それぞれの計算方法を教えて欲しいです！ 答えは、(1)mg/k (2)g√m/k (3)2a です。

図のように, ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し,下 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。この後、ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ,静かにはなし た。重力加速度の大きさをg〔m/s2] とし, ばねは鉛直方0 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 [em] (2)おもりが点Aを通過するときの速さv [m/s] をmg, んで表せ。 自然の長さ I l l l l l l l l 60 (3)おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] をαで表せ。 a A÷ l l l l l l l l l ヒント おもりには, 重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは, 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 30

高校物理です。(4)の問題なのですがエネルギー保存則が成立することを前提に、Dの位置ではなく、上がる前のBの位置での力学的エネルギー+摩擦エネルギーでやることは出来ないのでしょうか？ もしできる場合どうしたら出来ますか？？どなたか教えていただきたいです。

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角8の斜面 には摩擦がある。 AB上で, 質 量の小物体Pが速さvo で C P A B 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。 P, Q 間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度と,Qの速度 V を,右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際, P が受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3)衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Qが点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験+ 熊本大)

3枚目の写真の緑のマーカーで囲った※Bの部分の言っていることが分からないので教えてほしいです。

64.〈ピストンで封じられた気体分子の運動〉 なめらかに動くピストンがついた容器内に質量mの単原子分子 からなる理想気体が封入されている。 ピストンおよび容器は断熱材 でできている。図に示すように x, y, z軸をとり, 容器の断面積は 一様であるとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,ピストンが固定されており, ピストンの底部は容器の 底からんの距離にある場合を考える。 (1)容器内のある1個の気体分子を考え,そのz軸方向の速さを ひとする。分子がピストンに弾性衝突したときピストンが受 ける力積の大きさを求めよ。 (2) (1)において1個の分子がある時間 4t にピストンに衝突する回数を答えよ。 (3)(2)においてN個の分子によって 4tの間にピストンが受ける平均の力の大きさを答 えよ。ただし,気体分子全体のvzの2乗の平均 22 を用いよ。 〔B〕 次に,ピストンをz軸の負の向きにより十分に小さい一定の速さで押しこんだ 場合を考える。なお理想気体では, 内部エネルギーは各気体分子の運動エネルギーの総和 となる。 z軸方向の速さvz の1個の分子がピストンに弾性衝突した後の軸方向の分子の速さ vz を求めよ。 また,衝突前後の分子の運動エネルギーの変化量⊿u を答えよ。この際, 1± b b は十分小さいことより (10) = 0 という近似が成りたつことを用いよ。 Vz Vz Vz Vz (54)において⊿t の間のN個の分子の運動エネルギー変化の合計 4U を v22 を用いて答 えよ。 ただし, 4t の間のピストンの移動距離はんに比べて十分小さいものとする。 〔A〕のときの容器の体積を V,気体の温度を T, 内部エネルギーをひとおく。また, 4tの間の体積の変化を⊿V, 温度の変化を⊿T とする。 気体分子全体の速さ”の2乗 44 が成りたつこと の平均をとしたときが成りたつこと,また, U を用いて 4 を 4T, T を用いて表せ。 AV V 記 (7/3)で求めたを用いて、4tの間に気体がピストンにされた仕事⊿W を答えよ。 また, この結果を(5) と比較して,気体を断熱圧縮したとき,気体がされた仕事と運動エネルギ ーの関係について説明せよ。 [23 埼玉大改]

（3）はどうしてこのような式になるのでしょうか？

出題パターン 91 原子モデル そのまま 出る! ボーアの水素原子模型では,+e の電気量を持つ陽子のまわりに - の 電気量を持つ質量m の電子が,半径の円軌道上を速さで運動している ものと考える。 プランク定数をん, 真空中での光速をc, クーロン力の比例 定数をとする。 (2) 電子の運動エネルギーと電気力による位置エネルギーの和をke. (1) 電子に働く遠心力と電気力のつりあいの式を書け。 r を用いて表せ。ただし、電気力による位置エネルギーは無限遠を基準とす る。 (3)量子数をn= 1, 2, 3, …として、電子が安定な軌道を運動し続けるた めの条件を mvr, h, n を用いて表せ。 (4)安定な軌道半径rame, h,k, n を用いて表せ。 (5)エネルギー準位Enをme, h,k,n を用いて表せ。 解答のポイント! た 原子核のまわりを回る電子は粒子性と波動性の両方を持っているので,まずは 粒子として,次に波動として安定に存在できる条件を求める。 本間は試験にその まま出るので,何も見ずに と Em を導けるようにしよう。 【解法 (1) まず図 26-12 のように, 電子を陽 電位は向き× 土 子のまわりを円運動している粒子と 回る人 みなす。回る人から見た力のつりあte いの式より, クーロン力 m²² = ke² ... ①© r (2)電子の持つ力学的エネルギーE 図26-12 は運動エネルギーと電気力による位 置エネルギーの和であり, E=123mo -mv² + (-e)) 運動エネルギー 位置エネルギー この式に① ② (図 26-12 参照) を代入して 1 ke ke ke² E= = +(-e)· 2r 2 r r 遠心力 02 r ④がの位置 につくる電位は y=ke... STACE 36 と 291

