物体をx軸の正の向きに引き,ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め,
時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間, 物体の位置がこのとき、
物体にはたらく力の水平成分 F はいくらか。
2) (1) のとき, はいくらか
(ust)
20
148 重まった2物体の単振動 図のように、ばね定
kのぼれのつながった質量Mの平らな台がなめら
かな水学童上にあり、台の上には質量mの物体が置
かれているばねの他端は壁に固定されており,台を
水平に携載
伸びたところで台を静かにはなしたところ, 物体は台の上ですべることなく,台と一体
となって
1) この振動の周期を求めよ。
台
小物体
ばね
k
M 1000
m
台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからdだけ
せることができる。
重力加速度の大きさをgとする。
した。台と物体の間の静止摩擦係数をμ,
(2) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。
(3) 振動中にばねの伸びがd となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。
4) 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。
10
149 初期位相がある単振動なめらかな水平面上に
質量mの小球を置いてばね定数んの軽いばねの一端
を接続し、ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の
長さのときの小球の位置を原点として、図の右向
きに軸をとる。 速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。
(1) 時刻 t=0 に, 原点Oにある小球に初速度(v>0) を与えたところ,小球は単振動
を行った。 単振動の振幅Aをkm, v を用いて表せ。
2) (1) のとき、小球の単振動の角振動数をとして,時刻における小球の座標xをA,
wtを用いて表せ。
(3) 小球を一度静止させて r=A の位置まで移動し、静かにはなすと小球は角振動数ω
の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0 として、時刻における小球の座標
を A, wt を用いて表せ。
4③3)の大き、小球が原点を通過するときの速さを Vとする。時刻における小球の
速度をV, w, tを用いて表せ。
Aはかんけいないから下線
自然の長さ
2000000000 ○
10 単振動
