青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

なんで30°になるんですか？

(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l,hを用いて表せ。 (4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は どのような条件を満たさなければならないか。 h, l,g を用いて表せ。 ◆44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の 斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対 して角度 0 初速度 vo で発射する (0°<<60°。 重力加 速度の大きさをg とする。 CA 30° (1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間 t 後の斜面に平行な速度成分 ひx, 斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。 (2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を Vo, g, 0 で表せ。 Vo (3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをvo,g, 0 で表せ。 (4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tanの値がいくらであればよいか。 [横浜国大 改] ヒント 38 (3) 衝突するときのAの位置 yA>0 であれば,衝突が起こる。 39 (2) 着地の角度が45° なので, そのときの速度の水平成分と鉛直成分の大きさが等しい。 40 傾角45°の斜面上の点(x,y) では, |x|=|y| 41 (1) 高さん, tを用いて表すと, t に関する2次方程式が得られる。 42 (2) (1) のときの小球のy座標が0より大きければ,小球は床に衝突する前に壁に衝突する。 x 43 弾丸が物体に命中するためには, x=lでの物体と弾丸のy座標が一致すればよい｡ 44 重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。

物理の運動量と力積の問題について質問です。角度をどう使えば良いか分かりません。また、この場合の力積はどの公式を使うのか教えてください。 お願いします。

4 運動量と力積(2次元) ピッチャーが投げた質量 0.15kg のボールをバッターがセンター方向 (正面) へ打ちか えした。 このとき, 30m/sの速さで水平に飛んできたボールを仰角30°の方向に30 m/sの速さで打ちかえしたものとする。 (1) バットがボールに加えた力積I の大きさはいくらか｡ cos 15° = 0.97 とする。

(2)なんですけど、α粒子の質量数が4なのは分かりますが、だからm＝4m(0)になるっていうのが分かりません。 なんかすごい簡単そうに聞こえますが何かが引っかかってスッキリしません教えてください(>_<)

電気量 中心の陽極付近で 子は極めて強い電気力を受ける。 1個が2個,2個が4個という具合に,ネズミ算式に 次々と電離が起こり, 電子なだれという現象が発生する。 字通り1個の電子がきっかけで,大きな電流が発生す が、なだれとなった数万個の電子の電流は測定するこ ことになる。 電子1個の電流は小さすぎて測定できな ができる。 y線のように電気をもたない放射線は基本的に測定で ない。しかし, y線が管内の原子から電子をはじき出 コンプトン効果) とか, 原子核に衝突して電子を飛び させるなどすれば, 2次的に発生した粒子を検出する は可能である。 しかし, y線の透過力が高いことか その確率はそれほど大きくない。 ミた, α線についても測定は困難である。 α線は1 度で止められてしまうので、管の周りの金属はもち ~, 窓からですら入ってくることは難しい。 この装置 線が管内に入ってこなければ検出できない。 FRE たがって, 主に検出できるのは,β線(X線)検 困難なのは,α線,γ線。 崩壊では原子番号が2だけ減少し, β崩壊では原子番 号が1だけ増加する。 α 崩壊が7回起こるから、β崩壊 が起こる回数を回とすると, 原子番号について, 92-2×7+x=82 x=4 よって, 崩壊7回 β崩壊4回。 (3) N= N₁ (1) 10 64 (12)-(1/2) t 7.0 よって, 42億年後。 389(1) 質量数 A-4, 原子番号 Z-2 (2) α粒子の質量をm、速さをひとすると1/2mv-E より, 6= v= :: t=42(104) 2E m α粒子の質量数は4だから m=4mo (53

この問題って、一つのグラフにまとめようとすると、おかしくなりませんか？小石Aは2秒後に19.8m/sで、小石Bが初速24.5m/sなら同時に着地はしないと思うのですが

22. 自由落下と鉛直投げ下ろし ビルの屋上から小石Aを静かに落下させ, 2.0 秒後に屋上 から別の小石Bを初速度 24.5m/sで投げ下ろしたところ、2つの小石は同時に地面に落ちた。重力 加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 h OB OA (1) 小石B を投げ下ろしてから地面に落ちるまでの時間 t [s] を求めよ。 (2) ビルの高さん [m] を求めよ。 例題 9

(9)に着いて質問です キルヒホッフを使って式を立てるのは分かるのですが、V_2とV_3の大小関係が分かりません。 答えのV₃＝V₂－RP/V₂を立式するまでの流れを詳しく 教えて欲しいです

112 r hol 18 交流回路 図5のように, 発電所 発電所 から送りだされた電圧 Vn. 電流 電力Pの交 流は,変圧器Aによって V₁ 変電所 鉄心 変圧器 A 1次コイル 送電線 抵抗 R V2 V3 2次コイル 図 5 変電所 鉄心 変圧器 B 1次コイル 消費地 電圧 V2. 電流の交流 に変えられ、抵抗 R の送 器Bに送られる。 送電線の終端の電圧はV3である。 ただし、電圧 V1, V2, V3, 電流In, I2 は実効値である。 また, ここで, 電力は1周期についての平均の電力であり, 1次側, 2次 電線で消費地近くの変圧 側ともに電圧と電流の実効値の積で表されるとする。 また, 変圧器 A, B はともに電力損失 のない理想的な変圧器である。 (9) 電圧 V3 を P, V2, R を用いて表せ。 所から送りだされた電力Pと送電線の終端での電力の比,すなわち、e-P いてませ。 P 2次コイル を

エッセンス力学64ページExの問題です。。3枚目にの写真を見て回答していただけると嬉しいです。

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 PEMASANA ANG htt HER 数んのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度vで進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 Pの速度を求めよ。 LIME m まおう。 P Vo 10 k room M

こういう、発電所とコイルの巻数的な問題での消費電力はRI^2と表しがちなのでしょうか？VIではダメなのでしょうか？この問題(4)では、VIとして解こうとしても解けません…

129 空欄に入る数値を, 解答群から選べ。 同じものを繰り返し選んでも よい｡ 発電所で発電された交流の電気は,変圧器(トランス) により電圧を高 くして, 送電線を通して送られる。 たとえば,電圧を10倍にするには

物理のエッセンスで11ページにある問題に関しますが、基礎から学んでいますので詳しく教えるとすごくありがとうございます！ 高さHのビルの屋上から初速v_0で真上に投げ上げる。最高点の高さ(地面からの高さ)h地面に達するまでの時間tを求めよ。 という問題ですが、 解説... 続きを読む

5 最高点では v = 0 だから 0²-vo²=2(-g)y 2 v₁² h=H+y=H+- 2g 投げ出した点を原点とす ると,地面はy=-H だから ... 1) -H=vot=1/gt² y 0- -H Vo H gt²-2vot-2H=0 2次方程式の解の公式より,t> 0 を考慮 して V② t = = (v₁+√v₁²³+2gH) g このように一気に解決できることを身に つけておくとよい｡ ずっと α=-g の等

この表を元にX－tグラフを書いた時、運動の加速度を求めたら0.5分の0.585＝1.17になるそうですがどこから0.585が出てきたのか教えて欲しいですm(_ _)m

時刻 〔s] (cm) 0.10秒間の cm) 0.10 秒間の 平均の速度(m/s] 中央の時刻(s) p.84 0 0.10 0 0.7 0.7 0.07 0.05 関係について, グラフを描り。 0.20 0.30 0.40 2.4.5.4 0.50 0.60 9.514821,0 1.7 3,0419.36.2 6,2 0.17 0.30 0.41 0.53 0,62 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 v (m