(3)の三枚目の写真のR’-Rの式がよく分かりません

At t であ 物理 問題Ⅱ 図1のような長さL. 断面積 S, 抵抗値Rの抵抗体 X を考える。この抵抗体Xの左 右の端に大きさVの電圧をかけたとき、抵抗体Xの内部には一様な電場(電界) が生じ るものとする。 自由電子は電場から力を受けて一定の加速度で運動し、抵抗体X内の イオンなどと衝突し、 いったん静止する。 この衝突が一定の時間間隔で繰り返し起こ ると仮定すると、 自由電子の速さは時刻に対して図2のように変化する。 自由電子1個 の質量を電気量e (e>0) 抵抗体Xの単位体積に含まれる自由電子の個数を とする。 S 抵抗体 X 図 1 L 設問(1) 以下の文章が正しい記述になるように, (あ~か)に入る適切な数式をL.S.V. em,n, Tのうち必要なものを用いて表せ。 ( 抵抗体 Xの内部に生じる電場の強さは の大きさは (あ) なので,自由電子の加速度 であり自由電子の平均の速さは (う) 一方、この抵抗体Xの断面を時間の間に通過する自由電子の数は xv4t なので、この抵抗体 X を流れる電流の大きさは したがって, 抵抗体 X の抵抗率は (カ) となる。 である。 (え) (お) xvとなる。 この抵抗体 X に力を加えると,長さはL+4L (4L>0) になり, 断面積はS-AS (4S>0) になった。 この変形において、抵抗体 X の抵抗率は変化しないものとする。 ただし, LAL, S4Sとし, 1>|x|のとき (1+x)=1+pxの近似式を用い,また,微 小量どうしの積を無視するものとする。 設問(2) 抵抗体 X の長さがL+4L, 断面積がS-4Sのときの抵抗値R' を R, L, 4L, S, 4S を用いて表せ。 設問(3) 力が加わり変形しても抵抗体 X の体積が変化しないものとして, R'-R を R, L, 4L を用いて表せ。 速さ ・時刻 T 2T 3T 図2

物理得意な方いないですか？ 分からない問題が出てきたときに、教えていただきたいです…

ゆく人 1023000 9+ 難問題の素材と その ○解き方 問題集 カフェイン12mg SONG Clor NERG リンク CAFFEINE 第3版 よ みやすく 使いやすく なりました! 新装第3版 物理 力学・熱波動 Cosmic Wave 代表 服部嗣雄 著 問題集の 東大・京大 決定版! 受験生必携の書! ぶつり 20246/12~ 基礎から実践へ! 例題と93の演習問題で受験

木片の弾丸打ち込み問題です。問題文には「木片と弾丸は一体となって等速で動いた」とあるのですが、⑵の解答の1行目には「木片が静止する」と書いてあります。いまいち木片および弾丸の運動が理解できていないので、どなたか教えていただきたいです。もしかして誤解答ですか？

H 19 [る運 HCE それぞれ求め 155 木片への弾丸の打ち込み 質量 M の木片が滑らかな m Vo 水平面上に置かれている。 その木片に質量mの弾丸をvo の速さで表面に垂直に打ち込む。 その後, 木片と弾丸は一 体となって等速で動いた。 弾丸が木片の中を進むときに小平 a は、重力の影響は考えなくてよく, 弾丸が木片から受ける>) 抵抗力の大きさは弾丸の速さによらず一定で, fとする。 (1) 弾丸と一体となった後の木片の速さを求めよ。 また, 弾丸が木片に当たってから 木片と弾丸が同じ速さになるまでの時間を求めよ。 (2) 木片の中で弾丸の止まる位置の, 弾丸が当たった表面からの距離を求めよ。

高校物理 力学の範囲です。(1)の問題で波線を引いているところのようにa1:a2=1:1/2となるのはなぜですか。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

