写真の問題の(3)についてなぜ、①の式でPの速度uを マイナスの方向(負の値)にしないのですか？ (Pが左に動くのは自明だと思うのですが…)

EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Q がばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量 m の球Pが速度v で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度を求めよ。 0となるときだ。 し たがって,このときQの速度も”である。 運動量保存則より mv=mv+Mu (2) ばねの縮みの最大値を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。 P の速度u を求めよ。 (2) 力学的エネルギー保存則より 1/2mv ² = 1/2mv ² + 1/ Mv² + 1/2kl² mvo= m P 2 1/2mv ²³ = 1/mu²+ + MU² m+M -Vo トク 2物体が動いているとき, "最も"は相対速度に着目 Qから見た Pの運動 Vo v=m u=m±M m+M mmmm M -Vo mM :. 1=₁₁√k(m+M) P.Qの速度は同 ちょっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。 保存則や TE 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし, 次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 2 g & D (3) Q の速度をひとすると 運動量保存則より mv mu+MU ...... ① ばねは自然長に戻っているから, 力学的エネルギー保存則より 相対速度 0 (m+M)u²-2mvou+(m_M)vo² = 0 Uを消去して整理すると 2次方程式の解の公式より -Vo u=vo とすると, ① より U=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) .. u=m-M m+M ゆる High (3) は P, Q がばねを介して緩やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから, e = 1の式u-U=-(vo-0) ② わりに用いるとずっと速く解ける。

81番のような形式の問題では最初に求めるものが回答と違っても、それを代入して最後に求めるものが回答と同じ場合は、最初のやつは合っていると考えてもいいでしょうか？

66 力学 以下、滑らかな水平床面上でのこととする。 79** 439 1/39 質量 にばね定数kのばねを取り付け, 質量mのPをばねに押し当てて, 自然長から 縮んだ状態にし、手をはなす。 ばねから離れた後 のPの速さを求めよ。 750 80 滑らかな水平面と曲面をもつ質量Mの台が 静止している。 質量mの小球Pが速さひ。 で台に 飛び乗ってきた。 P が台上最も高い位置にきたと きの台の速さを求めよ。 また,Pが上がった 高さんを求めよ。 High 運動量保存則と重心の動き XG= 座標xと速度の間にはv= dx dt m dxc dt VG = P dxp m- + M- dt P m 前問でPが最高点に達した後,台を滑り降り,台から離れたときのPの 速さと台の速さを求めよ。 Vo EX で, P と Q の重心G の運動を調べてみる。それぞれのx座標を X xQ, xc とすると mxp+MxQ m+M の関係があるから ( 160), k 10000000 M M dxQ dt mvp+Mvq m+M = 重心の速度vc は m+M mvp+MvQは運動量保存則より一定だから, vcは一定となる。 つま 重心Gは等速度で動く。 とくに, 79のように, はじめ全体が静止して るときには, c=0となり, 重心位置は不変となる。

最高点ではy成分の速度は0とかいてありますがx成分は0ではないですよね？y成分は上向きですよね？x成分が右向きですよね？

放物運動 方向の動きは投げ上げ運動 vgの等加速度 1 水平方向は等速運動 2 鉛直方向は重力加速度g の等加速度運動 [解説] 運動を水平x, 鉛直yの2方向に分解するのがコツ。 双方向は等加速度運動の 公式で扱えばよい。 重力加速度は下向きなので,やはり座標軸yの取り方で a=g とするか (yが下向きのとき), α = -g とするか (yが上向きのとき)が分か れる。あとは,次のような特徴を活かして解いていこう。 最高点では速度の成分vy = 0 また,放物運動の対称性も利用しよう。 最高点まで上がる時間と降りてくる時 間は等しいとか, 同じ高さでは同じ速さといったことである。 放物運動の解き方 初速 vosine No. Vo COS この取り方だとα=-g 最高点 v = 0 Vo COS 同じ高さでは対称的 V COSA で等速 落下点では y=0 速度は決してではない!】 落下点y = 0 ちょっと一言 速度の向きは軌道の接線方向。 これはどんな曲線軌道に対しても 当てはまる High 鉛直方向には重力

