課題2
水平面となす角度が0 (0<0<T/2) の摩擦の
ある斜面上に,質量m の物体を置いて静かに放
したところ,物体は滑り出した(図参照).この
物体は斜面上を加速して滑り続けた.斜面下向
きにx軸をとり,時刻tでの物体の位置をa(t)
として表す。初期条件は,«(0)=0, à(0) = 0で
ある。重力加速度の大きさをg,動摩擦係数を
(一定)として,以下の問いに答えよ。
(1) 斜面を滑る物体の運動方程式は,mě(t) = ma として表される.ただし,aは g,
,0を用いて表される。aを求めよ。
0
x
(2) 加速して滑る条件を,μとtan0 の間の大小関係で表せ。
(3) 時刻tでの物体の速度(t) をa,tを用いて示せ。
(4) 時刻tでの物体の位置a(t) をa,tを用いて示せ。
(5)(3), (4) の結果から,a(t) をi(t), a を用いて表せ。