物理運動量保存です。 この問題の(1)ですがなぜ運動量保存されるか分かりません。外力がなければ保存されるとあったのですが、重力があるのに保存される理由がわからないです。また、衝突の場合は一瞬であるため力積を考えないのが普通とあったのですが、その場合、なぜ2枚目です力積が生じ... 続きを読む

134 運動量の保存(合体) 天井に糸の一端を固定し,他端 に質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さ” で木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり、両者一体とな って運動を始めた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 一体となった直後の速さ Vを求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを m P D- 求めよ。 例題 30 146 147 v M

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

（2）の④の式がわかりません。また、それ以降の計算の過程もわかりません。

例題 48 静止衛星は,赤道上空を地球の自転周期と同じ公転周期で円軌道 を描いて回り、地球上からみると静止しているように見える。 地球 の質量をM, 地球の自転周期をT, 万有引力定数をGとする。 (1) 静止衛星の円軌道の半径と速さを求めよ。 (2) 地球は太陽を中心に半径R、間期Dで公転しているものとする。 太陽の質量 M'をM,T, D, R, rで表せ。 CmM (1) 静止衛星の質量を とする。 (万有引力)=(遠心力)より mo .... 2" 静止衛星の周期はTなので, 2πr ② M T 地球 式①,②より”を消去して GmM = m (2x)² m 万有引力 遠心力 Y= 2 (GMT) * ......) これを式に代入して - 2x (GMT)-(2xGM) T 4 (2)(1)と同様にして,地球について(万有 引力) (遠心力) の式を解くと、 R = (GM'D²) (周期Tで公転) 遠心力 地球 万有引力 M' 太陽 ･･･ ④. 472 式 ③④より R M'ID 900000 M\T M' ココが ポイント -(4)-()M (円軌道の場合] (万有引力)(遠心力) (公

大問6の問4、問５の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

大問6の問4、問５の式がどうしても わかりません。 教えていただけますか。 答えも添付します。

6 図のように,鉛直方向上向きを正としてx軸をとり、原点Oには小球Aが,位置座標 x=x には小球Bがある。 時刻 t=0に小球Aを鉛直上向きに初速度v で打ち上げると 同時に,小球Bを静かに放した。 重力加速度の大きさをgとし,以下の各問に答えなさ い。 但し, 空気抵抗は無視できるものとし、速度、加速度は鉛直方向上向きを正とする。 0-16- X Vo V-V-gt O-Vogl 20 Vo =16 x+ B Vo A 【 配点: 24点】 Vist V=Votat V=Vo-ft (1) 時刻 t = 0 から小球 A, B が衝突するまでの間において, 時刻 t における以下の問 ① ~ ④ に答えなさい。 解答は X01 Vo,g, t のうち必要なものを用いて表しなさい。 ① 小球Aの速度を求めなさい。 (2) 小球Bの速度を求めなさい。 (3) 小球 A の位置座標を求めなさい。 ④ 小球Bの位置座標を求めなさい。 Vot (2) 小球Aと小球Bが衝突する時刻を求めなさい。 Y = ±gt² lo-1xgx V² t (3) 小球 A, B が衝突する位置座標xx>0であるための, A の初速度が満たすべき 条件をxo, vo,g を用いて表しなさい。 2 2 Votentio Votyge (4) 打ち上げられた小球 A の速度が0になった瞬間に,小球Bとの衝突が起きたとする。 ① 小球 A の初速度vo を Xorg を用いて表しなさい。 ② 衝突した位置の座標をx のみを用いて表しなさい。 V=Vogt- •VOXP Vox V-Vrat V-V-st = Vo-gt t O-Votat at=vo -8- Xyz M² 0-16 at Vo² 26-10-26 2V₂-

7、8、9の解き方を教えてください🙇‍♀️

10 ★ 基本 7 自由落下と鉛直投げ上げある高さから小球Aを自由落下させると同時に,その真 下の地面から,小球Bを速さ9.8m/sで鉛直に投げ上げると, 高さ 4.9m の位置で 両者が衝突した。鉛直上向きを正とし,重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)A,Bが衝突するのは,Bを投げてから何秒後か。/秒後 (2)衝突直前のA,Bのそれぞれの速度は何 m/s か。 【3) Aを落下させ始めた点の高さは何m か。 A-9.8 B A 衝突 B 9.8m/s ★★ 標準 8 気球からの投射 気球が,地上から初速度0で鉛直上向きに一定の加速度で 上昇し, 40 秒後に高さ98mに達した。 このとき,気球から小球を静かには なした。重力加速度の大きさを9.8m/s2 として,次の各問に答えよ。 0.12m/52 気球の加速度の大きさは何m/s2 か。 (2)地上から見て, 小球をはなしたときの小球の速度を求めよ。 (3)地上から見て,小球が最高点に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 (4)小球が地面に達するのは,小球をはなしてから何秒後か。 高さ 98m 気球 ucto 小球を 落下 ヒント (2) 地上から見ると, 小球は,そのときの気球と同じ速さで,鉛直上向きに投げ上げられた運動に見える。 ★★ 標準 思考 ⑨9 鉛直投げ上げ時刻 t=0のときに,地面から小球をある速さで鉛直上向きに投げ上げた。 小球は, 時刻 t で最高点に達した後, 時刻 t で地面に落下した。 (1)小球の地面からの高さ」と時刻tとの関係を表すグラフとして最も適当なものを1つ選べ。ま た,その理由も答えよ。 ① YA A A A A t t₁ t2 t₁ t2 2 t2 (2)地面から最高点までの高さはん 〔m]であった。月面上でこの小球を同じ速さで投げ上げた場合, 最高点の高さは何m か。ただし,月面上における重力加速度の大きさは地上の1とする。 (2) 初速と地上の重力加速度の大きさをそれぞれ記号で表し, 小球が達する最高点の高さを求める。 第1節 物体の運動 49