自動車の発進時の加速度の大きさが3.0m/s2ってどういう意味ですか？教えて欲しいです💭💭

物理 電磁気 コンデンサー 26.(写真2枚目)について質問です。 解説(写真3枚目)の最後の｢AはBよりVABだけ電位が高いからAの電位は〜｣の部分が理解できません。なぜAはBよりVABだけ電位が高くなるのか、そして、なぜこの式になるのかが分かりません。 解説お願い致し... 続きを読む

EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ, 起 電力Vの電池につないだ。はじめスイッチK は閉じられ,S は開かれている。接地点の電位 を0として,極板Bの電位を求めよ。 次に, S を閉じたときのBの電位を求めよ。 d 2d 3d A B C S K 解極板間隔d, 2d, 3d の3つのコンデンサーの直列 と見ると,電気量が等しいから,電場Eも等しい。 AD 間について V=Ed+E·2d+E·3d=6Ed BD 間の電位差を VBD とおくと AB C E VBD=E-2d+E.3d=5Ed Vap=V 6 -V BD Dの電位は0であり,Bの方が高電位だから, この値 はそのままでBの電位になっている。 Sを閉じると,BとCが等電位になり, BC間はコ ンデンサーではなくなる(電位差0だから電気量 0)。 AB 間, CD 間の2つの直列になり, 電場を E'とする A B E E' と AD 間について V=E'd+E'.3d=4E'd ーVCD 3 CD 間について VoD=E'*3d VcD= 三 この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。 ちょっと一言 接地(アース)点があれば, 断りがなくてもそこを電位の基準(0 V)とする。接地点は電位を尋ねるために設けるので, 回路としては なくても同じ。電位を調べるときは, 0Vから順次たどっていくこと。 High 接地点が2箇所にあるときは注意。その2点を導線で結んで考える必要 がある。大地を通って電気が流れるためだ。 0

65 問題1枚目下、解答1枚目上にあります。 解説のような計算方法が思いつかなく､lの二次方程式の解の公式から答えを出そうとしました。(2枚目) 2枚目は途中まで合っていますか？ また合っている場合この先の計算がわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです。

に klh +kh?の増加になっている。 解)単振動の位置エネルギー(p 79) を用いると, つり合い位置(振動中心) いらんだけずらしたときの位置エネ レギーの増加は一kh° と即答できる。 はじめの弾性エネルギー→ka'が 弾性エネルギー々と摩擦熱に変わっ ているので 65 ka=P+umg(a+) (a°-1)=umg(a+) はじめの運動エネルギーのすべてが 三熱になったので a°-1?を(a+1)(a-1)と して両辺を a+1で割ると m=umgL 々(aー)=umg 2 2umg Lミ 2ug 1=a- k ろん, 運動方程式で解くこともでき 39参照)が,エネルギー保存の方が 似た項は集める ーこれがテクニック。 2次方程式の解の公式でも解けるが, 計算はかなり手間取る。 てまど い。 Isin0の高さ り,位置エネ ーが運動エネ (参考)p85 High の方法 この運動は自然長から umg/kだけ 左の位置を中心とする単振動となる。 19 次図のように,振幅はaーμmg/k ーと摩擦熱に a+l=2×(aーmg) k ったから g1sin0= mu+1μmg cos 0 · 1 2umg k . リ=/2gl(sin0-μ cos0) い十 - 65* 水平面上で, Pにばねを取り付け,ばねを自 然長からaだけ縮ませてからPを放した。ばね の伸びの最大値を求めよ。ばね定数はkとする。 る 0000000 は遠 め化 リ 2%

円運動の問題です この(2)以降の問題においてなぜ向心力ではなく遠心力で考えるのか教えてください。 またできれば、向心力で考えるか遠心力で考えるかの見分け方も教えていただけるとありがたいです！よろしくお願いします。

