(3) 弾丸が物体に命中するまでの時間 to を, v, l,hを用いて表せ。
(4) OB が地面の場合, 物体が点Bに落下するまでに弾丸が必ず命中するためには,”は
どのような条件を満たさなければならないか。 h, l,g を用いて表せ。
◆44 斜方投射■ 図のような水平面とのなす角が30°の
斜面上の1点から,小球を斜面の上方に向かって斜面に対
して角度 0 初速度 vo で発射する (0°<<60°。 重力加
速度の大きさをg とする。
CA
30°
(1) 斜面と衝突するまでの小球の運動で、発射から時間 t 後の斜面に平行な速度成分 ひx,
斜面に垂直な速度成分 vy を vo,g, 0, t で表せ。
(2) 発射から斜面と衝突するまでの時間 to を Vo, g, 0 で表せ。
Vo
(3) 発射地点から衝突地点までの斜面にそっての到達距離Rをvo,g, 0 で表せ。
(4) 小球が斜面に対して垂直に衝突するためには, tanの値がいくらであればよいか。
[横浜国大 改]
ヒント 38 (3) 衝突するときのAの位置 yA>0 であれば,衝突が起こる。
39 (2) 着地の角度が45° なので, そのときの速度の水平成分と鉛直成分の大きさが等しい。
40 傾角45°の斜面上の点(x,y) では, |x|=|y|
41 (1) 高さん, tを用いて表すと, t に関する2次方程式が得られる。
42 (2) (1) のときの小球のy座標が0より大きければ,小球は床に衝突する前に壁に衝突する。
x
43 弾丸が物体に命中するためには, x=lでの物体と弾丸のy座標が一致すればよい｡
44 重力加速度を斜面に平行な成分と垂直な成分に分解する。