(2)のグラフはどうして中央に点をうつのでしょうか。わかる方教えてください🙇‍♀️

作図 実験 11. 加速度 一直線上を,静止の状態から動き始めた物体の, 時刻 t [s] とそのときの位置 x[m]の関係を まとめた結果が次の表である。 時刻 t [s] 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 位置x [m] 0 0.03 0.12 0.27 0.48 0.75 1.08 1.47 変位(m) 0.03 0.09 0.15 0.21 0.27 0.33 0.39 平均の速度 (m/s) 0.3 0.9 1.5 2.1 2. 3.3 3.9 (1) 各 0.10 秒間の変位と平均の速度を求め, 表の中に書きこめ。 (2) 物体の速度 [m/s] と時間t [s] の関係を表すv-t図をかけ。 (3) 物体の加速度 α [m/s] を求めよ。 (4) 時刻 0.50 秒における物体の速度v [m/s] を求めよ。 (2)速度 v[m/s] 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 時間 t [s] (3) (4) Cの相対速度の大きさは25 例題 5

オームの法則の問いで なぜ、並列回路で電圧を求めるときに抵抗が6を使用されているのかを教えて欲しいです よろしくお願いします

オームの法則 並列 エニーメー xとyを求めよ。 ていこう 60 20.3A 147132 正炭メー 並列では枝分かれした電流の和が もとの電流になるので 6Ωの抵抗に流れる VRI=OXB 炭水 YV 60 1.2V A 0.5A 電流 x = 0.5-0.3 =0.2A 電圧電流抵抗 0.3A = 0.2 x 6 =1.2V 並列では電圧は同じなので 抵抗XΩ 0.2 A X= 電圧 電流 =1.2 =4Ω + 0.3 0.5A 直流と交流 の形状 直流 直流電流 Ⅰ 大文字 交流 交流電流i 交流電圧 v 小文字 直流電圧 V (AC : alternating current) (DC: direct current) 電流・電圧 + 電流・電圧 時間t 時間

レンズの式でaは常に正だと思ってたんですけどaにならないことがありました。⑶です。どういう時にマイナスをつければいいですか?

では、球面 (3) 倍率は AA CC BB' CC' = AA' AA BB' 180 (1) 40 cm ( 1.0倍 a 27 b' 18 × × 2.7 = 80 〔倍] 2.25 (3)像の像、像の位置 L2 の右方 15cm (4) 1.5倍 指針 レンズの組み合わせの問題では,物体と像について 1つずつ レンズの式を適用していく。 解説 (1) 実像 BB' と L, との距離を6[cm] とすると, 物体 AA' と L」の距離αは α = 40〔cm〕 なので,レンズの式より, 1 1 1 の積となる。 倍率。 (1) 対物レンズにより物 体 AA' は像 (実像) BB' を つくる。 (2)像 BB' を接眼レンズ にとっての物体とみなすと, 接眼レンズにより、像 1 BB' は像 (虚像) CC' をつく る。 ゆえに,b=40〔cm〕 + 表される。 ると焦点距 40 b 20 求める倍率を m 7 [倍] とすると,m=1/2/1より. b 40 m₁ == =1.0〔倍] 40 (3)像CC′とL2との距離を6' 〔cm〕 として, L2 についてのレ ンズの式を + 1 1 a' b' 1 f' 180 (3) L による像がL2 の後方に位置することに注 ーとおく。 (1)の結果より, 像BB' は 3 つけ p.109 L2 の後方 10 cm にあるので,α' = -10〔cm〕, L2は凹レンズ なので,f -30〔cm〕 であるから, + 1 1 1 -10 b' -30 ゆえに,6′=15(>0)〔cm〕 よって、実像がL2の右方 15cmの位置にで きる。 目する。 組み合わせレンズ では、2つ目以降のレンズ にレンズの式を適用すると き物体がレンズの後方に あると考えることがある。 30cm Lv -10cm -b' (4)総合倍率は,それぞれのレンズでの倍率の 積であるから,(2)より m=mx 15 =1.0× = 1.5 〔倍] -10 A 40cm 40cm (2つのレンズ付近を拡大 した図) L2 L2の後方10cm (d=-10) の点Pのところに光が集 まるようになる。この点P を虚光源ということがある。

速度の合成の部分です。三平方の値の埋め方がいまいち分かりません。教えていただきたいです🙏

[4] 次の問いに答えよ。 (思考・判断) ( 図のように、 速さ 1.5m/s で一様に流れる川幅 30m のま っすぐな川がある。 静水中を速さ 3.0m/sで進む船が, 船 首を川岸に対して垂直な向きにして, 川岸の点Aから出 発した。 点Aの真向かいの川岸の点をBとする。 21.5M3 102 30 1.5 2,57 1.5×173 B 15/1.5mg 30m 1.5. 1.5m/s 問 船が対岸に達するまでにかかる時間は何か。 3 121.50 7.5m 17.4m/ 問2 船は点Bから何m下流の点に到着するか。 17.4×1.5 30m(26) 3. 34.7m 17.441.52618 1,56 34.73.11. A 47 11.6 34.7m/3 N3:2=30:x) 34.7 60:√3x 1,73 34.7:3m/s 60÷1.73: 356 39,68 39.6 1.5m6