4s 傾角 0 のなめらかな斜面上に質量mの小物体Pを めて軽い動滑車B をへて,他端を天井に固定する。動 のせ、これに糸をつけて, なめらかな定滑車A ときわ 滑車の両端の糸はどもに鉛直とし、また、動滑車の中 P m 酒泉をつけ、下端に質量Mのおもりをつるす。EM 重力加速度をg として、次の各問に答えよ。 (1)Pの斜面に沿って注上向きの加速度をa. ( 衣 Qの鉛直下向きの加速度を2, Pにつながった糸の張力をTとして, T, a, aを求めよ。 (2)Pが斜面を上向きに滑るためのMの条件を求めよ。 ポイント 大 ①静止していたものが十方向へ動くax>0 となる。 注意 0.2m (I) (P) (S) #) >900 (E) TUOJA > J 注1 座標のとり方の指定 解答 Tisin 45° mgsino N a TT T P * mgcoso a2 Mgin mg P: 運動方程式は, {x:ma=+T-mgsin0... ① y:mx(0)=+N-mgcoso... ② 1 Q:x: Ma2=Mg-2T ・③ (N=39.2(N) ただし, a = 1:1 金 a ...④ (T)(S) (1)①③④より 2(M-2msin0) a₁ g, a23 = M+4m M-2msin 0 g, T= M(2+ sin 0) mg A (E) M+4m M+4m

物理のエッセンスからです。 2ページ目のHighのところの「(だから右辺にマイナスがつく)」と書いてありますが、なぜマイナスがつくか分かりません。 分かる方、易しく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

62 力学 [解説] 直線上の衝突では反発係数 (はね返り係数) e (0≦e≦1) の式が成り立つ。 いろ いろな書き方があり、自分なりの覚え方をしていればよい。 本書では次の形式で いこう。 衝突後の速度差=-ex (前の速度差) 注意すべきは,速度の差であって,速さの差ではないという点だ。 つまり、 正・負を考えて代入しなければならない(差をとるときの物体の順番は両辺で合わ せる)。そこで衝突後の“速度”を未知数とする。上式の左辺は素直に書けるし, 運動量保存則そのものが速さでなく,速度の式だからだ。速度はもちろん地面に 対する速度。1,2を連立させて解けば,答えの速度の符号が運動の向きを教 えてくれる。 EX1 静止している質量MのQに質量mのPが速 ひで衝突した。 その後のP, Q の速度 UP, UQ (右向きを正) を求めよ。 また, Pがはね返る条件 を求めよ。 反発係数をeとする。 P Vo m M 解 運動量保存則より mvp+Mv=mvo ① eの式より Up-VQ=-e(vo-0)2 衝突後 UP VQ ① +M×② と v を消去し (m+M)up= (m-eM)v m-eM Up = Vo m+M ①-mx② より (m+M)vg=(1+emvo ・③ ③ 図示するときは,分か りやすく正としておく (1+e)m VQ= Vo ・④ m+M Up<0だと Pがはね返るためには, up < 0 となればよい。 よってm<eM 一方, は無条件に正だから, Qは右へ動く当たり前だね。 左の方へ Vp 運動 ちょっと一言 運動量保存則を“後=前”のように書いておくと,このように辺々 で速く計算できる。 ちょっとしたテクニック。 こんな問題ではPが受けた力積がよく問われる。「力積=運動量 の変化」 より mu-mv として求めてもよいが、 作用・反作用を利 用し,Qの運動量変化 Mv0 にマイナスをつけた方が簡単だ。

波線のところで、式の変形が分かりません。

出題パターン 20 2物体の正面衝突 質量mの物体Aに初速度vを与えて 質 量M の物体Bに衝突させたところ、衝突後 の物体AおよびBの速度はそれぞれ右向き を正としてVA, UB となった。 (1)この衝突のはねかえり係数をe として, DA, UB を求めよ。 e=0 のとき, 衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 解答のポイント! B 軸の正の向きを確認して, 運動量保存則とはねかえり係数の式を連立して解く。 解法 (1) A, B 全体に着目すると外力の力積量 がないので,運動量保存則より, mv=mv+MvB. ・① 前の運動量後の運動量 また、はねかえり係数の式より 前 A 0 (B (日) で近 づいて くる 0+ e= 後でA, B が離れる速さ 前でA, B が近づく速さ Aは左へはねかえるかも しれないが,とりあえず 右向きに仮定しておく! UB VA で離れ ていく VB - VA == ②大の受 UB VA B Vo ②①に代入して, 3 mv = mvs+M(evo +v^) m-eM VA= Vo, = m+M (1+e)m DBm+M Vo 図6-5 《注》 ここでもしm < eMであるとき DA0 となってAは左にはねかえる。 (2)(完全非弾性衝突) のとき失われた力学的エネルギー 4E は, AE =mv mvo² 2 mv+ = -mv21- m 2 m+M mMvo2 =2(m +M)¨¨ mM (m+M)2 (正の向き) どとして) このエネルギーは衝突時に熱などとして 放出される。五 しゅ) TUR