30 力学 (5) 最高点F する必要がある。 重力で 石 28 円運動 37 A そ0 長さ1の軽くて細い糸の一端に質 量mの小球をつけ, 他端を点Aに固 定する。また,Aから鉛直下方 のところにある点Bに, 細くて滑ら かなくぎが水平に固定してある。く ぎに垂直な面内で糸を張りながら小 球を持ち上げ,糸が鉛直線となす角 を 0=60° にして, 小球を静かに放 す。重力加速度をgとする。 (1) 小球が最下点Cを通るときの速さ voはいくらか。 (2) 小球が点Cを通る直前での糸の張力 T; はいくらか。また, 点Cを 通った直後の糸の張力 T: はいくらか。 (3) 小球が点Bと同じ高さの点Dを通るときの糸の張力 Thはいくら LECTURE (1) 力学的エネルギー mg(1-lcc 3 4 3 0 F E d B D 0の m に小 最 (2) 直前は半径1 り入れて力の一 カ 5時 Th= mg D糸 わ糸 :2m を近 か。 直後は半 がⅡ (4) 小球が図の点Eに達したとき, 糸がゆるんだ。 ZEBD= α と して, sin α を求めよ。 じ高さの位 により速さ 糸がたるむことなく小球がBを中心とする円弧をえがいて運動し、 Bの鉛直上方-1のところにある点Fに達するためには, はじめの 角0はいくら以上でなければならないか。その角度を lo として, Th と同 cos bo を求めよ。 (筑波大+名古屋大) (3) 点D ギー保 s Fave for Iig School o LLden

図bの磁力線の書き方が分かりません

B B フレミングの左手の法則を用いればよい。 F=IBl [N) 3者は直交 でんじりょく 鉱磁力Fは向きまで決められること。 High 図aのような右向きの一様な磁場と, 手前向 きの電流Iがつくる反時計回りの磁場を合成す ると,図bのようになる。電流の上側では磁場 が打ち消し合って磁力線がまばらになり, 電流 の下側では強め合って磁力線が密になる。磁力 線が縮もうとする性質と隣どうしが押し合う性 質がともに電流に上向きの力を与える。 まったく別な見方としては, 図aで電流は赤 点線の磁場を通して磁石に(N, S共に)下向き の力を与える。その反作用として電流は上向き の力を受けると考えることもできる。 N S 図a コ F N S 図b TO

車内から見た場合の重りの動きは実線の丸の方でよろしいのでしょうか？

2m m+r (別解)のと,eー1の式, u-Uーー(ル-0) を連立させて解く。 EX2 前間で,エレベーターの床から が切られるので,水平投射に入り、放物 線を描いて落ちていく(下図)。 このように運動は誰が見るかでまるで 変わる。だから「観測者」が重視される。 切ると,おもりが床に達するまでの時間tはいくらか。 84 85 エレベーター内の人は,見たままに B2 運動方程式を立てればよい。この人が a 見た加速度をaとすると, a=g+a 「mag mg 動いているか。 ma=mg+ ma 重力 慣性力 いくそ 慣性力 この間。電車も右へ動く 等加速度運動だから h==at" 2h .=a+d 慣性力を入れれば、乗物(土物。 の動きは封じ込められる 図1 mg 図2 83 力のつり合いより mg N+ma=mng 慣性力 この例のように慣性力は力のつり合いに限らず, 運動方程式でも伸、 だ。これを地面に静止した人が見て解こうとすると一一上昇中に糸を知。 たおもりは投げ上げ運動に入る。 それにエレベーターの床が追いついてい。 ーというわけで大変やっかいなことになる。それをおもりが動いてい。 力のつり合いは . N=m(g-a) m(g-a)は見かけの 重力で、もしa=gと すると(箱を自由落下 させると),N=0となり無重力(無重量) T sin0=ma Tcos 0= mg 水平 船直 mg 号より tan0=9 M の+2 より(sin 0+cos?0=1) T=(ma)+(mg) ;T=m/g+a 状態に入る。 |りょく けにしたのが慣性力の威力というわけだ。 84 箱の中で見れば Pは慣性力ma に 慣性力 よって引きずられる (別解)重力と慣性力の合力である見か けの重力mg'をつくって考えてもよ い(図2)。これと Tがつり合うから, 灰色の直角三角形に目をつければ High エレベーター内の人にとっては, 重力と慣性力を合わせて考えると、。 つも mg+ma=m(g+a)の一定の力が下向きにかかっていることにな まるで重力のようだというわけで,m(g+a)を見かけの重力,o4。 かけの重力加速度と呼んでいる。上の例は「g+々での自由落下, わけだ。では,エレベーター内で物を放り投げたらとう見える? 一もちろん, 答えはg+αでの放物運動だ。 1 - But ことになる。運動方 動摩擦力 程式は,箱に対する 加速度をaとして tan0= ma_c mg g ma= ma-4mg a=d-g Tは斜辺の長さに等しい。 82電車が水平右向きに加速度αで進んでいる。電車 内につるされた質量 m の振り子が0だけ傾いてい る。糸の張力カTと tan0を求め,m,g, αで表せ。 糸を切ると,車内で見ておもりはどのように動くか。 跡を描け。 =a-1 g)? より 糸を切るとおもりは mg'により “自 由落下”をし、直線的に(0方向に)床に 落ちる。 21 a-Hg (参考)もともと慣性力maが最大摩 擦力mgをこえないと動き出さない から ma>omg 83 箱の中に質量m のおもりが置かれ, 箱が下向き にaの加速度で動いている。おもりが箱から受ける 垂直抗力Nはいくらか。 a>Hg24g 答えの平方根の中は正となる。 なお,地上で静止している人が見れば, おもりは水平方向に動いている状態で糸 POINTG *エネルギー年左則

