この場合、 電気力線は正電荷から出て無限遠に行く。 本数は電気量に比例する。 答えは④4 ---O 4g×1 注 実際は三次元なので、 この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② @k (2) 電界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。 電界が0 なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り. ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 = ko Aq 9 +ko 2d (2d-d) エネルギー保存の法則より, mx0°+QV= V = ko 注x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 (3) 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq (√+V) d ①②より, v= Asu 2 mv² + Qx0 物理 GURES 6kgQ md 2 ゆえに, x= d 3 20 24

物理のエッセンス　力学　74 運動方程式 解答では発射された質量mのガスを正と仮定していますが、私はロケットとは逆方向だと仮定し負にしました。 3枚目が私の考え方なのですが、合っていますでしょうか？

60 力学 以下,滑らかな水平面上での現象とする。 70 2kgの球Pと10kgの球Q が図のように衝突し た。 衝突後のQの速度を求めよ。 71* 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速 さひで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。 72* 質量Mの粗い板が置かれている。 質量mの物体 が速さで飛んできて, 板上をすべり,やがて板 に対して止まった。 最後の全体の速さ”はいくらか。 運動工か? なんでだ... 73 静止していた物体が,質量mとMの2つに分裂し した。両者の速さの比v/Vと運動エネルギーの比をそ れぞれ, m, M で表せ。 m vo 6m/s 3m/s Po- mvo ■ 運動量保存則はベクトルの関係だから,直線上に限 らず,平面上で起こる衝突･分裂に対しても成り立つ (証 明は前ページちょっと一言と同じ)。 そのような場合には x,y 方向それぞれの成分について式を立てる。ときに は,運動量のベクトル図を描いて考えてもよい。 High 物体系に働く外力の和が0とな Miss 摩擦があると運動量保存則が使えないと思う人が多い。 でも物体と 板の間の摩擦は内力だ。 作用・反作用 3m/s M V A M 0? m トク 静止からの分裂速さは(運動エネルギーも) 質量の逆比 ムズム 74* 速さ Voで進む質量Mのロケットから質量mのガスを後方に噴射したとこ ろ, ロケットから見てガスはuの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量 M-m) の速さ Vはいくらか。 相対速度の考え方 M V2 V2

(15) 2枚目の写真のマーカーの部分で、運動方程式がこのようになる理由が分かりません。 上向きの力のMAgsinθを考えないのは何故ですか？ (16) マーカーの部分の式の意味が分かりません。

群馬大-前期 MENO 34 (0< TII Mog sing 台 図3 2021年度 物理 39 Megsin0. ばね (4) ばね定数kを Ma. Mo.f.pdを用いて表せ。 F432 a -fox-Mogy. 小物体Dに接続されていた糸を静かに切断すると, 小物体 D は初速度の 大きさ0で運動を開始し, 鉛直方向に単振動した。 単振動の角振動数をMp, k を用いて表せ。 単振動している小物体Dの振動の中心の,床からの高さを Ma, Mp, dx, 0 を用いて表せ。 小物体Dが単振動している間の、 小物体Dの速さの最大値をMA, KOR Mp, x, g 0 を用いて表せ。 AW