物理の力学についてです。 このEXで(1)は分かるのですが(2)について、物体が衝突しているのにも関わらず力学的エネルギー保存則が立てられるのは何故ですか？

64 カ学 VI 運動量 Eトク 等質量の弾性衝突では,速度が入れ替わる。 77の答えが出たら, M=mとしてみると分 かる。たとえば,Qがはじめ静止していると。 衝突してきたPが止まり,Qがりで動き出 65 解(1) Pがばねを押し縮めると同時に,Qは 止まった u ばねに押されて動き出す。ばねが最も縮 んだときとは,Qから見て接近してくる Pが一瞬静止したときでもある。 つまり,相対速度が0となるときだ。し たがって,このときQの速度も いである。 Omの 相対速度0 すことになる。 Qから見た Pの運動 A 78* なめらかな床上に,質量 Mの板が,ばね定数k のばねで結ばれて置かれている。質量m(<M/2) の物体が速さで板に当たるとき,ばねの縮みの 最大値はいくらか。衝突は瞬間的とする。 (1) e=0 (2) e=号の場合について求めよ。 P.Qの速度は同じ M. 運動量保存則より mus=mu+Mu m ひ= m+M m U。 O→ 00000 トク 2物体が動いているとき, “最も……"は相対速度に着目 保存則の威力 (2) 力学的エネルギー保存則より りっきゃく mM = VR(m+M) 力学的エネルギー保存則,運動量保存則とも運動方程式に立脚している。 しかし,保存則は運動方程式を超えた力カを秘めている。たとえば,滑らかな 曲面をすべり降りたときの物体の速さや, 衝突の問題では運動方程式を用い ても事実上解けない。ただ,保存則には適用条件があることは常に意識して Sよっと一言 ここでQ上の人に保存則まで用いさせてはいけない。保存則や 運動方程式は静止系(あるいは慣性系)で用いるべきもの。 ただし,次章で扱う慣性力の効果まで考慮すれば加速度系で用い ることもできる。 おかねばならない。 摩擦,抵抗なし(保存力以外の力の仕事=0) → カ学的工ネルギー保存則 衝突·分裂(物体系について外カ=0) (3) Qの速度をUとすると 運動量保存則より mvo=mu+ MU …0 →運動量保存則 ばねは自然長に戻っているから,力学的エネルギー保存則より 力学的エネルギー保存則は仕事を,運動量保存則は力を条件にしていると いう違いがある。両者はまったく独立な法則であるが,両立することもあり, 連立的に解くタイプは概して難問となる。が,パターンを心得ていれば,取 扱いはむしろ一本調子だ。猛犬を手なずけて忠犬としてしまおう。 mーmM …2 mus Uを消去して整理すると (m+M)u*-2mvsu +(m-M)v=0 2次方程式の解の公式より m土M m+M u=。とすると, ①よりU=0 となって不適(ばねに押されたQは右へ動 いているはず) EX 滑らかな水平面上に質量Mの球Qがばね定 数kのばねを付けられた状態で置かれている。 左から質量mの球Pが速度。で進んできた。 (1) ばねが最も縮んだときのPの速度ひを求めよ。 (2)ばねの縮みの最大値!を求めよ。 (3) やがてPはばねから離れた。Pの速度uを求めよ。 m-M」 テ=n m+M% Vo m High (3)はP, Qがばねを介して級やかな衝突をした後と見てもよい。エネル ギーを失わない弾性衝突だから,e=1の式 u-U=ー(to-0) を②の 代わりに用いるとずっと速く解ける。